Opgave
Na het uiteenvallen van de Sovjet-Unie is er regelmatig radioactief materiaal naar West-Europese landen gesmokkeld. Zo werd in mei 1994 in Duitsland een man gearresteerd die een potje zogenaamd „rood kwik” (kwikantimonaat) bij zich had. Dit potje bleek ook radioactief materiaal te bevatten, namelijk plutonium-239. De vervalvergelijking van plutonium-239 is:
Om te onderzoeken of er radioactief materiaal in het potje zat, kon de politie kiezen tussen een badge en een GM-teller.
a) Maak een keuze tussen deze twee hulpmiddelen en beargumenteer je keuze door beide hulpmiddelen met elkaar te vergelijken.
b) Bereken met behulp van het massadefect hoeveel energie bij het verval van Pu-239 vrijkomt in joule. Geef het antwoord in drie significante cijfers.
Onderzoek wees uit dat de activiteit van het plutonium in het potje 1,4·1010 Bq was. Voor het verband tussen de activiteit A en het aantal radioactieve atomen N geldt:
c) Bereken hoeveel gram plutonium-239 er tijdens het onderzoek in het potje zat.
Het potje houdt alle alfa-straling tegen. Bij 0,0070% van de desintegraties ontsnapt een gammafoton van 0,030 MeV uit het potje. De smokkelaar hield het potje 1,0 uur in zijn hand die 20% van de gammastraling absorbeerde. De massa van zijn hand is 0,30 kg. De stralingsdosis is de geabsorbeerde stralingsenergie per kilogram.
d) Bereken de stralingsdosis die de hand van de smokkelaar heeft ontvangen ten gevolge van de uit het potje naar buiten tredende straling van 0,030 MeV. Bereken daartoe eerst het aantal gammafotonen dat in 1,0 uur uit het potje kwam. Neem aan dat de activiteit van het potje constant was.
Uitwerking vraag (a)
• Een GM-teller is de beste keuze want daarmee zie je meteen resultaat. Bovendien kun je de activiteit kwantitatief meten. Een badge moet eerst ontwikkeld worden, terwijl je er kwantitatief geen meting kunt doen.
Uitwerking vraag (b)
Er zijn verschillende methoden die naar het antwoord leiden.
methode 1:
• Δm = m(Pu-239) - m(U-235) - m(He-4)
• Er zijn voor en na het verval van een kern evenveel elektronen, dus: Δm = 239,05216u - 235,04393u - 4,002603u = 0,005627u
• 1 u = 931,49 MeV (Binas), dus Δm komt overeen met 0,005627*931,49 = 5,2415 MeV
• Dat is gelijk aan: 5,2415*1,602·10-13 = 8,40·10-13 J
methode 2:
• U = Δm*c 2 ; Δm = m(Pu-239) - m(U-235) - m(He-4)
• Er zijn voor en na het verval van een kern evenveel elektronen, dus:
• Δm = 239,05216u - 235,04393u - 4,002603u = 0,005627u
• = 0,005627*1,66054·10-27 = 9,344·10-30 kg
• Snelheid van het licht opzoeken in binas:
• U = 9,344·10-30*(2,998·108)2 = 8,40·10-13 J
Uitwerking vraag (c)
• De halveringstijd van Pu-239 is 2,4·104 jaar = 2,4·104*365*24*60*60 = 7,57·1011 s.
• Er vervallen 1,4·1010 kernen per seconde (= A)
• Gebruik bovenstaande formule. Er is dus aanwezig:
• N = 1,4.1010*7,57·1011/ln 2 = 1,53·1022 kernen.
• m = 1,53·1022·239,052·1,66054·10-27 = 6,1·10-3 kg = 6,1 g
Uitwerking vraag (d)
• De dosis is de geabsorbeerde stralingsenergie per kg. Per seconde ontsnappen (0,0070/100)*1,4·1010 = 98·104 γ-fotonen uit het potje.
• In 1 uur zijn dat 3600*98.104 = 3,53·109 γ-fotonen.
• De stralingsenergie is 3,53·109*0,030 MeV = 1,06·108 MeV = 1,06·108*1,602·10-13 = 1,696·10-5 J.
• Hiervan wordt 20% door de hand geabsorbeerd.
• De stralingsdosis is dus: Dhand =(20/100)*1,696·10-5/0,30 = 1,1·10-5 Gy (of Jk-1).
