Dit artikel gaat over meerdere dimensies en tennisballen.
Wat meerdere dimensies zijn gaan we straks bekijken. Probeer om na het lezen in je luie stoel er nog wat over na te denken, het is niet heel erg als je delen van dit onderwerp niet direct begrijpt. Na het lezen van dit artikel is het goed mogelijk dat je het ineens heel logisch vindt dat er veel meer dimensies zijn dan dat je op dit moment denkt….Veel leesplezier!
Vier dimensies?
Wij leven in een vier-dimensionale wereld. Drie van deze dimensies zijn ruimtelijk: 'omhoog', 'naar voren' en 'opzij' – vaak worden ze x, y en z genoemd. De andere dimensie is de tijd: t. Aan de hand van deze dimensies kan je zeggen waar een voorwerp zich bevindt én wanneer. Nou lijkt dit allemaal zo klaar als een klontje, maar in 1919 gooide de poolse wiskundige Theodor Kaluza roet in het eten. Hij stelde de vraag of er niet meer dan vier dimensies zijn. Dit klinkt misschien absurd, maar als je erover na gaat denken is het misschien helemaal niet zo gek. Laten we in het volgende gedachten-experiment duiken…
Gedachtenexperiment (I): de waslijn
Bij het maken van een tekening bekijk je de wereld twee-dimensionaal. Hoewel er bij deze stap van drie naar twee dimensies informatie verloren gaat (in een tekening bekijk je de wereld bijvoorbeeld altijd maar van één kant), is het toch vaak duidelijk wat een tekening voorstelt. Als we nog een stap verder gaan zouden we ons de wereld ook één-dimensionaal voor kunnen stellen – bijvoorbeeld een waslijn. Laten we dat doen. Het is minder duidelijk dan een tekening, maar voor ons gedachten-experiment hebben we nu de wereld als waslijn.
Als we nu van afstand de wereld beschouwen zien we een lijn. Maar onze voorstelling van de wereld als waslijn heeft iets lastigs: een waslijn is eigenlijk niet één-dimensionaal. Als we van dichterbij naar de waslijn kijken zien we dat hij ook nog dikte heeft, zoals je ziet in figuur 1.
Een opgerolde dimensie dus. Een mier op of in de waslijn zou dus gewoon alle kanten op kunnen lopen.
De mier kan echter ook rondjes om de waslijn heen lopen, en dat is onze extra dimensie. In deze richting komt hij steeds langs hetzelfde punt. Onze oude (oneindige) dimensies heten ook wel vlakke dimensies, en de nieuwe is een opgerolde dimensie.
Zwaartekracht versus elektrische kracht
Een probleem dat met meerdere dimensies zou kunnen worden opgelost, is dat de zwaartekracht zo verschrikkelijk veel zwakker is dan bijvoorbeeld de elektrische kracht. Dat is maar goed ook want anders zal een gebonden elektron zomaar bij de atoomkern wegvliegen. Daar willen natuurkundigen een verklaring voor hebben. Iets kan namelijk best toevallig twee keer zo sterk zijn als iets anders; maar zomaar een miljard keer zo sterk (en dit is een nog véél groter verschil!), is heel erg onwaarschijnlijk… dan willen we antwoorden.
In een atoom wordt een elektron bij de atoomkern gehouden door de elektrische kracht. Een kern heeft een positieve lading en een elektron een negatieve lading. Gevolg is dat de elektronen aan de atoomkern worden gebonden. Klik hier voor een animatie waarin het atoommodel van Bohr in beeld wordt gebracht.
Gedachtenexperiment II: Tennisballen
Wat dit zou kunnen verklaren is, dat de zwaartekracht zich misschien wel in een extra dimensie manifesteert , terwijl bijvoorbeeld de elektrische kracht dat niet kan. Om dit te begrijpen doen we nog maar een gedachten-experiment.
Stel je voor dat je in een gele tweedimensionale wereld leeft, laten we zeggen computerscherm met een gele achtergrond. Je bent in je gele wereld aan het tennissen met blauwe ballen. De ballen worden afgeschoten door een ballenkanon. De blauwe ballen vliegen je om de oren. Maar stel je voor dat er ook een set rode ballen in het ballenkanon zit. De rode ballen niet kunnen ook uit je computerscherm, zoals de zwaartekracht in deze theorie. Jouw wereld is vol met blauwe tennisballen, maar je hebt geen weet van de rode ballen. Je ervaart dus slecht een klein gedeelte van het bestaan van alle tennisballen of zo je wil van de zwaartekracht.
|
Jouw wereld is vol met blauwe tennisballen, maar je hebt geen weet van de rode ballen. Je ervaart dus slecht een klein gedeelte van het bestaan van alle tennisballen of zo je wil van de zwaartekracht. |
We hebben nu bedacht dat zwaartekracht misschien bestaat in (voor ons) onzichtbare dimensies. Dat zou betekenen dat we op kleine afstanden niet aan de zwaartekracht kunnen rekenen met de formules uit je schoolboek (op kleine afstand zijn nog te veel tennisballen in beeld).
Zwaartekracht in een opgerolde dimensie?
Het is wel leuk om allemaal theorieën te bedenken over extra dimensies, maar uiteindelijk willen we natuurlijk wel weten of een opgerolde dimensie een antwoord is op het probleem van de te kleine zwaartekracht. Dat kan je op deze manier begrijpen. Laten we nog eens teruggaan naar onze wereld als waslijn en ons voorstellen dat daar ergens een voorwerp is. Als we kijken naar figuur 2 bevindt zich in het midden een voorwerp. Vlakbij het voorwerp gaan de krachtliinen alle kanten op. Als we echter ver weg gaan kijken zien we dat de krachtlijnen evenwijdig aan elkaar lopen. –
In de figuur is goed te zien dat dat komt door de opgerolde dimensie. Nu is onze vier-dimensionale wereld in dit voorbeeld een lijn en dus verwachten we dat de kracht gewoon in de richting van die lijn loopt, maar zoals je in de figuur kan zien heeft de kracht vlakbij het voorwerp dus ook een component in de richting van de andere dimensie. Als we de zwaartekracht meten op een zeer kleine afstand zouden we dus iets geks vinden.
Over de hele wereld worden nu dus experimenten gedaan om te kijken of zwaartekracht op kleine afstand echt anders is dan we zouden berekenen, want als dat zo is dan is de kans groot dat er echt extra dimensies bestaan.
