Opgave
In een bol van kwartsglas bevindt zich kwikdamp. Verder tref je er een anode A en een kathode van nikkel Ni, die wordt verhit door een wolfraam gloeidraad W, aan.
Zie de figuur.
De gloeistroom van de wolfraamdraad is 450 mA bij een spanning van 6,30 V.
Van deze energie wordt 0,15% gebruikt om door thermische emissie elektronen uit het nikkel los te maken. De vrijgekomen elektronen hebben een verwaarloosbare kinetische energie.
a) Bereken het aantal elektronen dat per seconde wordt vrijgemaakt.
Door de spanning tussen anode en kathode te veranderen, kan men de snelheid van de elektronen regelen.
b) Bereken de maximale snelheid waarmee elektronen bij de anode komen, indien UAK = 4,0 V.
Hieronder (figuur 2) is een vereenvoudigd energieschema van kwik weergegeven.Bij deze proef is waar te nemen dat als de spanning UAK = 4,80 V, de elektronen met een kinetische energie van 4,80 eV bij de anode aankomen, terwijl bij een spanning van 5,00 V niet alle elektronen een kinetische energie van 5,00 eV blijken te hebben bij aankomst bij de anode.
c) Verklaar dit verschijnsel.
Voeren we de spanning op tot 6,70 V, dan zie je de buis licht uitstralen.
d) Verklaar dat verschijnsel, maak hierbij gebruik van het energieschema en leid af welke kleur dat licht heeft.
e) Bereken de golflengte van het licht.
Bij voorgaande experimenten is de temperatuur van de kwikdamp 70 °C, het volume 100 cm3.
De hoeveelheid damp is 3,86·10-7 mol.
f) Bereken de druk van de kwikdamp in de bol tijdens de experimenten.
Uitwerking vraag (a)
Als je weet hoeveel energie beschikbaar is en hoeveel het kost om 1 elektron vrij te maken, ben je klaar. We praten over 1 s.
• E = IUt = 0,450·6,3·1=2,835 J
• nuttig: 0,15 * 0,01 * 2,835 = 4,25·10-3 J,
• uittrede-energie = 4,91 eV = 7,856·10-19 J,
• vrij: 4,... / 7,... = 5,41·1015 elektronen.
Uitwerking vraag (b)
De vrijgekomen elektronen hebben een verwaarloosbare kinetische energie. De energie waarmee ze bij de anode aankomen, hebben ze helemaal van het elektrische veld gekregen.
• W = ΔEkin
• qU = ½mv2
• 1,60·10-19 · 4,0 = ½·9,1·10-31·v2
• v = 1,19·106 m/s
Uitwerking vraag (c)
De elektronen die 4,80 V doorlopen, raken onderweg geen energie kwijt. De elektronen die 5,00 V doorlopen kennelijk wel. Dat kan omdat zij tegen de kwikatomen botsen en daarbij de kwikatomen in een aangeslage toestand brengen. Hierbij raken ze 4,89 eV kwijt. De elektronen die aankomen bij de anode hebben óf een kinetische energie van 5,00 eV als ze niet gebotst hebben óf 0,11 eV als ze bij een botsing energie hebben overgedragen.
Uitwerking vraag (d)
Komt het kwik in een aangeslagen toestand, dan zal het daarna gaan terugvallen naar de grondtoestand. Dat kan ineens, daarbij komt dan een foton van 6,70 eV vrij, of via de eerste aangeslagen toestand dan komen achtereenvolgens 6,70-4,89 = 1,81 eV- en 4,89 eV-fotonen vrij.
Alleen het 1,81 eV-foton van het 6,70 naar het 4,89 eV-niveau ligt in het zichtbare gebied. Uit tabel 19A blijkt dat rood licht te zijn.
Uitwerking vraag (e)
• E = hc/λ => met E = 1,81 × 1,60×10-19 J => λ = 6,86 ·10-7 m
Uitwerking vraag (f)
• p = 11,0 Pa
