Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Opgaven:
Op de foto zie je de brugboog die op 20 april door twee pontons op zijn plaats zal worden gevaren.
Voor het invaren van de brug zijn de kabels nog niet strak gespannen.
a) Leg uit hoe dat komt.
b) Waarom heeft de brug een boogvorm?
Bovenbouw
Je kunt ook berekenen hoeveel water er uit de pontons gepompt moet worden om de brug omhoog te krijgen. Je maakt dan gebruik van een natuurkundige regel: de wet van Archimedes. Die wet luidt: ``als je een voorwerp onder water houdt, wordt dat voorwerp door het water omhoog geduwd met een kracht die gelijk is aan het gewicht van het water dat door het voorwerp weg wordt geduwd.'' Natuurkundigen zeggen kortweg: ``De opwaartse kracht is gelijk aan het gewicht van het verplaatste water''.
Het totale massa van de brug is 7500 ton. Voor het gemak rekenen we in het vervolg van de opgave met g = 10 m/s2.
c) Hoe groot is de kracht die de brugboog op de twee pontons samen uitoefent?
d) Hoe groot is de kracht die de pontons dan op de brugboog uitoefenen?
e) Bereken hoeveel m3 water er dan uit de pontons moet worden gepompt.
Het oppervlak van elk ponton is 100 m bij 33 m.
f) Bereken hoeveel het waterpeil in de pontons zakt wanneer het water eruit wordt gepompt.
g) Hoeveel meter komen de pontons dan omhoog?
Uitwerking vraag (a)
De brug hangt nog niet aan de boog, maar rust op een ondersteunende constructie.
Uitwerking vraag (b)
Een boogvorm is veel sterker en kan meer gewicht dragen.
Uitwerking vraag (c)
7500 x 1000 x 10 = 7,5 x 107 N
Uitwerking vraag (d)
Evenveel dus 7,5 x 107 N.
Uitwerking vraag (e)
Het gewicht van het water dat uit de pontons moet worden gepompt is dus 7,5 x 107 N. Dat is het gewicht van 7,5 x 106 kg water. 1 kg water heeft een volume van 1 dm3, dus 103 kg water heeft een volume van 1 m3 . 7,5 x 106 kg heeft een volume van 7,5 x 106 / 103 = 7,5 x 103 m3.
Uitwerking vraag (f)
7,5 x 103 / (100 x 33 x 2) = 1,1 m
Uitwerking vraag (g)
1,1 m.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
