Opgave
Een spoel is opgehangen aan een veer.
De spoel hangt voor een gedeelte in een homogeen magnetisch veld. De spoel is opgenomen in een elektrische schakeling.
Zie de figuur.
De spoel KLMN is rechthoekig van vorm en heeft 200 windingen van koperdraad waarvan er twee getekend zijn in de figuur.
De elektrische schakeling bestaat uit een ideale spanningsbron van 6,0 V, een schuifweerstand en de spoel, aangesloten op de in de figuur aangegeven manier.
De afstand van de onderkant van de spoel tot de grens van het magnetische veld wordt y genoemd. Zie de figuur.
Als de spanningsbron nog niet is aangesloten, is y gelijk aan 5,0 cm. MN = 10,0 cm.
De spanningsbron wordt nu aangesloten, zodat de veer verder wordt uitgerekt doordat er een lorentzkracht werkt. De stroomsterkte in de spoel kan worden veranderd door de schuif van de schuifweerstand te verplaatsen. Bij een grotere stroomsterkte rekt de veer meer uit.
a) Leg uit hoe het magnetische veld is gericht.
De spanningsbron en de schuifweerstand met de toevoerdraden tot aan P en Q worden verwijderd. Men trekt de spoel 4,0 cm uit de evenwichtsstand omlaag en laat die dan los. De spoel gaat dan harmonisch trillen. Daardoor verandert de door elke winding omvatte magnetische flux Φ. Het verloop van de flux Φ door één winding is in de grafiek weergegeven als functie van de tijd t.
b) Bepaal de maximale waarde van de spanning die tussen P en Q ontstaat.
Uitwerking vraag (a)
De meeste mensen gaan over inductiestroom spreken. Dat is niet verboden, maar zet je op het verkeerde been. Als je de stroom door de spoel van 200 windingen groter maakt, zal de lorentzkracht toenemen. Kennelijk wijst die naar beneden. Omdat de stroom op NK naar rechts loopt, moet het magneetveld wel ‘het papier uit’ wijzen.
Uitwerking vraag (b)
• Vind = N × Φ’
Bepaal dus de afgeleide van de flux, waar de flux het meest verandert. Dat is als de waarde 10.10-3 Wb is. Trek daar een raaklijn. Doen!!!
• Mijn raaklijn gaat door (2,25.10-3 Wb; 0 s) en (0 Wb; 0,105 s).
• Dus is Φ’ = 2,25.10-3 / 0,105 = 21 mV en Uind = N × Φ’ = 200 × 0,021 = 4,3 V
Je mag natuurlijk ook de afgeleide bepalen via de wiskunde. Maar dan wel de goede formule gebruiken:
• Φ = 0,80.10-3 × cos (2π × t/0,24) + 1,0.10-3 Wb.
Een voordeel:
Je hebt de afgeleide van 1,0.10-3 (is 0) en je moet de maximale waarde van de sinus hebben en die is 1. Scheelt weer in het rekenen.
