Opgave
Een optimate is een pincet met een ingebouwd lensje. Zie de figuren 1a en 1b.
Figuur 1b geeft een schematische doorsnede van de optimate weer.
Het apparaatje is zo geconstrueerd dat een gebruiker een voorwerpje bij de pincetpunten met een ongeaccommodeerd oog kan bekijken. In een horlogemakerij worden optimates verstrekt aan alle medewerkers die zich met kleine onderdelen van horloges moeten bezighouden.
Een jonge medewerker probeert de optimate even uit, maar kan de kleine onderdelen zonder optimate even gedetailleerd zien.
a) Geef een reden waarom het voor deze medewerker toch zinvol is de optimate bij zijn werk te gebruiken.
In figuur 2 is nogmaals een doorsnede van de optimate weergegeven, maar nu in combinatie met het oog van een waarnemer. De lenzen van het oog en van de optimate zijn hierin schematisch weergegeven. Daarin is een lichtstraal getekend vanuit V tot de ooglens.
De ooglens bevindt zich in ongeaccommodeerde toestand.
b) Construeer en arceer in figuur 2 de volledige lichtbundel die vanaf punt V op het netvlies van het oog valt.
De kwaliteit van het lensje blijkt tegen te vallen. Zo worden de verschillende kleuren van een witte lichtbundel verschillend gebroken. Dit verschijnsel heet chromatische aberratie. Het wordt veroorzaakt doordat de brekingsindex van het glas afhangt van de golflengte van het licht. De brekingsindex van het glas van het lensje is voor rood licht gelijk aan 1,514 en voor blauw licht gelijk aan 1,524. Om de chromatische aberratie van de optimate te onderzoeken wordt op de hoofdas een puntvormige, witte lichtbron L voor het lensje geplaatst. Het licht van verschillende kleuren vormt op verschillende afstanden van de lens een beeldpunt. Zie figuur 3. In deze figuur zijn de randstralen van de bundels voor rood licht en blauw licht weergegeven.
Ergens in het gebied tussen P en Q wordt een wit scherm loodrecht op de optische as van de lens gehouden. Er wordt een nagenoeg witte cirkelschijf met een roodachtige rand waargenomen.
c) Leg uit of het scherm dichter bij P of dichter bij Q wordt gehouden.
Uitwerking vraag (a)
In beide gevallen, dus zowel met als zonder optimate, ziet de jonge medewerker even scherp en gedetailleerd. Alleen moet hij zonder optimate sterk accommoderen en dat is erg vermoeiend.
Pas op: Als om een reden wordt gevraagd, wordt de eerste reden beoordeeld!!
Uitwerking vraag (b)
Zie de figuur.
• Tussen optimate en oog lopen de stralen evenwijdig, alsof ze uit het oneindige komen.
• De straal door het midden van het oog gaat rechtdoor en waar die terecht komt komen alle stralen samen. Dat is eigen aan een scherp beeld.
• De bundel wordt begrensd door het diafragma en is gearceerd getekend.
Uitwerking vraag (c)
• Dichter bij p:
De rode bundel wordt, doordat het een kleinere brekingsindex heeft, gefocust in q, en blauw in p.
Als je goed naar het plaatje kijkt zie je dat je alleen bij p een roodachtige gloed om de bundel krijgen kan.
