Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Opgaven:
Uit onderzoek is gebleken dat twee treinen ongeveer 25 kilometer per uur reden toen ze tegen elkaar botsten.
a) Wat denk je dat voor de inzittende van een trein een grotere impact heeft:
- Een frontale botsing tussen twee treinen die beide 25 kilometer per uur rijden;
- Een botsing van een trein die 25 kilometer per uur rijdt met een stilstaande muur.
In de weekendeditie van het NRC Handelsblad van 5 en 6 mei wordt beweerd dat het voor de inzittenden van een trein niet uitmaakt of de trein tegen een andere, even hard rijdende, even zware trein botst of tegen een stilstaande muur. Dit wordt beschreven met een gedachtenexperiment waarbij er tussen de twee botsende treinen een hele dunne verticale wand geplaatst wordt.
b) Leg uit of de inzittende aan de tijdsduur en de kracht van de botsing kunnen merken of er een muur tussen de treinen staat.
Dit gedachtenexperiment lijkt aan te geven dat het niet uitmaakt of de trein tegen een andere trein of tegen een muur aan botst. In beide gevallen komt de trein tot stilstand en verliest de trein dus zijn kinetische energie.
c) Maak met behulp van internet een schatting van de massa van een Sprinter. Deze bestaan uit 4 of 6 treindelen.
d) Bereken met je antwoord op c de kinetische energie van een trein die 25 kilometer per uur rijdt.
Deze kinetische energie kan alleen verloren gaan als er arbeid verricht wordt op de trein. De kracht die tijdens de botsing op de trein werkt hangt dan af van de kreukelzone van de trein. In het filmpje is te zien dat de trein aan de voorkant ongeveer 1 meter indeukt. Neem aan dat dit de volledige kreukelzone van de trein is.
e) Bepaal de kracht die op de trein werkt tijdens de botsing.
In werkelijkheid is de kreukelzone groter. Vooral tussen de wagons zal de trein indeuken tijdens een botsing. De kracht zal dan dus ook kleiner zijn.
Tijdens een botsing is de kracht die op de trein werkt dus alleen afhankelijk van de massa, de beginsnelheid en de lengte van de kreukelzone. Als deze bij een botsing met een muur gelijk zijn aan een botsing met een rijdende trein maakt het voor de inzittenden van de trein dus niks uit.
De MythBusters hebben auto's met 50 en 100 mijl per uur tegen een muur laten botsen, en vervolgens ook twee auto's met 50 mijl per uur frontaal laten botsen. Zie het onderstaande fragment:
MythBusters
f) Is de kreukelzone voor de botsing met 50 mijl per uur tegen een muur even groot als voor de frontale botsing met 50 mijl per uur? Maakt het dus voor de inzittenden van een trein uit of er tegen een rijdende trein of een stilstaande muur gebotst wordt?
Uitwerking vraag (a)
Je hebt een voorspelling gedaan van en gedachtenexperiment. Het antwoord hiervan zal per persoon verschillen, het gaat er vooral om dat je er goed over nadenkt. Lees verder in deze opgave en antwoorden om na te gaan of jouw voorspelling overeenkomt met de berekeningen.
Uitwerking vraag (b)
De inzittenden kunnen niet weten of ze tegen die wand of tegen een trein botsen. Ze zullen alleen merken dat de trein tot stilstand gebracht wordt. De kracht en tijdsduur van de botsing zullen beide gelijk zijn.
Uitwerking vraag (c)
Via Wikipedia vind je bijvoorbeeld een lijst van het materieel dat gebruikt wordt op de Nederlandse spoorwegen:
Lijst van Nederlands spoorwegmaterieel
Voor een Sprinter vind je hier dan een massa tussen de 129 en 176 ton.
Uitwerking vraag (d)
Voor de berekening gaan we uit van een massa van 150 ton. De snelheid van de trein is 25 kilometer per uur, en dus 25 / 3,6 = 6,9 meter per seconde. Voor de kinetische energie vind je dan:
Ek = 0,5 * m * v2 = 0,5 * 150 * 103 * 6,92 = 3,6 * 106 J
Uitwerking vraag (e)
W = Fr * s
Dus:
Fr = W / s = 3,6 * 106 / 1 = 3,6 * 106 N
Uitwerking vraag (f)
De auto die met 50 mijl per uur tegen een muur botst heeft na afloop vergelijkbare schade met de auto's die met 50 mijl per uur frontaal botsen. Voor de inzittenden van een trein zou het dus niet moeten uitmaken of de trein tegen een stilstaande muur of een andere trein botst.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
