Opgave
Vier weerstanden van 60 Ω worden aan elkaar gemonteerd volgens bijgaand schema.
De spanning van de voeding is 90 V.
a) Bereken de vervangingsweerstand als de punten A en B worden aangesloten op de voeding.
b) Bereken de vervangingsweerstand als de punten A en C worden aangesloten op de voeding.
c) Bereken zowel voor de situatie van vraag (a) als die van vraag (b) de stroomsterkte in en de spanning over elke weerstand.
Geef daartoe elke weerstand in je twee tekeningen een naam.
d) Bereken het ontwikkelde vermogen in elke weerstand van vraag (a).
Uitwerking vraag (a)
De weerstanden L, M en N zijn in serie geschakeld.De weerstanden mag je dus optellen.
• Rv = R1 + R2 + R3 = 60 + 60 + 60 = 180 Ω.
Deze weerstand staat op zijn beurt parallel aan K.
• Dus...
• De vervangingsweerstand totaal is 45 Ω.
Uitwerking vraag (b)
De schakeling bestaat nu uit twee identieke parallelle takken, van elk 120 Ω.
De vervangingsweerstand van het geheel is dus 60 Ω.
Dat kan weer met de formule van de vervangingsweerstand, maar je kunt ook zeggen: de stroom kan langs twee identieke wegen naar de andere kant, dus de vervangingsweerstand is de helft.
Uitwerking vraag (c) en (d)
Situatie van opgave (a):
• K is direct aan de voeding aangesloten: de spanning over K is 90 V.
Door K loopt een stroom volgens:
• U = I x R >>
• 90 = I x 60 >>
• I = 1,5 A
Het vermogen dat K opneemt is:
• P = U x I = 90 × 1,5 = 135 W
De tak LMN heeft een driemaal zo grote weerstand, de stroomsterkte is dus een derde: 0,50 A. Die gaat door elke weerstand in de tak.
De spanning over elk is:
• U = I x R = 0,50 × 60 = 30 V
• en het vermogen...
• P = U x I = 30 × 0,50 = 15 W.
Het totaal opgenomen vermogen is:
• 135 + 3 × 15 = 180 W
Controle:
• de voeding levert 1,5 + 0,5 = 2,0 A >>
• P = U x I = 90 × 2,0 = 180 W
Situatie van opgave (b):
Elke tak heeft een weerstand van 120 Ω. en is aangesloten op 90 V.
• Dus:
• U = I x R >>
• 90 = I × 120 >>
• I = 0,75 A
De spanning wordt gelijk verdeeld in de spanningsdeler, dus over elke weerstand staat 45 V. Het vermogen in elke weerstand is:
• P = U x I = 45 × 0,75 = 34 W
Het totaal opgenomen vermogen is:
• 4 × 33,75 = 135 W
Controle:
• de voeding levert 2 × 0,75 A = 1,5 A >>
• P = U x I = 90 × 1,5 = 135 W
