Alles dat beweegt, alles dat begint met bewegen en alles dat stopt met bewegen, doet dat volgens de wetten van Newton. Alles dat massa heeft voldoet aan deze wetten. Een schansspringer, een astronaut in het internationale ruimtestation ISS, een optrekkende auto, een zweefvliegtuig en ga zo maar door. Verderop zal blijken dat dit eigenlijk niet volledig juist is, er zijn namelijk ook situaties waar ze niet gelden.
De bewegingswetten van Newton
Er zijn drie bewegingswetten van Newton. Je kent wellicht ook de gravitatiewet van Newton. Deze wordt ook wel eens de vierde wet van Newton genoemd. In dit artikel hebben we het over de eerste drie bewegingswetten. Deze vormen de basis van wat we in de natuurkunde de mechanica noemen. De eerste twee wetten beschrijven hoe bewegingen werken en de derde geeft aan hoe voorwerpen onderling krachten op elkaar uitoefenen.
Deze drie wetten dragen de naam van Newton omdat hij ze duidelijk en helder heeft geformuleerd. Maar hij heeft ze niet helemaal zelf ‘uitgevonden’. Isaac Newton heeft gebruikgemaakt van het werk van wetenschappers voor hem, met name Galilei. Zoals hij zelf zei: "If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants."
De drie bewegingswetten zijn zeer nauwkeurig, maar we weten ook dat ze niet altijd gebruikt kunnen worden. Voor voorwerpen die heel hard gaan (in de buurt van de lichtsnelheid) geldt de relativiteitstheorie en voor heel kleine deeltjes geldt de quantummechanica.
Eerste wet van Newton
Deze wet heet ook wel de wet van de traagheid en luidt:
Een voorwerp waar geen resulterende kracht op werkt, is in rust of beweegt zich eenparig.
Eenparig betekent: rechtlijnig en met constante snelheid. Je kunt ook zeggen: een voorwerp volhardt in zijn beweging. Dat noemen we traagheid. Er is wel iets vreemds aan de hand met deze formulering. Voorwerpen waarop geen resulterende krachten werken bestaan niet. Je kunt geen metingen doen aan een krachtenvrij voorwerp. Vaak gebruiken we deze wet wel voor gevallen waarin de resulterende kracht in (goede) benadering nul is. Maar belangrijker nog is dat je door de wet snapt dat als er een afwijking is van een eenparige beweging, dan moeten er één of meerdere krachten zijn. En dat is een mooi opstapje naar de tweede wet.
Tweede wet van Newton
Deze wet beschrijft namelijk wat er gebeurt als er wel een resulterende kracht op een voorwerp werkt. Dan geldt:
- een voorwerp in rust zal in beweging komen
- een voorwerp dat in beweging is, zal een snelheidsverandering ondergaan
Dat laatste wil zeggen dat het voorwerp zal versnellen, vertragen of van richting zal veranderen. De eerste wet beschrijft dus hoe het voorwerp op dezelfde manier blijft bewegen en de tweede zegt wat je moet doen om daar verandering in aan te brengen: een kracht uitoefenen.
Bij deze wet hoort een formule, die je vast wel kent:
$\overrightarrow{F_{res}}=m\cdot\overrightarrow{a}$
Hierin is $\overrightarrow{F_{res}}$ de resulterende kracht, $m$ de massa en $\overrightarrow{a}$ de versnelling. Zowel de kracht als de versnelling zijn vectoren om aan te geven dat je ook rekening moet houden met de richting.
De eerste wet is GEEN speciaal geval van de tweede
Een vergissing die wel eens voorkomt is dat er gezegd wordt dat de eerste wet volgt uit de tweede. Dat gaat dan als volgt. Neem een voorwerp waarop geen kracht werkt, dan moet volgens de tweede wet de versnelling nul zijn. En omgekeerd: is de versnelling nul dan kan er geen kracht zijn. En dat is precies wat de eerste wet zegt. Waar is die eerste wet dan voor nodig?
Newton was een zeer pienter persoon en dat hij die eerste wet wel apart beschrijft en zelfs als eerste is niet voor niets. De eerste wet vertelt namelijk onder welke voorwaarde de tweede wet geldt. Dat zit zo. Je kent het vast wel, je staat in een optrekkende bus en dan moet je je verzetten om niet om te vallen. Maar hoe kan dat? Je staat stil, niemand duwt tegen je aan, er werkt dus geen resulterende kracht op je. Toch merk je dat je een snelheidsverandering ondergaat: je dreigt om te vallen. Volgens de eerste wet van Newton kan dat niet. Dat komt omdat je je in een versnellende bus bevindt, met een mooi woord: in een niet-inertiaalstelsel. Er zijn dus ook inertiaalstelsels. En hoe weet je dat je je daarin bevindt? Doordat daar de eerste wet van Newton geldt. De eerste wet kan je dus vertellen of je je in een inertiaalstelsel bevindt en als dat zo is, dan geldt ook de tweede wet van Newton, dan is voor iedere snelheidsverandering een kracht nodig. Als je dit wat ingewikkeld vindt, maak je geen zorgen, op school krijg je hoofdzakelijk te maken met situaties waar de tweede wet van Newton wel geldig is.
