Opgave
De temperatuur van het trommelvlies is een goede maatstaf voor de lichaamstemperatuur. Met behulp van een stralingsthermometer kan deze temperatuur worden bepaald. De werking van dit type thermometer wordt aan de hand van het volgende figuur geïllustreerd.
De van het trommelvlies afkomstige warmtestraling gaat via een glazen venster en een koker met een spiegelende binnenwand naar een schijfje. Tussen de koker en het schijfje bevindt zich een sluiter. Het schijfje maakt deel uit van een sensor. Bij een meting wordt de sluiter korte tijd geopend om de straling door te laten. De energie van de doorgelaten straling is een maat voor de temperatuur van het trommelvlies. De buitenkant van een gewone kwikthermometer kan wel eens verontreinigd zijn, zoals dat ook bij het venster van deze oorthermometer kan voorkomen.
a) Leg uit bij welk type thermometer de nauwkeurigheid het minst wordt beïnvloed door een verontreiniging.
De doorgelaten straling verwarmt de cirkelvormige voorkant van het schijfje. Hierdoor komt een warmtestroom naar de achterkant van het schijfje op gang. De warmtestroom in het schijfje kan worden gemeten. Onder de warmtestroom verstaan we de energie die per seconde van de voorkant naar de achterkant van het schijfje stroomt. Deze energiestroom P hangt af van het temperatuurverschil ΔT tussen de voorkant en de achterkant van het schijfje. Ook de zogenaamde warmtegeleidingscoëfficiënt λ van het materiaal waarvan het schijfje gemaakt is, speelt een rol. Deze stofeigenschap staat ermeld in het informatieboek BINAS. Iemand beweert dat P berekend kan worden met de volgende formule:
P = λ * A * ΔT
Hierin is A de oppervlakte van het schijfje.
b) Ga met een eenhedenbeschouwing na of dit een juiste formule voor P kan zijn.
Het uitgangssignaal van de sensor wordt aan een AD-omzetter toegevoerd. De temperatuur in het hele bereik tussen 30,0 °C en 45,0 °C kan met een nauwkeurigheid van 0,1 °C worden weergegeven.
c) Laat zien dat deze AD-omzetter minimaal 8 binaire uitgangen moet hebben.
Bij een bepaalde meting bleek dat 0,90 s na het openen van de sluiter de gemiddelde temperatuur van het schijfje 0,60 °C was toegenomen. Het schijfje is gemaakt van een materiaal dat dezelfde thermische eigenschappen heeft als polyetheen. De massa van het schijfje is 4,5 mg.
d) Bereken het gemiddelde (netto) vermogen dat tijdens deze 0,90 s door het schijfje is opgenomen.
Uitwerking vraag (a)
• Bij de stralingsthermometer vermindert een verontreiniging de energie die binnen de vaste periode de sensor bereikt
• Hij wijst daardoor een te lage temperatuur aan.
• Bij een vloeistofthermometer heeft een verontreiniging nauwelijks invloed, want na wat langer meten wordt steeds de omgevingstemperatuur weergegeven.
• Bij een vloeistofthermometer wordt de nauwkeurigheid dus het minst beïnvloed.
Uitwerking vraag (b)
• Uit de definitie volgt: [ P ] = [ E / t ] = Js-1 = W.
• Uit de gegeven formule volgt: [ P ] = Wm-1 K-1 m2 K = Wm.
• Dit is niet met elkaar in overeenstemming, dus de gegeven formule kan niet juist zijn.
Uitwerking vraag (c)
• Met een stapgrootte van 0.1ºC is het aantal stappen: (45.0 - 30.0) / (0.1) = 150
• Er geldt 128 <150 <256 , dus 27< 150 < 28.
• Er zijn dus (minimaal) 8 binaire uitgangen nodig (8 bits AD-omzetter).
Uitwerking vraag (d)
• P = Q / t
• P = (c * m * ΔT) / t
• P = (2,2.103 * 4,5.10-6 * 0,60) / 0,90
• P = 6,6.10-3 W
