De algemene relativiteitstheorie van Einstein
Lange tijd werd aangenomen dat de klassieke mechanica van Newton helemaal correct was. Dit bleek niet helemaal waar te zijn. De klassieke mechanica is goed te gebruiken voor objecten die met een lage snelheid bewegen. Bij hogere snelheden, bijvoorbeeld een raket die bijna met de lichtsnelheid gaat, treden er andere effecten op. Einstein beschreef dit in 1905 in zijn speciale relativiteitstheorie. Tijd en ruimte kunnen in die theorie door verschillende waarnemers verschillend worden waargenomen. Zo duurt een rit in een vliegtuig voor degene die in het vliegtuig zit korter dan voor degene die achterblijft. Als ze beide de lengte van het vliegtuig opmeten zal degene in het vliegtuig (als hij hard genoeg vliegt) ook een net iets grotere afstand meten dan degene op de grond. Dit zijn allemaal hele rare effecten.
Als je meer wilt weten over de speciale relativiteitstheorie kan je hier kijken
(foto Orren Jack Turner, Princeton, N.J. Modified with Photoshop by PM_Poon and later by Dantadd., Public domain, via Wikimedia Commons)
De algemene relativiteitstheorie gaat zelfs nog een stapje verder. In de speciale relativiteitstheorie kijken we alleen naar waarnemers die met een constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen. In de algemene relativiteitstheorie beschouwen we ook waarnemers die ten opzichte van elkaar versnellen en spreken we over de kromming van ruimte.
In de klassieke mechanica en speciale relativiteitstheorie gaan we er vanuit dat voorwerpen waar geen kracht op wordt uitgeoefend in een rechte lijn met dezelfde snelheid blijven bewegen.
In de algemene relativiteit hoeft dit niet meer zo te zijn. Deeltjes bewegen dan niet meer in een rechte lijn en daarom wordt er ook wel gezegd dat de ruimte krom is. Deze kromming wordt veroorzaakt door massa, maar ook door bijvoorbeeld de impuls van een voorwerp. Zo zorgt de massa van de zon ervoor dat licht wordt afgebogen. In de klassieke mechanica zou dit nooit gebeuren. Fotonen hebben namelijk geen massa, en in de klassieke mechanica werkt de zwaartekracht alleen op deeltjes met massa. Ook impuls is in de algemene en speciale relativiteitstheorie iets anders dan in de klassieke mechanica. Deeltjes zonder massa kunnen ook impuls hebben. Voor een foton geldt bijvoorbeeld p=h/λ, waar h de constante van Planck is en λ de golflengte.
In figuur 1 is geprobeerd om een voorstelling te maken van de kromming van de ruimte. Stel de ruimte even voor in twee dimensies. Je zou deze twee dimensies voor kunnen stellen als een vel papier, of het rooster in het plaatje. In de klassieke mechanica en speciale relativiteitstheorie zou het papier gewoon vlak liggen, we zeggen dan dat de ruimte vlak is. Stel je nu voor dat je een zwaar voorwerp op het vel legt. Het vel zal dan niet meer helemaal vlak liggen, maar iets doorbuigen, zoals in de figuur te zien is. Dit stellen we ons voor als kromming van de ruimte. Hoe zwaarder het voorwerp is, hoe groter dit effect zal zijn.
Zwaartekrachtgolven
Een zwaartekrachtgolf is een speciaal soort kromming van de ruimte. We noemen dit een zwaartekrachtgolf omdat de kromming veroorzaakt wordt door massa. De massa van een object is verantwoordelijk voor de zwaartekracht waarmee hij klassiek andere massa’s aantrekt. In de algemene relativiteitstheorie zorgt de zwaartekracht er niet alleen voor dat massa’s gaan versnellen, maar ook dat de structuur van de ruimte verandert. Door een zwaartekrachtgolf gaat er een soort rimpeling door de ruimte heen zoals wanneer je een steen in een vijver gooit. Hierdoor zal de afstand tussen twee deeltjes, bijvoorbeeld protonen, een heel klein beetje veranderen. Een voorwerp wordt dan afwisselend iets uitgerekt en ingekort in een bepaalde richting en gaat dus een soort trilling uitvoeren. Dit effect is echter heel erg klein, in de orde van een duizendste van de diameter van een proton, ongeveer 10-20 meter. Een zwaartekrachtsgolf plant zich, net als een foton voort met de lichtsnelheid. Dit is een belangrijke eigenschap voor het detecteren van de golven.
Zwaartekrachtgolven worden uitgezonden door materie die versnelt. Dit zou je je als volgt voor kunnen stellen. Stel er staat een ster op een vaste afstand van ons. Het effect van die ster op de kromming van de ruimte zal dan steeds hetzelfde zijn en er zal dus geen sprake zijn van een golf. Als je nu twee sterren hebt die om elkaar heen draaien zal de afstand van de sterren ten opzichte van ons steeds veranderen. Het effect op de kromming van de ruimte zal dan ook steeds veranderen. Omdat de sterren een periodieke baan doorlopen, zal de kromming van de ruimte bij ons ook periodiek veranderen en zullen wij dit als een golf ervaren, een zwaartekrachtgolf.
