Kernfusie kan veel energie opleveren, maar het op gang brengen en in stand houden van het fusieproces kost ook veel energie. Eén van de methodes om die energie in de kernen te stoppen is door gebruik te maken van lasers. Hoe krachtiger de laser, hoe groter de kans op succes. Recent is een nieuw record gevestigd op dit gebied. Lees onderstaand artikel.
Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Grootste laserpuls ooit
Na een bouwproject van 25 jaar wekte de grootste laserfaciliteit in de wereld, de National Ignition Facility in Livermore, Californië, deze maand een energie van 1,8 megajoule op.
Men concentreerde deze energie met 192 ultraviolette laserbundels in een punt. De hoeveelheid energie is op zich niet meer dan wat vrijkomt bij het ontploffen van een half kilogram explosief, maar de puls maakt die energie vrij in maar 23 miljardsten van een seconde.
Het lab verwacht nog dit jaar kernfusie te ontsteken door de laserpuls door een reactor met waterstof te leiden.
Bron: Technisch weekblad, 6 april 2012
Opgaven:
a) Toon aan dat iedere laser een vermogen had van 0,41 terawatt.
De lasers produceren UV licht met een golflengte van 3,5 x 102 nm.
b) Bereken hoeveel fotonen iedere laser levert. Bereken daartoe eerst de energie van één foton.
Bij het exploderen van TNT komt 4,23 MJ/kg vrij.
c) Controleer de schuingedrukte bewering in het artikel met een berekening.
De energie van de lasers wordt gebruikt om arbeid te verrichten op de waterstofisotoop-kernen: door de beschieting met UV fotonen worden de waterstofisotopen zeer dicht op elkaar geperst. De dichtheid neemt daarbij tot 1,0 kg/cm3.
d) Leg uit dat er arbeid verricht wordt op de kernen van de fusiebrandstof.
e) Leg uit dat de dichtheidsverhoging nodig is om de kans op fusie tussen de kernen te vergroten.
Uitwerking vraag (a)
Iedere laser levert:
1,8 x 106 / 192 = 9,38 x 103 J.
Invullen van E = Pt levert:
9,38 x 103 = P x 23 x 10-9
met P = 4,1 x 1011 W = 0,41 terawatt.
Uitwerking vraag (b)
E = hf = hc/λ invullen levert:
E = 6,626 x 10-34 x 2,998 x 108 / 3,5 x 10-7 = 5,68 x 10-19 J per foton.
Iedere laser levert 9,38 x 103 J aan energie.
Dat komt dus neer op 9,38 x 103 / 5,68 * 10-19 = 1,7 x 1022 fotonen.
Uitwerking vraag (c)
4,23 MJ x 0,5 kg = 2,1 MJ. Dit is iets meer maar wel in dezelfde orde als de energie die vrij komt door de lasers.
Uitwerking vraag (d)
Kernen zijn altijd positief geladen en zullen elkaar dus onderling afstoten. Door de beschieting met UV-fotonen wordt er kracht op de kernen naar elkaar toe uitgeoefend. Tevens bewegen de kernen over een afstand s naar elkaar toe. Er wordt dus een kracht F over een afstand s uitgeoefend, dus er wordt arbeid verricht.
Uitwerking vraag (e)
Een verhoging van de dichtheid betekent dat de aanwezige brandstofkernen in een kleiner volume komen te zitten. De kernen komen zeer dicht op elkaar te zitten wat de kans groter maakt dat de kernen een fusiereactie met elkaar aan aan.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
