Opgave
Een veel voorkomende toepassing van röntgenstraling is het maken van röntgenfoto's door de tandarts. Met een bepaald röntgenapparaat wordt een bundel röntgenstraling gedurende 2,0 s op de kaak van een patiënt gericht. De op de kaak vallende bundel heeft een vermogen van 2,3*10-5 W. De kaak absorbeert 60% van de opvallende röntgenstraling. Het gedeelte van de kaak dat de straling absorbeert, heeft een massa van 30 g. De kaak ontvangt door het nemen van de foto een bepaald dosisequivalent aan straling.
Voor het dosisequivalent H geldt:
• H=Q*U/m
Hierin is:
• Q de kwaliteitsfactor,
• U de geabsorbeerde stralingsenergie (in J),
• m de bestraalde massa (in kg).
Voor röntgenstraling geldt: Q = 1.
a) Bereken het dosisequivalent dat dit kaakgedeelte heeft ontvangen tijdens de bestraling.
De röntgenstraling van dit apparaat bevat vooral fotonen met een energie van 50 keV
b) Bereken de golflengte van deze fotonen.
Naast allerlei röntgenapparaten is er ook apparatuur om stralingseffecten te meten. Een apparaat dat men daarvoor veel gebruikt, is de zogenaamde ionisatiekamer. Deze meet het ioniserend vermogen van de straling. In een bepaald type ionisatiekamer bevinden zich twee metalen platen die zijn aangesloten op een spanningsbron met een spanning van 180 V (zie figuur 1). Door een venster komt röntgenstraling in de ionisatiekamer. De straling ioniseert moleculen in de lucht tussen de platen.
Op een zeker moment komt door zo'n ionisatie midden tussen de platen een elektron vrij. Het elektron wordt door het elektrisch veld tussen de platen versneld. De beginsnelheid van dit elektron wordt verwaarloosd. Neem aan dat het elektron op weg naar de positieve plaat een spanning van 90 V doorloopt en niet tegen moleculen of ionen botst.
c) Bereken de snelheid waarmee het elektron bij de positieve plaat aankomt.
Tussen de spanningsbron en plaat 1 is een stroommeter opgenomen. Met behulp van de gemeten stroomsterkte kan het aantal röntgenfotonen bepaald worden dat per seconde de ionisatiekamer binnenkomt. We nemen aan dat elk röntgenfoton één ionisatie veroorzaakt. Bij elke ionisatie ontstaat één elektron en één eenwaardig positief ion.
Het elektron gaat naar plaat 1 en het ion gaat naar plaat 2. De elektronen die plaat 1 bereiken, worden daar opgenomen en stromen via de stroommeter en de spanningsbron naar plaat 2. De positieve ionen worden daar ontladen.
De stroommeter geeft een stroomsterkte aan van 3,8 x 108 A.
d) Bereken het aantal fotonen dat per seconde de ionisatiekamer binnenkomt.
Uitwerking vraag (a)
• H = 1 x (0,60 x 2,0 x 2,3 x 10-5 / 0,030 = 9,2 x 10-4 Sv
Uitwerking vraag (b)
• U = h * f.
• 50 x 103 x 1,6 x 10-19 = 6,63 x 10-34 x f
• f = 1,21 x 1019 Hz
• c = λ * f → λ = 3.0*108 / 1.21*1019 = 2.5*10-11.
Uitwerking vraag (c)
• q x V = ½ mv 2.
• v = √ (2qV / m)= √ (2*1.6*10-19*90 / 9.1*10-31) = 5.6*10 m/s.
Uitwerking vraag (d)
• We zetten eerst even de stroom om van amperes naar elektronen per seconde.
• Dit gaat heel eenvoudig via de lading van een electron.
• I = 3,8 x 10-8 A = 3,8 x 10-8 / 1,6 x 10-19 = 2,38 x 1011 e/s
• Dit moet dan gelijk zijn aan het aantal fotonen.
