De voormalig Palestijnse leider Arafat overleed op 11 november 2004. Over de doodsoorzaak doen sindsdien veel geruchten de ronde. Nadat een Zwitsers instituut een verhoogde dosis polonium-210 op de kleding had aangetroffen, werd besloten het lichaam opnieuw te onderzoeken. Polonium-210 komt in de natuur nauwelijks voor, het merendeel van het op aarde aanwezige polonium wordt geproduceerd in laboratoria. Een hoeveelheid van 0,1 mg polonium is al dodelijk. De stof hoopt zich op in diverse lichaamsdelen, maar vanwege de lage halveringstijd kan er niet te lang gewacht worden met het onderzoek om de stof aan te tonen. Op 27 november 2012 is het onderzoek op het lichaam van start gegaan.
Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Po-210 wordt geproduceerd door Bi-209 te bombarderen met neutronen. Via één vervalreactie komt daar Po-210 bij vrij.
Opgaven:
a) Geef de reactie van Bi-209 tot Po-210.
Het aantonen van eventueel Po-210 in het lichaam moet snel gebeuren vanwege de korte halveringstijd en het verval tot een in het lichaam ook van nature voorkomend element.
b) Geef de vervalreactie van Po-210.
c) Bereken het percentage Po-210 dat eventueel nog over is sinds de dag van overlijden van Arafat.
Een hoeveelheid van 0,1 mg polonium is al dodelijk.
d) Bereken de activiteit van zo'n hoeveelheid Po-210.
Uitwerking vraag (a)
Uitwerking vraag (b)
Uitwerking vraag (c)
Sinds het overlijden zijn er 8 jaar en 16 dagen verstreken (zonder schrikkeljaren). Dit zijn 2936 dagen.
Invullen van N(t) = N(0) x (1/2)^(t/t1/2) geeft:
N(t)/N(0) = (1/2)2936/138 = 3,9 x 10-7
Er is dus 3,9 x 10-5% van de oorspronkelijke hoeveelheid over.
Uitwerking vraag (d)
De atoommassa van Po-210 is 209,983 u x 1,66054 x 10-27 = 3,48685 x 10-25 kg.
0,1 mg Po-210 komt dus overeen met 0,1 x 10-6/ 3,48685 x 10-25 = 2,868 x 1017 deeltjes.
Dit invullen in A(t)= 0,693/t1/2 x N(t) met t1/2 = 138 dagen = 1,19 x 107 s levert A(t) = 1,7 x 1010 Bq.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
