Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
De Franjestaart, een kleine Europese vleermuis, maakt geluiden tot 135.000 hertz. Kleine vleermuissoorten produceren hogere tonen dan grote vleermuizen. De gebruikelijke veronderstelling is dat zij dan kleinere insecten kunnen detecteren. In de krant staat dat dit volgens Deense vleermuisbiologen niet klopt. Met 20.000 hertz zou een vleermuis goed een vliegje van 6 millimeter kunnen vangen. Laten we eens kijken hoe dat zit.
Opgaven:
a) Wat is ultrasoon geluid?
b) Bereken de golflengten bij 135.000 en bij 20.000 Hz.
De vuistregel is dat geluidsgolven niet terugkaatsten tegen een object als dat kleiner is dan de golflengte. Dan bewegen zij eromheen. Maar de Deense biologen wijzen erop dat natuurkundig de grens bij een derde van de golflengte ligt.
c) Hoe heet het verschijnsel dat de golven om een object heen bewegen?
d) Ga met een berekening dat een vleermuis met geluid van 20.000 Hz een vliegje van 6 mm kan vangen.
Waarom zou de vleermuis dan toch een veel hogere toon gebruiken? De biologen stellen dat het met een kleine mond moeilijk is om een smalle, gerichte geluidspuls uit te stoten die mooi weerkaatst wordt. Met een hogere toon gaat dat beter. De biologen lichten dit toe met een graphic, zie Nature.
e) Ga in de figuur na dat hoe kleiner vleermuis is, hoe breder en minder gericht de geluidsbundel is die uit de mond komt.
f) Ga ook na dat bij een kleine vleermuis de frequentie hoger moet zijn om dezelfde gerichtheid te krijgen.
Uitwerking vraag (a)
Geluid waarvan de frequentie hoger is dan wat mensen kunnen horen, dat wil zeggen boven de 20.000 Hz.
Uitwerking vraag (b)
λ = vT en f = 1 / T geeft λ = v / f.
De voortplantingssnelheid van geluid in lucht (bij 293 K) is v = 343 ms-1.
Bij 135.000 Hz: λ = v/f = 343 / 135.000 = 2,54 x 10-3 m = 2,5 mm.
Bij 20.000 Hz: λ = v/f = 343 / 20.000 = 1,72 x 10-2 m = 1,7 cm.
Uitwerking vraag (c)
Buiging.
Uitwerking vraag (d)
De afmetingen van het vliegje (6 mm) zijn dan net groter dan een derde van de golflengte (1,7 cm). De golven zullen dus nog net terugkaatsen. De bewering klopt.
Uitwerking vraag (e)
Kijk bij een bepaalde golflengte, dus bij drie plaatjes onder elkaar. Dan zie je dat de bundel steeds breder wordt naar mate de vleermuis kleiner is (verticale kolom).
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
