Opgave
Je ziet regelmatig leerlingen met krukken lopen. Van zo’n kruk is een foto gemaakt en afgebeeld.
Onder aan zo’n kruk zit een rubberdop tegen uitglijden.
De lijnen in de rechter foto lopen evenwijdig aan de pijlen in de linker detailfoto en kunnen als werklijnen beschouwd worden.
De pijl met de H erin geeft de richting aan van de kracht die de hand op de kruk uitoefent. Evenzo geeft A de richting van de kracht aan die de onderarm op de kruk uitoefent. De lengte van de getekende pijlen is willekeurig.
De massa van de kruk is 615 g.
Het zwaartepunt Z bevindt zich op de aangegeven plaats, 64 cm van het contactpunt met de grond.
Bij metingen tijdens het lopen bevond de kruk zich op zeker tijdstip in de gefotografeerde stand en bleek de grootte van kracht H 2,5*102 N te zijn en was de kruk in evenwicht.
Onderstaande vragen hebben betrekking op dat tijdstip.
a) Toon aan dat de kracht A toen 57 N groot was. Gebruik daarbij het contactpunt met de grond als draaipunt.
b) Bepaal het moment van die kracht H t.o.v. het zwaartepunt Z.
c) Bepaal de grootte en richting van de kracht van de kruk op de grond.
Uitwerkingen
Er werken 5 krachten:
• Fa, Fh, Fz, Fn en Fw. Voor evenwicht geldt:
• ΣF=0 en ΣM = 0.
Omdat er bij de rubber dop twee krachten werken die onbekend zijn, is het meest handig om dat punt als draaipunt te kiezen. Dan is het moment van die krachten, Fn en Fw, al nul en boven het moment van Fz.
Uitwerking vraag (a)
Blijft over Ma = Mh >>
• Fa × da = Fh × dh
• Fa × 9,5 = 2,5*102 × 2,2
•Fa = 57 N.
Je krijgt natuurlijk een andere uitkomst als je andere waarden voor 9,5 en 2,2 gebruikt. Bij de foto zijn de afstanden op schaal.
Je mag ook een ander punt, bijv. Z als zwaartepunt nemen, maar dan zit je met de onbekende wrijvingskracht die een moment veroorzaakt.
Uitwerking vraag (b)
Loodlijn neerlaten vanuit Z op de werklijn door H
• arm = 10 cm, 1,0 cm op de foto.
• De schaal is 1:10. Dus Mh = Fh × dh = 2,5*102 × 0,10 = 25 Nm
Uitwerking vraag (c)
De snelste weg is een tekening op schaal. De getekende krachten zijn de krachten op de kruk, waarvoor ΣF=0
• De kracht van de kruk op de vloer is tegengesteld aan de kracht waar vloer bij gezet is.
• De schaal wijst uit dat die kracht 2,7*102 N groot is.
