Opgave
Hieronder zie je een stukje van een tralie getekend. Een vlakke monochromatische bundel licht valt loodrecht op de tralie. Enige stralen die bijdragen aan de totstandkoming van een tweede orde maximum zijn aangegeven. De tekening is op schaal.
a) Bepaal door constructie de richting van het eerste orde maximum.
b) Leid af hoeveel maxima je verwacht.
c) Beschrijf en verklaar in hoeverre de minima bij het interferentiepatroon van een tralie verschillen van de minima bij het interferentiepatroon van een dubbelspleet.
Uitwerking vraag (a)
Het weglengteverschil tussen de opeenvolgende stralen is 2λ. Dan ken je ook de lengte van 1λ en kun je de richting construeren met behulp van het beginsel van Huygens. Teken daartoe eerst de elementaire golf met straal 1λ (de kleine groene cirkel in de figuur). Het nieuwe golffront raakt daar aan. De richting van het maximum staat er loodrecht op. Zie de tekening. Voor de nauwkeurigheid is ook een cirkel met straal 2λ getekend, maar nu in een andere opening.
Je zou ook kunnen rekenen (niet in het examenprogramma): Omdat de tekening op schaal is, ken je de verhouding tussen de tralieconstante d en de golflengte λ en je kunt rechtstreeks de richting α2 bepalen, dat is de richting waarin het tweede orde maximum gevonden wordt. Meten in de tekening levert: α2=52° en 6d=13,9 cm.
Uitwerking vraag (b)
Ook hier kun je rekenen en tekenen. De berekening gaat aldus: nλ/d = n 0,394 <1, dus n < 3. Er bestaat dus een nulde-orde maximum en twee keer een eerste- en een tweede-orde maximum. Er zijn vijf maxima te verwachten.
Uitwerking vraag (c)
Bij een dubbelspleet is er tussen twee maxima één enkele plek aan te wijzen waar de twee golven in tegenfase zijn. Het minimum is de uitzondering en dus erg smal. Bij een tralie heb je op iedere plek van het scherm vele golven die samenkomen. De som van al die golven is eigenlijk altijd nul, behalve wanneer de opeenvolgende golven een afstandsverschil van nλ hebben afgelegd. De uitzondering is nu het maximum. Je hebt verder allemaal minima.