Omdat het effect van zwaartekrachtgolven al zo klein is, is het alleen te meten als hele grote massa’s versnellen. Voorbeelden zijn twee om elkaar roterende zwarte gaten, een supernova (een zware ster die explodeert en een neutronenster of een zwart gat wordt) en de hierboven genoemde dubbelsterren . Ook verwacht men dat er tijdens de Big Bang zwaartekrachtsgolven zijn uitgezonden. Dit geeft gelijk aan waarom zwaartekrachtgolven zo interessant zijn, ze kunnen ons informatie geven over wat er ver weg in het heelal gebeurt en ze kunnen ons inzicht geven in de evolutie van het heelal. Daarnaast is het ook een mogelijkheid om te weten te komen of de voorspelling van de algemene relativiteitstheorie juist is.
Als twee om elkaar heen draaiende sterren zwaartekrachtgolven uitzenden, verliezen ze daardoor ook een beetje energie. Dit zou je kunnen vergelijken met een elektron dat van een aangeslagen toestand naar de grondtoestand teruggaat. Het elektron zendt dan een foton uit en verliest ook een beetje energie.
Doordat de sterren energie verliezen zullen ze steeds dichter en sneller om elkaar heen gaan draaien en uiteindelijk zelfs tegen elkaar aan klappen en een nieuwe ster vormen. Als de sterren geen zwaartekrachtgolven zouden uitzenden en dus dezelfde energie zouden houden, zouden ze altijd op dezelfde afstand van elkaar, met dezelfde omlooptijd, om elkaar heen blijven draaien.
Russel Hulse en Joseph Taylor hebben dit effect gemeten aan twee neutronensterren. Ze maten dat de omlooptijd in vier jaar 0.3 milliseconde minder werd. Niet veel, maar toch is het hierdoor waarschijnlijk dat zwaartekrachtgolven echt bestaan. Ze kregen voor hun werk in 1993 de Nobelprijs.
|
Figuur 3. Zwaartekrachtgolven van twee om elkaar heen draaiende sterren |
Detectie
Op het moment wordt er op verschillende plekken in de wereld geprobeerd zwaartekrachtgolven waar te nemen. Allemaal maken ze gebruik van het feit dat voorwerpen een klein beetje langer of korter worden als er een zwaartekrachtgolf passeert.
Ligo
Ligo (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) maakt gebruik van een interferometer. Door twee haaks op elkaar staande buizen van vier kilometer lang kaatst laserlicht tussen spiegels heen en weer. De twee buizen zijn zo opgesteld dat de twee bundels die op een detector vallen elkaar precies uitdoven. Als er een zwaartekrachtgolf langskomt, zal de ene buis iets langer en de andere iets korter worden, waardoor de twee bundels elkaar niet meer uitdoven en de detector dus licht ontvangt. De detector zal echter ook ruis ontvangen. Daarom zijn er twee van deze detectoren, een in Livingston en een in Hanford. Omdat zwaartekrachtgolven zich voortplanten met de snelheid van het licht zal een signaal van de ene detector even later gevolgd worden door een signaal in de andere detector. Zo kan je dus bepalen of een gemeten signaal veroorzaakt is door een zwaartekrachtgolf, of door heel iets anders.
Nautilis en Explorer
Nautilis en Explorer zijn twee aluminium staafdetectoren in Rome en Geneve. De staven zijn drie meter lang, hebben een massa van 2,3 ton en zijn afgekoeld tot een tiende graad boven het absolute nulpunt. Er zijn sterke aanwijzingen dat bij dit project zwaartekrachtgolven gemeten zijn. De twee detectoren maten al meerdere keren tegelijk een signaal, en dat ook nog eens steeds om dezelfde tijd van de dag (eigenlijk, dezelfde sterrentijd). Toch zal er waarschijnlijk nog een tijdje doorgegaan worden met meten, om de kans zo klein mogelijk te krijgen dat het signaal door iets anders wordt veroorzaakt.
Minigrail
Ook Nederland houdt zich bezig met de detectie van zwaartekrachtgolven. In Leiden hangt een bol van koper en aluminium met een massa van 1,4 ton, afgekoeld tot 0,02 graden boven het absolute nulpunt. De Minigrail heeft op dit moment geen detector waar de signalen mee vergeleken kunnen worden, maar in Brazilië wordt op het moment aan een tweede bol gewerkt.
Lisa
Lisa (Laser Interferometer Space Antenna) is een project van de Nasa en de ESA. Het principe achter Lisa is hetzelfde als dat achter Ligo, alleen maakt Lisa gebruik van drie satellieten in de ruimte. De onderlinge afstand tussen de satellieten is ongeveer vijf miljoen kilometer en wordt gemeten met lasers. Ook hier wordt gebruik gemaakt van interferentie. Wanneer Lisa gelanceerd gaat worden is nog niet bekend.
Gebruikte bronnen:
Natuurwetenschap & Techniek 2006/5, Het heelal siddert
Klik op het figuur naar keuze om de bron te zien.
