Staalproducent Tata Steel heeft begin december in IJmuiden drie warmhoudkamers in gebruik genomen, die de plakken staal uit de hoogovens op temperatuur houdt tot ze kunnen worden uitgewalst. Het bedrijf verwacht door deze maatregel jaarlijks tien miljoen kuub aardgas minder te verstoken. De drie kamers zijn elk 14 bij 23 m groot en 4 m hoog, hebben een isolatielaag van 25 cm en een dak dat open kan om de plakken staal in en uit te tillen. De 3 kamers kunnen samen 7.500 ton staal kwijt.
Bron: Technisch weekblad, 20 december 2012
Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
``De kamers kunnen samen 7.500 ton staal kwijt.''
Opgaven:
a) Controleer deze uitspraak met een berekening..
In onderstaande T,t-grafiek is de afkoeling geschetst van een stuk staal.
b) Schets het verloop van de temperatuur van dezelfde hoeveelheid staal in een warmhoudkamer.
De isolatiekamers houden het staal langer op temperatuur, zodat er in totaal 10 miljoen m3 (Gronings) aardgas uitgespaard wordt.
c) Toon met een berekening aan dat iedere kamer jaarlijks 1,1 x 1014 J aan energie uitspaart.
De warmtestroom geeft aan hoeveel warmte er per seconde door een bepaald oppervlak heen getransporteerd wordt. Deze warmtestroom wordt gegeven door de formule:
Hierin is:
- q de totale warmtestroom;
- A de oppervlakte in m2;
- k de warmtegeleidingcoëfficiënt in Wm-1K-1;
- ΔT het temperatuurverschil over de laag in K
- d de dikte van de laag in m.
d) Leid de eenheid van q af met behulp van de formule.
De warmtestroom van een opslagruimte met isolatiemateriaal is veel kleiner dan van een opslagruimte zonder isolatie.
e) Leg met behulp van de formule uit welke variabele hier voornamelijk voor zorgt.
Uitwerking vraag (a)
m = ρV = ρ(lbh) = 7,87 x 103 x 23 x 14 x 4 = 10 x 106 kg = 10 x 103 ton per kamer.
Dit is ruimschoots meer dan de 7500 ton voor de 3 kamers samen. De uitspraak klopt dus zeker.
Uitwerking vraag (b)
Zelfde model grafiek, zelfde begintemperatuur op de y-as, maar een langer verloop in de tijd.
Uitwerking vraag (c)
Gronings aardgas heeft een verbrandingswarmte R van 32 x 106 J/m3.
E = RV = 32 x 106 J/m3 x 10 x 106 m2 = 3,2 x 1014 J
Uitwerking vraag (d)
[q] = [A][k][ΔT]/[d] = m2 x Wm-1K-1K / m = Wm2k / (m2k) = W
Uitwerking vraag (e)
Het isolatiemateriaal heeft een veel kleinere warmtegeleidingscoëfficiënt k. Dit resulteert in een kleinere warmtestroom q. (De overige variabelen in de formule worden niet of nauwelijks veranderd door toevoeging van een isolatielaag aan een opslagruimte.)
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
