Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Opgaven:
`Water koken in een waterkoker gaat sneller dan water koken op het gasfornuis of op een kookplaat. Dat is ideaal voor een snelle kop thee, oploskoffie of instantsoep en hoeft niet veel te kosten. Maar is het niet een enorme energieverspiller?'
`Snel aan de kook
Snelheid en energiegebruik zijn belangrijk bij de keuze van een waterkoker. In het algemeen geldt: hoe groter het vermogen (in watt), hoe sneller het water kookt.'
a) Leg deze laatste bewering uit aan de hand van de formule:
PΔt = mcΔT
`De twee snelste waterkokers doen over een liter 2,5 minuut.'
b) Bereken het vermogen dat deze waterkokers minimaal moeten bezitten.
c) Waarom staat hier `minimaal'?
`Kalk
Waterkokers moeten regelmatig worden ontkalkt. De kalk werkt isolerend.'
d) Leg dat uit.
`Doorkoken
Alle geteste waterkokers slaan automatisch af als het water kookt. Maar sommigen laten het water nog even doorkoken. De Bodum Bistro kookt gemiddeld zelfs nog 22 seconden door na het bereiken van het kookpunt.'
e) Stel dat deze waterkoker 3 minuten doet over het aan de kook brengen van 1 liter water. Bereken dan hoeveel % meer energie dit doorkoken kost.
`Lampje
Sommige waterkokers hebben een lampje of display dat constant blijft branden, ook al wordt het apparaat niet gebruikt. Dat verspilt per jaar zo'n 13 kWh aan stroom oftewel zo'n € 2,85.'
f) Hoeveel kost een kWh?
g) Bereken het vermogen van het lampje/de display.
h) Maak een schatting van het jaarlijkse energiegebruik van de waterkoker. Is deze 13 kWh dan verwaarloosbaar?
Uitwerking vraag (a)
De temperatuurstijging ΔT, de hoeveelheid water m en de soortelijke warmte c zijn gelijk. Dus bij groter vermogen P wordt de tijd Δt kleiner: het water kookt eerder.
Uitwerking vraag (b)
Gebruik de formule bij a:
m = 1 kg;
c = 4200 J/kg x K;
ΔT = 80 °C (schatting);
Δt = 2,5 x 60 = 150 s.
P = (1 x 4200 x 80)/150 = 2240 W.
Uitwerking vraag (c)
Er gaat altijd warmte verloren.
Uitwerking vraag (d)
De kalk zorgt voor een isolatielaag tussen het verwarmingselement en het water. Daardoor wordt het rendement van de waterkoker lager.
Uitwerking vraag (e)
22 s is 22/(3 x 60) x 100% = 12 % meer energie. Dit is aanzienlijk.
Uitwerking vraag (f)
1 kWh kost 2,85/13 = 22 cent.
Uitwerking vraag (g)
Als het lampje 1 jaar brandt is dat 365 x 24 x 60 x 60 = 31536000 s.
P = E/t = (13 x 3600000)/31536000 = 1,5 W.
Uitwerking vraag (h)
Neem aan dat de waterkoker elke dag gemiddeld 5 minuten aanstaat.
Per jaar is dat 5 x 365 = 1825 minuten, en dus 1825/60 = 30,4 uur.
Een waterkoker van 2 kW verbruikt dan 2 x 30,4 = 61 kWh. Daarbij is 13 kWh niet verwaarloosbaar.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
