Mireille bepaalt met behulp van twee verschillende oopstellingen de valversnelling g.
Methode 1
Ze heeft een slinger aan een statief gehangen. Zie figuur 1.
Met een meetlint bepaalt ze de lengte van de slinger: 52,0 cm. Met een stopwatch heeft ze drie keer 10 slingertijden gemeten:
Aan de hand van deze metingen kan Mireille de valversnelling g berekenen.
Opgaven
a) Voer deze berekening uit.
Het idee voor haar tweede opstelling komt van internet. Zie figuur 2. Figuur 3 is een foto van haar opstelling.
Een kogel hangt aan een draad. Via twee katrollen houdt het andere uiteinde van de draad een lat in evenwicht. De lat kan draaien om zijn ophangpunt dat zich vlakbij de kogel bevindt. Als Mireille de draad doorbrandt, valt de kogel naar beneden en begint tegelijkertijd de lat naar links te zwaaien. Korte tijd later botsen de kogel en de lat tegen elkaar.
Ze voert de proef vier keer uit. De kogel laat bij elke botsing een afdruk achter op de lat. Met een meetlint meet Mireille de afstanden waarover de kogel is gevallen. Zie figuur 4.
Daarna laat ze de lat slingeren en meet ze drie keer 10 slingertijden. Zo bepaalt ze dat T = 1,48 s. Aan de hand van haar metingen kan Mireille de valversnelling g berekenen.
b) Voer deze bereking uit. (De invloed van de doorgebrande draad op de val van de kogel en de beweging van de lat is te verwaarlozen.)
Tot slot denkt ze na over de nauwkeurigheid van beide methodes. Ze denkt het volgende:
Zelfs als de tweede methode een betere waarde voor g oplevert dan de eerste methode, is de tweede methode toch minder betrouwbaar dan de eerste.
Ben je het met Mireille eens? Licht je antwoord toe; gebruik daarbij figuur 4.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.
Uitwerking vraag (a)
We gebruiken hiervoor de formule voor een slinger en schrijven die om zodat we een uitdrukking voor g krijgen:
Nu nog de lengte en slingertijd invullen. De lengte is gegeven (l = 52,0 cm = 0,520 m) en we kunnen de gemiddelde slingertijd berekenen met de gegevens uit de tabel:
Nu kunnen we invullen en vinden we de valversnelling g:
Uitwerking vraag (b)
Nu moeten we g op een andere manier berekenen, omdat we nu niet met een slinger te maken hebben (bij een slinger hangt (bijna) al het gewicht onderaan, dit is niet het geval bij de lat). We gebruiken nu de val van de kogel:
De gemiddelde afstand y bepalen we met figuur 4:
En de tijd die de kogel er over doet om te vallen is gelijk aan 1/4 van de slingertijd van de lat. Want dat is het moment dat de lat de kogel raakt:
Alles invullen:
Uitwerking vraag (c)
Ja, methode één is nauwkeuriger. Het meten van de slingertijd is bij beide methodes hetzelfde en dus even nauwkeurig. Maar het meten van de lengte l van de slinger bij methode 1 is nauwkeuriger dan het meten van de afstand y bij methode 2. Dit komt doordat de lengte bij methode 1 met een meetlint heel precies kan worden bepaald, terwijl het aflezen van de afdrukken bij methode 2 niet erg precies is.
