Dit is een uitgebreide uitwerking van de genoemde examensom. Het is voorzien van achtergrondinformatie en een stukje verdieping in de stof. Ben je alleen geïnteresseerd in de antwoorden klik dan hier voor de basisuitwerking.
Waarom deze examenbijlessen?
Voor deze bijles is een examensom als uitgangspunt gekozen. Wanneer je wilt nagaan of je een bepaald onderwerp goed begrepen hebt, kun je oefenen met het maken van zo'n examenvraagstuk. Je kunt naar aanleiding van zo'n vraagstuk weer nieuwe vragen oproepen. In deze bijles proberen we aanvullende uitleg te geven bij een examenvraagstuk. Het niveau van het vraagstuk is dat wat je nodig hebt om je examen te kunnen maken. Extra achtergrondinformatie, een stukje extra uitleg aan de hand van een animatie, een vraagstuk ook eens op een andere manier uitgelegd: je vindt het hier allemaal.
Opgave
Jorieke en Pauline nemen op 16 maart 2004 deel aan een practicum over ioniserende straling. Op een van de radioactieve preparaten zit het volgende etiket:
Ci is een afkorting van ‘curie’, een oude eenheid van activiteit. Zie tabel 6 van het informatieboek Binas.
a) Bereken de activiteit van het preparaat op 16 maart 2004 in becquerel.
Het 137Cs-preparaat zendt β- en γ-straling uit. Jorieke en Pauline willen de halveringsdikte van lood voor de γ-straling bepalen. In figuur 1 is hun opstelling te zien.
Ze doen vier verschillende metingen met de GM-telbuis:
• De telbuis meet een achtergrondstraling van 24 pulsen per minuut als het preparaat nog niet onder de telbuis staat.
• Als het preparaat (zonder plaatjes) onder de telbuis is geplaatst, meet de telbuis 8011 pulsen per minuut.
• Met een plaatje aluminium van 5,0 mm dikte (dat alle β-straling tegenhoudt) tussen de telbuis en het preparaat meet de telbuis 628 pulsen per minuut.
• Wordt er behalve het plaatje aluminium ook nog een plaatje lood van 4,0 mm dikte tussen de telbuis en het preparaat geplaatst, dan meet de teller 407 pulsen per minuut.
b) Bereken de halveringsdikte van lood voor de uit het preparaat vrijkomende γâstraling.
Er zit een zakje boterhammen in de rugzak van Jorieke. De rugzak heeft tijdens het practicum in de buurt van het preparaat gelegen. Pauline zegt tegen Jorieke: “De gammastraling gaat door je rugzak heen. Je boterhammen zijn dus besmet geraakt.” Pauline doet met deze uitspraak twee beweringen.
c) Leg van elke bewering uit of deze juist is.
Algemene achtergrondinformatie
Wil je meer weten over cesium, kijk dan op de site van webelements.
De achtergrond voor de omrekening van Ci (de historische eenheid) naar Bq in ons SI-eenhedenstelsel is te vinden op de site over verschillende eenheden.
Er is een deeltjesavontuur dat laat zien waarom kernen vervallen, dus wat de oorsprong is van de radioactiviteit. Bekijk dit avontuur hier..
Aanwijzingen bij de vragen
Open de aanwijzing bij de vraag van jouw keuze.
Aanwijzing vraag (a)
Voor de berekening komt maar één formule in aanmerking: A(t) = A(0) • 2-t/τ.
De omrekenfactor moeten we opzoeken: 1 Ci = 3,7.1010 Bq. De halveringstijd τ (tau of t1/2) moeten we opzoeken: 35 jaar. Het tijdsinterval tussen 16-09-1986 en 16-03-2004 is 17,5 jaar. Voor de macht t/τ vullen we in 0,50. Omdat de eenheid al gegeven is, hoeft deze eigenlijk niet meer vermeld te worden.
Aanwijzing vraag (b)
Voor deze berekening kun je alleen I (x) = I (0) * (0,5) ( x / d ) gebruiken. d (of d1/2) is de halveringsdikte.
De achtergrondstraling is 24 pulsen per minuut. Alle metingen hiervoor moeten gecorrigeerd worden. I(bron) = 8011 – 24 = 7987 voor alle β- en γ-straling, I(0) = 628 – 24 = 604 voor alleen de γ-straling.
I(4,0) = 407 – 24 = 383 voor alleen de γ-straling met een plaatje lood van 4,0 mm lood. In de formule vul je deze waarden in.
Je ziet dat een plaatje lood van 4,0 mm iets meer dan de helft van de γ-straling doorlaat. Voor je echt gaat rekenen kun je dus voorspellen dat je antwoord tussen de 4,0 en de 8,0 moet liggen.
Aanwijzing vraag (c)
Bedenk voor het nagaan van deze bewering dat de straling door 4 mm lood heen gaat. Als je dat weet, wat verwacht je dan van een rugzak?
Voor het nagaan van de tweede bewering moet je je realiseren wat 'besmet' precies betekent. De definitie van besmet is dat een voorwerp zelf straling uitzendt.
Uitwerkingen
Open het antwoord op de vraag van jouw keuze
Uitwerking vraag (a)
• Het practicum vindt 17,5 jaar na de productiedatum van het preparaat plaats.
• De activiteit is dan gelijk aan: A(17,5) = A(0) * (0,5) (t / t0,5) = 9,2 * (0,5) ( 17,5 / 35 ) = 6,51 μCi
• Dat is gelijk aan 6,51.10-6 * 3,7.1010 = 2,4.105 Bq.
Uitwerking vraag (b)
•I (x) = I (0) * (0,5) ( x / d )
•I (x) = 407 – 24 = 383
• I (0) = 628 – 24 = 604
• x = 4,0 mm
• Dus: 383 = 604 * (0,5) ( 4,0 / d )
• Hieruit volgt d = 6,1 mm
Uitwerking vraag (c)
• De eerste zin is juist. Als de straling door lood kan dringen van 4,0 mm, zal het zeker ook door de rugzak dringen.
• De tweede zin is onjuist, want door het bestralen van voedsel komt er geen radioactieve stof aan de boterhammen.
