Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Kabelhaspels in alle soorten en maten
Bron: Folder Gamma, november 2009
In de reclamefolder van Gamma van november 2009 staat een aanbieding van een kabelhaspel.
Gamma beschikt over een uitgebreid assortiment van kabelhaspels met diverse kabellengtes en diktes voor binnen- en buitengebruik. De kabelhaspel is een trommel voor de opslag van een tros of kabel.
Experts waarschuwen een kabelhaspel altijd helemaal uit te rollen als je er een elektrisch apparaat op aansluit.
Een opgerold snoer kan in een haspel namelijk erg warm worden. Hierdoor kan het isolatiemateriaal smelten. Dit kan tot kortsluiting leiden, en in veel gevallen ook brand, met enorme rookontwikkeling als gevolg. De schade kan uiteindelijk enorm zijn.
Experts adviseren ook om grote stroomverbruikers zoals elektrische frituurpannen of elektrische kacheltjes rechtstreeks aan te sluiten op een stopcontact, in plaats van eerst op een kabelhaspel of stekkerdoos. Dit kan overbelasting, kortsluiting en brandgevaar voorkomen.
Vragen en opdrachten
In dat uitgebreide assortiment zit ook een kabelhaspel van 10 meter. Die bevat drie stroomdraden; één voor aarde en twee voor het energietransport. Op de haspel staat aangegeven, dat de haspel afgerold belastbaar is tot maximaal 3000 W, maar opgerold slechts tot 1000 W! Blijkbaar wordt er in de snoeren zóveel warmte ontwikkeld bij een belasting van meer dan 1000 W dat de isolatie rond de kabel kan gaan smelten en er brandgevaar kan ontstaan. In het midden van de haspel zit ook een rode knop, waarachter een thermische beveiliging zit die de haspel uitschakelt bij te hoge temperatuur.
We willen wel eens weten hoeveel warmte er dan wel in die kabel ontwikkeld wordt als we een elektrisch kacheltje met een vermogen van 3000 W (bij 230 V) aansluiten.
Eerst meten we de weerstand van de kabel met een multimeter (weerstandsmeter) en iedere draad blijkt een weerstand van 0,010 ohm per meter te hebben.
a) Bereken de weerstand van de elektrische kachel, als hij aangesloten is op 230 V.
b) Teken de schakeling van het kacheltje met de kabelhaspel aangesloten op het elektrische net.
c) Bereken de stroomsterkte die het elektrisch net moet leveren, als de kachel via de kabelhaspel op het elektrisch net wordt aangesloten.
d) Bereken de spanning tussen de aansluitpunten van de elektrische kachel.
e) Bereken het vermogen dat de kachel in werkelijkheid omzet.
f) Bereken het vermogen dat verloren gaat in de kabel.
Vergelijk het vermogen dat je in f uitgerekend hebt met het vermogen dat een gloeilamp van 40 W omzet in warmte.
g) Lijkt je dit gevaarlijk?
h) In hoeverre is de gloeilamp niet goed te vergelijken met de kabelhaspel?
i) Waarom kan de kabel in uitgerolde toestand wel een vermogen van 3000 W aan?
Uitwerking vraag (a)
De kachel heeft een weerstand van:
R = U2/P = 2302/3000 = 17,6 Ω
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
De lengte van de kabel voor de hele stroomkring is 20 meter, dus de totale weerstand is:
20 * 0,010 = 0,20 Ω
De weerstand van de draden en de kachel is dus samen 17,8 Ω.
De stroomsterkte in de stroomkring is:
I = U / R = 230 / 17,8 = 12,9 A
Uitwerking vraag (d)
De spanning over de kachel is:
U = I * R = 12,9 * 17,6 = 227 V
Uitwerking vraag (e)
Het vermogen uit de kachel is:
P = U * I = 227 * 12,9 = 2,93 * 103 W
Uitwerking vraag (f)
Het vermogen dat verloren gaat is:
P = I2 * R = 12,92 * 0,20 = 33 W
Uitwerking vraag (g)
Een gloeilamp van 40 W zal iets meer warmte afgeven dan de kabel en wordt daarbij heel erg heet! De kabel kan dus wel gaan schroeien.
Uitwerking vraag (h)
Een gloeilamp heeft een gloeidraad. In dat deel van de stroomkring is de draad heel dun en heeft zodoende een grote weerstand ten opzichte van de rest van de stroomkring. Overal gaat dezelfde stroomsterkte. Waar de weerstand het grootst is, in de gloeidraad, wordt veel warmte ontwikkeld. De gloeidraad gaat gloeien. De kabelhaspel is gemaakt van een lange draad die overal even dik is. De warmteontwikkeling is dus verdeeld over de volle lengte. Dus zal de kabel ook lang niet zo heet worden als de gloeilamp. Maar toch…gevaarlijk blijft het, want als de warmte niet weg kan, in de opgerolde haspel, dan zal de temperatuur blijven stijgen. Op gegeven moment kan de kabelmantel zelfs gaan smelten.
Uitwerking vraag (i)
Per meter kabel komt een hoeveelheid warmte vrij van ongeveer 1,7 W. Er is nu veel meer lucht omheen om die warmte aan af te geven.