De derde wet van Newton
Als laatste hebben we derde wet van Newton, die gaat over krachten.
Als het ene voorwerp A een kracht $\overrightarrow{F_{AB}}$ uitoefent op een ander voorwerp B, dan oefent B een even grote maar tegengesteld gerichte kracht uit $-\overrightarrow{F_{BA}}$ op A.
In formule:
$\overrightarrow{F_{AB}}=-\overrightarrow{F_{BA}}$
Deze wet geldt als de voorwerpen elkaar raken, wanneer je tegen de muur duwt, duwt die terug, dat voel je. Een ander voorbeeld zie je in figuur 1. De ene bal botst tegen de eerste van de ballen in het midden die via de derde wet de kracht aan elkaar doorgeven, zodat de laatste bal omhoogschiet.
Het geldt ook als voorwerpen elkaar niet raken. Via de zwaartekracht trekt de aarde aan de maan, maar de maan trekt even hard terug.
Een toepassing
De drie wetten (vooral de tweede) kom je erg vaak tegen in de lessen over beweging, krachten en energie op school. Laten we hier eens een situatie bekijken die niet zo vaak op school behandeld wordt, maar waar ze alle drie in voorkomen: zeilen. Hoe kan het dat je met een zeil tegen de wind in kunt zeilen, sterker nog dat dat beter gaat dan met de wind mee?
Eerste wet
Om een boot op snelheid te houden, heb je volgens de eerste wet geen kracht nodig. Dat betekent dat je de altijd aanwezige wrijvingskracht van het water moet zien op te heffen. Dat doe je met een stuwkracht. Die kan van een motor komen, maar veel leuker is het om de wind te gebruiken.
Tweede wet
Om een boot op snelheid te krijgen moet je volgens de tweede wet zorgen dat de stuwkracht tijdelijk groter is dan de wrijvingskracht. Maar de mooiste toepassing van de tweede wet zit in het gebruik van de wind als stuwkracht.
Als de wind van achter komt, dat heet voor de wind zeilen, is het simpel. De wind blaast in het zeil en zorgt voor stuwing. Nadeel is dat je nooit harder dan de wind zal gaan en niet tegen de wind in kunt. Bij wind bijna tegen, aan de wind zeilen, werkt het daarom anders. Als je ervoor kunt zorgen dat de wind die schuin van voren komt, van richting verandert, betekent dat volgens de 2e wet dat er een kracht optreedt. En hoe laat je de wind van richting veranderen? Met een zeil. Hoe dat werkt zie je in figuur 2.
De wind (aangegeven met 1) komt schuin van rechtsboven en verlaat het zeil vrijwel recht naar achter (aangegeven met 2). Om die richtingsverandering tot stand te brengen moet het zeil een kracht uitoefenen schuin naar rechtsonder die met 3 is aangegeven.
Derde wet
Het zeil oefent een kracht uit op de wind, volgens de derde wet duwt de wind terug in het zeil, schuin links naar boven. Deze kracht kun je ontbinden in twee componenten, de eerste loodrecht op de vaarrichting (naar links). Deze kracht zorgt ervoor dat de boot ook opzij beweegt, verlijert heet dat in zeiltermen. De andere component staat in de vaarrichting en zorgt voor de gewenste verplaatsing vooruit. Vanwege de vorm van de boot, slank in de vaarrichting, breed opzij zal de verplaatsing naar voren veel groter zijn dan opzij.
Waarom verandert de wind van richting?
Hoe komt het dat het zeil ervoor zorgt dat de wind van richting verandert? Aan de binnenkant van het zeil snap je dat nog wel, daar dwingt de vorm van het zeil de wind om een bocht te maken. Maar hoe zit het aan de buitenkant? Ook daar volgt de wind de bolling van het zeil, hij plakt er als het ware aan vast, zodat ie ook naar achteren gericht wordt. Dat heeft het Coandă-effect. Een straal van lucht, een jet, zal een bol oppervlak volgen mits de windsnelheid niet te hoog en het oppervlak niet te bol is. Wil je dus een goede afbuiging van de wind krijgen, dan moet je zorgen dat het zeil aansluit op de inkomende windrichting en dat de bolling dusdanig is dat de wind in de buitenbocht blijft plakken, dat heet het trimmen van het zeil.
Deze beschrijving van zeilen is ook toepasbaar op vliegen. Een vleugel is namelijk niets anders dan een platliggend zeil.
