Opgave
Het trommelvlies van het oor zendt net als elk ander voorwerp warmtestraling uit. De hoeveelheid energie die per seconde wordt uitgezonden hangt af van de temperatuur. Hierbij gedraagt het trommelvlies zich als een ’zwart lichaam’. Bij een gezond persoon schommelt de temperatuur rond 36,7 °C.
a) Bereken de golflengte waarbij de intensiteit van de straling bij 36,7 °C het grootst is.
De temperatuur van het trommelvlies is een goede maatstaf voor de lichaamstemperatuur. Met behulp van een stralingsthermometer kan deze temperatuur worden bepaald. De werking van dit type thermometer wordt aan de hand van het volgende figuur geïllustreerd.
De van het trommelvlies afkomstige warmtestraling gaat via een glazen venster en een koker met een spiegelende binnenwand naar een schijfje. Tussen de koker en het schijfje bevindt zich een sluiter. Het schijfje maakt deel uit van een sensor. Bij een meting wordt de sluiter korte tijd geopend om de straling door te laten. De energie van de doorgelaten straling is een maat voor de temperatuur van het trommelvlies.
De buitenkant van een gewone kwikthermometer kan wel eens verontreinigd zijn, zoals dat ook bij het venster van deze oorthermometer kan voorkomen.
b) Leg uit bij welk type thermometer de nauwkeurigheid het minst wordt beïnvloed door een verontreiniging.
De doorgelaten straling verwarmt de cirkelvormige voorkant van het schijfje. Hierdoor komt een warmtestroom naar de achterkant van het schijfje op gang.
Het materiaal waarvan het schijfje gemaakt is, heeft pyro-elektrische eigenschappen. Dit houdt in dat zich in de richting van de warmtestroom ook elektronen verplaatsen, zodat er een elektrische spanning tussen de voorkant en de achterkant van het schijfje ontstaat. Deze spanning is het uitgangssignaal van de sensor.
c) Leg uit waar de potentiaal van het schijfje het hoogste wordt: aan de voorkant of aan de achterkant.
Het uitgangssignaal van de sensor wordt aan een AD-omzetter toegevoerd. De temperatuur in het hele bereik tussen 30,0 °C en 45,0 °C kan met een nauwkeurigheid van 0,1 °C worden weergegeven.
d) Laat zien dat deze AD-omzetter minimaal 8 binaire uitgangen moet hebben.
Bij een bepaalde meting bleek dat 0,90 s na het openen van de sluiter de gemiddelde temperatuur van het schijfje 0,60 °C was toegenomen. Het schijfje is gemaakt van een materiaal dat dezelfde thermische eigenschappen heeft als polyetheen. De massa van het schijfje is 4,5 mg.
e) Bereken het gemiddelde (netto) vermogen dat tijdens deze 0,90 s door het schijfje is opgenomen.
Uitwerking vraag (a)
Er geldt de wet van Wien: kw = λmax * T
• λmax = kw / T
• λmax = (2,8978.10-3) / (36,7 + 273,16)
• λmax = 9,352.10-6m.
Uitwerking vraag (b)
• Bij de stralingsthermometer vermindert een verontreiniging de energie die binnen de vaste periode de sensor bereikt
• Hij wijst daardoor een te lage temperatuur aan.
• Bij een vloeistofthermometer heeft een verontreiniging nauwelijks invloed, want na wat langer meten wordt steeds de omgevingstemperatuur weergegeven.
• Bij een vloeistofthermometer wordt de nauwkeurigheid dus het minst beïnvloed.
Uitwerking vraag (c)
• De voorkant wordt positief vanwege een elektronentekort.
• Daar wordt de potentiaal dus het hoogst.
Uitwerking vraag (d)
• Met een stapgrootte van 0.1ºC is het aantal stappen: (45.0 - 30.0) / (0.1) = 150
• Er geldt 128 <150 <256 , dus 27< 150 < 28.
• Er zijn dus (minimaal) 8 binaire uitgangen nodig (8 bits AD-omzetter).
Uitwerking vraag (e)
• P = Q / t
• P = (c * m * ΔT) / t
• P = (2,2.103 * 4,5.10-6 * 0,60) / 0,90
• P = 6,6.10-3 W
