Opgave
Een kar van 3500 kg wordt met constante snelheid de helling van 40° opgetrokken door een kabel. In het horizontale stuk vóór de helling krijgt de kar een versnelling van 1,1 m/s2. De wrijving mag je in deze opgave verwaarlozen.
a) Bereken de benodigde netto-kracht voor die versnelling.
Op de helling stijgt de kar 50 m.
b) Bereken de arbeid die de kabel heeft verricht.
Uitwerking vraag (a)
• F = m × a = 3500 × 1,1 = 3,85 × 103 N
Uitwerking vraag (b)
• W = F × s = (3500 × 9,81) × 50 = 1,7×106 J. Dit is de arbeid die de zwaartekracht heeft verricht. Omdat de kar een constante snelheid had is dit ook de kracht die de kabel heeft verricht.
Ook kun je de arbeid door de component van de zwaartekracht langs de helling uitrekenen en de lengte van de helling.
• Fzx = Fz × sin 40°= 3500 × 9,81 × sin 40° = 22,1 × 103 N.
• Dit is dan ook de kracht die de kabel uitoefent.
De lengte van de helling volgt uit:
• sin 40° = 50 / helling >>
• helling = 77,8 m.
• W = F × s × cos α = 22,1×103 × 77,8 × cos 0° = 1,7×106 J
