In een serie van enkele artikelen en vraagstukken wordt aandacht besteed aan de contrabas. Verschillende aspecten uit het hoofdstuk geluid worden geillustreerd aan de hand van dit instrument. De artikelen komen het best tot hun recht als je al enige kennis van geluid hebt opgedaan (of als je je natuurkundeboek bij de hand hebt). In dit artikel gebruiken we flageoletten (of boventonen) om de bas te stemmen.
Het stemmen met zwevende flageoletten
Je ziet in bovenstaande opname, hoe de bas in verschillende stappen gestemd wordt. De bas is in het begin behoorlijk onzuiver en wanneer de bassist op twee naast elkaar gelegen snaren de juiste flageoletten speelt, ontstaat een duidelijke zweving. De meting wordt opgeslagen en vervolgens wordt de bas een beetje bijgestemd. De tweede meting wijst uit dat dit al een vooruitgang is en na nog twee stemrondes is de bas zuiver genoeg om te bespelen.
De eerste zweving
Zoals aangegeven (en zoals je in het filmpje ook kunt horen) is de bas behoorlijk onzuiver bij de eerste stap. We bekijken het signaal dat door Coach gemeten is:
We zien duidelijk de zweving optreden, natellen leert dat we tien zwevingen zien tusen de tijdstippen t = 0,0 s en t = 2,0 s (de gehele grafiek geeft de meting weer voor een meettijd van 3,0 s). Kortom, de zweving heeft een frequentie van 5 Hz. We gaan eens kijken of we deze 5 HZ kunnen terugvinden met fourieranalyse. We maken van dit signaal een fourieranalyse in coach:
In bovenstaande figuur is de fourieranalyse voor het hele spectrum weergegeven. We zien rond de 300 Hz twee pieken naast elkaar, dat zou betekenen twee tonen van iets afwijkende frequentie. Overigens zien we ook de boventonen met frequenties van 600 Hz en 900 Hz, precies wat we verwachten als je het artikel boventonen hebt gelezen.
Inzoomen laat ons zien dat de twee pieken rond de 300 Hz overeen komen met twee frequenties f1 = 293 Hz en f2 = 298 Hz. Dat is ook weer precies wat we verwachten als we het artikel over zwevingen hebben gelezen. Opmerking: je kunt discussieren over de precieze waarden, misschien is de eerste frequentie wel f1 = 293,5 Hz, feit is dat het verschil tussen de twee tonen rond de 5 Hz ligt, precies de frequentie van de zweving.
De overige stappen
Hoe valser het instrument, des te duidelijker is de zweving. We zien daarom bij de tweede stap nog wel een duidelijke zweving, bij de derde stap is de zweving bijna weg. Kijk zelf maar in onderstaande figuren. Je kunt met het coachbestand dat je hier kunt downloaden, zelf fourieranalyses uitvoeren voor de stappen 2 en 3. Ga dan ook na of het frequentieverschil dat je vindt, overeenkomt met de frequentie van de zweving.
