Geladen deeltjes met snelheid zullen in een uniform magnetisch veld een cirkelbaan gaan beschrijven. Alle deeltjes in de figuur hieronder hebben dezelfde massa en dezelfde snelheid, maar een verschillende lading. De straal van hun baan varieert eveneens. Zie figuur 4.14.
a) Orden de situaties A, B, ..., F op basis van de grootste magnetische veldsterkte tot de kleinste. Geef ook aan in welke situaties de veldsterkte gelijk is. Leg telkens duidelijk uit hoe je tot je antwoord komt.
Antwoord vraag (a)
De sterkte van het magneetveld evenals de lading van een deeltje zullen invloed hebben op de straal van de cirkel die een deeltje zal beschrijven. We kunnen het beste een uitdrukking zien te vinden voor het magneetveld , uitgedrukt in de andere grootheden.
De lorentzkracht is gelijk aan de middelpuntzoekende kracht:
, dus:
.
Aangezien en voor alle deeltjes constant zijn, kunnen die worden weggelaten uit de vergelijking. Dit geeft .
Merk op: nu wordt de notatie gebruikt omdat je niet precies het magneetveld kunt bepalen (je weet en niet),
maar je kunt nu wel de relatieve grootte bepalen voor de situaties A t/m F in deze opgave.
Vervolgens kun je voor elke situatie de lading en straal invullen en bepalen.
Bijvoorbeeld, voor situatie A krijgen we: (je hoeft nu ook niet per se op de eenheden te letten, zolang alles in dezelfde eenheid blijft), ), en voor situatie B: .
Als je dit berekent voor alle situaties krijg je (van groot naar klein): D, B, F, C, A, E.
Geen enkele situatie heeft dezelfde veldsterkte als een andere situatie.
Deze opgave komt uit de vwo-module 'Elektrische en magnetische velden' van het project NiNa, die de auteurs voor de pilot van het NiNa-examenprogramma hebben ontwikkeld. Via het menu hieronder kom je in de e-versie van die module op natuurkunde.nl.
| Vorige opgave | Terug naar: 4.3 Lorentzkracht op bewegende lading | Overzicht opgaven De lorentzkracht | Volgende opgave |
