Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
In NRC Handelsblad van 21 april stond een artikel over Sonya Thomas, een Amerikaanse vrouw van Koreaanse afkomst. Bij een eetwedstrijd slaagde zij erin in zeven minuten 65 hardgekookte eieren naar binnen proppen. En ze heeft al heel wat wedstrijden gewonnen. Dik wordt ze er niet van, want ze weegt 45 kilogram. Hoe ze dat klaarspeelt is ook te vinden op wikipedia.
Kennelijk slaat ze de energie niet allemaal op, maar verbruikt ze die. Vaak wordt dan vermeld hoe lang je zou moeten lopen of fietsen om deze energie te verbranden. De schrijver van het artikel vraagt zich af of dat wel reëel is. Als voorbeeld neemt hij de gevulde koek. De site voedingswaarde.nl zegt dat je 67 minuten hard moet fietsen om de energie van een gevulde koek te verbranden, maar ook andere waarden zijn te vinden. Het artikel zegt: als die gevulde koek het enige is wat je eet, hoef je helemaal niet te fietsen.
Opgaven:
Hoeveel energie bevat een gevulde koek per 100 gram? In 1978 stond in de voedingsmiddelentabel dat dit 1769 kilojoule was, in 1988 1794 kilojoule en nu 1932 kilojoule. Deze waarden lijken alle erg precies. Verbazingwekkend dat ze dan even later weer heel anders zijn.
a) Wat zou een reden kunnen zijn voor het verschil?
b) Bereken het gemiddelde van de drie waarden.
c) Wat vind jij een verantwoorde waarde om mee verder te rekenen? Licht dit toe.
Open www.voedingswaardetabel.nl. Ga naar de pagina voor het energieverbruik.
d) Bereken hoe lang Sonya Thomas met 15 km/h moet fietsen om de energie van één gevulde koek te verbranden.
Een jong-volwassen Nederlandse vrouw die geen zwaar lichamelijk werk verricht heeft per dag ongeveer 10 MJ nodig. Laten we aannemen dat dat ook voor Sonya geldt.
e) Met hoeveel gevulde koeken komt dat overeen (een gevulde koek weegt 70 gram)? Denk aan de nauwkeurigheid.
Als de energie van een gevulde koek geheel in het lichaam wordt opgeslagen, neemt het gewicht toe. Opslag vindt plaats in de vorm van vet (bevat 3,8 MJ per 100 gram) en koolhydraten (1,7 MJ per 100 gram).
f) Bereken de minimale gewichtstoename als de energie van één koek geheel wordt opgenomen.
Sonya eet echter geen gevulde koeken maar hardgekookte eieren. Een (extra groot) ei weegt bijna even veel als een gevulde koek. Maar gekookt ei bevat per 100 g maar ongeveer een derde zo veel energie als gevulde koek.
g) Met hoeveel eieren komt Sonya aan haar dagelijkse energiebehoefte?
h) Wat is het gevolg als ze 65 eieren eet?
Uitwerking vraag (a)
De samenstelling van een gevulde koek kan veranderd zijn. Bijvoorbeeld het vetgehalte.
Uitwerking vraag (b)
1831 kJ.
Uitwerking vraag (c)
1,8 x 103 kJ (= 1,8 MJ).
De drie waarden vertonen een grote spreiding. De grootste afwijking van het gemiddelde is 0,1 x 103 kJ. Het heeft daarom geen zin om meer dan één decimaal op te nemen. Maar als de samenstelling van de koeken veranderd is, is het zelfs helemaal niet zinvol een gemiddelde te nemen. Dan kun je het beste uitgaan van de koek van tegenwoordig. Het blijft echter onwaarschijnlijk dat zo veel cijfers significant zijn. De koek van de ene bakker kan nog steeds verschillen van die van de andere bakker. Het is dan verstandig uit te gaan van 1,9 x 103 kJ (= 1,9 MJ)
Uitwerking vraag (d)
Eerst de knop van het gewicht instellen op 45 kg. Vervolgens kiezen voor de activiteit fietsen met 15 km/h. Dan blijkt dat je in 60 minuten 1037 kJ verbrandt. Een gevulde koek levert 1,9 x 103 kJ (zie antwoord c.). Om 1,9 x 103 kJ te verbranden moet je (1,9 x 103 / 1037) x 60 minuten fietsen = 110 minuten.
Uitwerking vraag (e)
10 MJ = 10 x 103 kJ. Een gevulde koek bevat (70 / 100) x 1,9 = 1,3 MJ energie. Om aan 10 MJ te komen, moet zij dus 10 / 1,3 = 7,7 koeken verorberen. Met acht koeken per dag krijgt zij voldoende energie binnen (als zij verder niets anders zou eten).
Uitwerking vraag (f)
Een koek van 70 g levert 1,3 MJ. In 100 g vet is 3,8 MJ opgeslagen. De energie van één koek is dus gelijk aan die van (1,3 / 3,8) x 100 = 34 g vet. Als alle energie in de vorm van vet wordt opgenomen is de gewichtstoename dus 34 g.
Uitwerking vraag (g)
Drie keer zo veel als het antwoord van e. Dus 24 eieren.
Uitwerking vraag (h)
Bij de wedstrijd krijgt ze meer dan het dubbele van haar behoefte binnen. Als ze alle eieren weet te verteren (en niet overgeeft of uitpoept) komt ze dus aan.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
