Opgave
In een luidspreker bevindt zich een spoeltje in het veld van een ringmagneet. Zie figuur.
Figuur (b) is een vooraanzicht van dit deel van de luidspreker.
Het spoeltje beweegt heen en weer als er een wisselstroom doorheen loopt.
Op een zeker moment loopt de stroom door het spoeltje zoals in figuur b met pijltjes is aangegeven. Hierdoor ondervindt het spoeltje een kracht.
a) Beredeneer of die kracht in punt P van figuur (b) het papier uit of het papier in is gericht.
Het spoeltje heeft 650 windingen. De diameter van het spoeltje is 2,6 cm. Op de plaats van het spoeltje heeft het magneetveld een magnetische inductie B van 1,24 T. Het spoeltje is van koperdraad en heeft een weerstand van 2,41 Ω. Op een zeker moment ondervindt het spoeltje een kracht van 78 N.
b) Bereken de sterkte van de stroom die dan door het spoeltje loopt.
c) Bereken de dikte van de gebruikte draad.
Uitwerking vraag (a)
• Uit de richtingsregels (linkerhandregel) volgt dat de Lorentz-kracht het papier ín wijst.
De veldsterkte staat radiaal naar buiten gericht, de stroomrichting is tegen de klok in. Daardoor moet volgens de linkerhandregel de Lorentzkracht naar achteren (het papier in) gericht zijn. Dit kan worden weergegeven met het symbool van een cirkel met een kruis erin. Deze kracht duwt de luidsprekerconus naar achteren.
Als de stroomrichting omdraait (gebeurt regelmatig bij wisselstroom) dan draait ook de Lorentzkracht om van richting en wordt de luidsprekerconus naar voren (papier uit) geduwd.
Het heen- en weerbewegen van de conus zorgt voor een trilling van de lucht die in het oor als geluid wordt geregistreerd.
Uitwerking vraag (b)
We moeten hiervoor gebruik maken van de formule:
$F = B\cdot I\cdot L$
waarbij $B$ de veldsterkte in tesla aangeeft, $I$ de stroomsterkte in ampere en $L$ de totale lengte van de draad. Bij wikkelingen is dit de omtrek maal het aantal wikkelingen. Vullen we de bekende waarden in:
$78 = 1,24 \cdot I \cdot 650\cdot (\pi \cdot 2,6\cdot 10^{-2})$
hieruit volgt $I = 1,18 = 1,2 A$ (vanwege de significantie van 2 cijfers voor de diameter van de spoel)
Uitwerking vraag (c)
We gebruiken hiervoor de formule voor de berekening van de weerstand: $R = \rho \frac{l }{A}$ waarbij $\rho$ de soortelijke weerstand is, $l$ de totale lengte van de draad met een dikte (doorsnede) van $A$ m2.
Vullen we de bekende waarden in (lengte is weer 650 wikkelingen maal omtrek):
$2,41 = 17\cdot 10^{-9}\cdot \frac{650\cdot \pi \cdot 2,6\cdot 10^{-2}}{A}$
waaruit volgt dat $A = 3,75\cdot 10^{-7} m^{2}= 3,8\cdot 10^{-1} mm^{2}$ waarbij het eindantwoord 2 significante cijfers heeft vanwege de gegeven waarde voor de diameter.
