Opgave
Voor biologisch onderzoek aan cellen kan gebruik gemaakt worden van een bijzonder soort microscoop: de scanningmicroscoop.
Als lichtbron wordt een argon-ion-laser gebruikt. Deze laser zendt onder andere blauw licht uit met een golflengte van 488 nm.
In figuur 1 is een deel van het energieniveauschema van het argon-ion weergegeven.
a) Geef met behulp van pijlen in de figuur aan bij welke energie-overgangen deze straling wordt uitgezonden.
Bereken daartoe eerst de energie van straling met een golflengte van 488 nm.
Van de smalle evenwijdige laserbundel wordt met behulp van een positieve lens een convergerende bundel gemaakt. De stralen van deze bundel komen samen in een kleine opening (O1) en gaan daarna als divergerende bundel verder. Zie figuur 2.
M is het middelpunt van het boloppervlak van de lens.
b) Bepaal met behulp van de figuur de brekingsindex van het glas van de lens.
Het blauwe laserlicht wordt via een spiegel en een tweede lens geconcentreerd in één punt P van het te onderzoeken materiaal. Zie figuur 3. HDe hier gebruikte "dichroïsche spiegel" reflecteert blauw licht maar laat groen licht door.
Het celmateriaal is fluorescerend gemaakt. Als dit materiaal belicht wordt met blauw laserlicht zendt het groen licht uit. Het groene licht van punt P gaat door de dichroïsche spiegel naar de kleine opening O2. Zie figuur 4. Met behulp van een detector wordt de intensiteit van het licht afkomstig uit P geregistreerd.
De bedoeling van de scanningmicroscoop is dat alleen licht van een bepaalde laag van het celmateriaal wordt gedetecteerd. Licht vanuit andere lagen mag de detector nauwelijks bereiken. In figuur 5 is de lens zo geplaatst, dat punt P scherp in O2 wordt afgebeeld.
Punt Q van het celmateriaal bevindt zich in een andere laag. Figuur 5 is op schaal en de afstand van P tot het midden van de lens is 3,9 cm.
c) Leg uit dat het licht uit Q een kleine bijdrage levert aan de lichtintensiteit bij de detector.
Voer daartoe de volgende handelingen uit:
- bepaal met behulp van de stralengang vanuit P de sterkte van lens 2;
- bepaal de beeldafstand voor het beeld Q' van punt Q;
- teken Q' in de figuur en de bundel, die vanuit Q naar de detector gaat;
- geef de gevraagde uitleg.
Uitwerking vraag (a)
- Straling heeft een energie E = h∙f = h∙c/λ = 6,63∙10-34∙3,00∙108/(488∙10-9) = 4,08∙10-19 J.
- Dit is 4,08∙10-19/(1,602∙10-19) = 2,54 eV.
- Alleen van 2,54 naar 0 eV en van 2,66 naar 0,12 eV zijn mogelijke overgangen
Dit geeft dus:
Uitwerking vraag (b)
- De lichtstralen maken de volgende hoeken met de normaal: invallende lichtstraal 26º, uitgaande lichtstraal: 37º.
- De brekingsindex wordt nu gegeven door n = sin(37º)/sin(26º) = 1,37
Uitwerking vraag (c)
- We weten dat 1/f = 1/b + 1/v voor punt P gelijk is aan 1/0,039 + 1/0,061 = 42.
- 1/f is een eigenschap van de lens, dus hetzelfde voor Q: 42 = 1/0,0325 + 1/b , dus b = 1/(42 - 30,8) = 0,089 m.
- Dit kan in de figuur getekend worden, waarbij duidelijk wordt dat maar een klein deel van de straling door O2 gaat en in de detector komt.
