Opgave
In een spoel wordt een flux Φ opgewekt, die voldoet aan:
Φ(t) = 0,10 × sin (2π × 50t)
De Φ(t)- grafiek is afgebeeld.
Midden in die spoel brengt men een klein meetspoeltje van 80 windingen. De assen van beide spoelen vallen samen.
a) Schets in de gegeven fluxgrafiek de gemeten inductiespanning als functie van de tijd
Niet alle gegevens van de spoel en het meetspoeltje zijn bekend. Daarom kun je niet uitrekenen wat de maximale waarde van de gemeten inductiespanning is.
b) Leid af wat de theoretisch maximale waarde van de gemeten inductiespanning is en welke gegevens je nog nodig hebt om de feitelijke maximale waarde te kunnen berekenen.
Uitwerking vraag (a)
• De inductiespanning is evenredig met de afgeleide van de omsloten flux. Waar de flux een uiterste waarde bereikt en de afgeleide dus nul is, is de inductiespanning dat ook. Waar de flux het sterkst verandert is de inductiespanning maximaal. Daalt de flux, dan is de inductiespanning positief.
Omdat de eenheden Weber en Volt verschillend zijn, kun je als schaal voor de spanning zelf een keuze maken.
Uitwerking vraag (b)
• Aan de formule zie je dat de frequentie 50 Hz is en dus T = 0,020 s.
...per winding, dus maximaal 2,4 kV in de veronderstelling dat de kleine spoel alle veldlijnen, gemaakt door de grote spoel omvat. Daar de diameter van de kleine spoel kleiner is dan de binnendiameter van de grote, zal de feitelijke kleiner zijn. Je moet dus weten welke fractie van de totale flux gevangen wordt door de kleine spoel.
Ook mogelijk:
• U ind = -Φ’ = -0,10 × 2π × 50 × cos (2π × 50t) =>
• U ind, max = 0,10 × 2π × 50 = 31 V per winding. De windingen zijn serie geschakeld, dus:
• U ind, max = 80 × 31 = 2,5 kV
