We doen nog even alsof radiogolven zich gedragen als geluid. Eigenlijk is dat niet helemaal waar, maar de formule die eruit komt is bij geluid en bij radiogolven precies dezelfde.
Als een auto met snelheid v naar het radarapparaat toerijdt, is de auto de bewegende "waarnemer". Er wordt een frequentie:
waargenomen. In de formule voor het dopplerffect is nu in plaats van de geluidssnelheid v de lichtsnelheid c genomen. De radargolven gaan immers met de lichtsnelheid.
Die verhoogde frequentie wordt weer naar het radarapparaat teruggekaatst. Dan is de auto een bewegende bron en het radarapparaat de waarnemer. De frequentie die door het radarapparaat wordt opgevangen is:
Voor het verschil tussen fw en fbron kunnen we schrijven:
Tot hier is de afleiding exact en geldt zelfs als v bijna gelijk is aan de lichtsnelheid.
Voor alle aardse snelheden geldt dat v véél kleiner is dan c, zodat we geen grote fout maken als we in plaats van c-v in de noemer alleen maar c zetten. De formule wordt dan:
Opgave
Een supersonisch vliegtuig vliegt met een snelheid van 3000 km/h. De frequentie van een radarapparaat op de grond is 3,000 GHz. Bereken het verschil tussen terugontvangen en uitgezonden frequentie:
a) zonder verwaarlozing
b) met verwaarlozing
c) Conclusie?
Uitwerking
v = 3000/3,6 = 833,3 m/s
fw - fb = 3,000.109*2*833,3/(2,9979.108 -833,3) = 1,668.104 Hz
fw - fb = 3,000.109*2*833,3/2,9979.108 = 1,668.104 Hz
Zelfs bij zo’n snel vliegtuig is binnen de significante cijfers geen verschil te zien.
