Hartspiercellen: motortjes van je hart

Al sta je er misschien niet altijd bij stil, je hart bestaat voor een groot deel uit spierweefsel. Het is dit spierweefsel dat ervoor zorgt dat het hart kan samentrekken. Als de spiercellen in dit spierweefsel zich samentrekken, duwen ze het bloed dat in de hartkamers zit de bloedvaten in. Als ze weer ontspannen vult het hart zich weer met bloed. Zo pompt je hart het bloed rond in je lichaam. Maar hoe kunnen deze hartspiercellen zich samentrekken? Het geheim hiervan zit hem in bio-elektriciteit. Dit is elektriciteit die de hartspiercellen in je hart produceren.

Wat is een hartspiercel? Een hartspiercel is een langwerpige cel die als speciale eigenschap heeft dat deze fel kan samentrekken in de lengte. Zo vormen dit soort cellen als het ware de kleine motortjes van ons hart. Deze motortjes werken op bio-elektriciteit. Om beter te begrijpen hoe dit werkt, kunnen we ons een hartspiercel met zijn celmembraan – de buitenlaag van een cel die alles bij elkaar houdt – voorstellen als een soort elektrisch circuit, bestaande uit een weerstand (R) en een capaciteit (C).

De weerstand van het celmembraan

De buitenkant van een lichaamscel bestaat uit een dubbele laag vetten (lipiden) die positief geladen deeltjes scheidt van negatief geladen deeltjes, het zogenoemde celmembraan. Normaal gesproken is deze lipidenlaag een goede elektrische isolator. Dat betekent dat de weerstand van deze laag zo hoog is, dat er geen elektrische lading doorheen kan. De hartspiercel heeft echter kleine gaatjes in haar celmembraan zitten die gevormd worden door eiwitten. Door deze gaatjes kunnen er wel ladingen passeren in de vorm van ionen (denk aan K^+, Na⁺ of Ca²⁺). Daarom worden deze gaatjes ook wel ionkanalen genoemd. Door de aanwezigheid van ionkanalen heeft het membraan een lagere weerstand. Daarom hebben we dus niet meer te maken met een perfecte isolator (met een oneindig hoge weerstand), maar met een celmembraan met een weerstand R.

De capaciteit van het celmembraan

Naast een weerstand heeft het celmembraan ook een capaciteit. Deze capaciteit verzamelt lading aan weerskanten van het celmembraan om zo een membraanspanning op te bouwen. De beschikbare lading kan bij het openen van de ionkanalen van de ene kant naar de andere kant van het celmembraan lopen.

Je kunt je het celmembraan van een hartspiercel dus voorstellen als een elektrisch circuit met een weerstand en een capaciteit (zie figuur 2). De hoogte van de weerstand bepaalt hoe moeilijk of makkelijk de ionenstroom loopt, de hoogte van de capaciteit bepaalt hoeveel lading zich kan ophopen.

Het celmembraan gezien als RC-circuit

Zoals je ziet in figuur 2 bevinden de weerstand (R) en de capaciteit (C) van het membraan zich parallel aan elkaar, wat betekent dat ze tegelijkertijd een rol spelen. Deze combinatie van weerstand en capaciteit noemen we een RC-circuit.

Dit soort circuits kom je ook veel tegen in de elektronica. Daar filteren RC-circuits bepaalde frequenties in elektronische apparaten. Hetzelfde gebeurt bij een cel, waarbij de capaciteit steeds tijd nodig heeft om weer volledig op te laden. Dit heeft als gevolg dat je niet boven een bepaalde frequentie kunt gaan met je hartslag. Als je hart dit toch probeert, wordt het signaal geblokkeerd. Dit noem je ook wel een “overslag”.

In elk knooppunt van een elektrisch netwerk is de som van de stromen gelijk aan nul. Als we dat op dit RC-circuit toepassen, dan is er alleen sprake van een stroom naar de capaciteit wanneer er een verandering in spanning is. Is dat het geval, dan is de lading die naar de capaciteit stroomt (of die weglekt van de capaciteit) gelijk aan  $C\cdot dU/dt$  (waarin  $C\cdot dU$  de lading is). Volgens de wet van Kirchhoff is de som van de stromen dan:

$C\cdot \frac{dU_{R}}{dt}+\frac{U_{R}}{R}=0$

Verschillende soorten ionkanalen

Maar is het wel zo gemakkelijk? Niet helemaal. Een cel zit natuurlijk toch iets ingewikkelder in elkaar. Maar het RC-circuit vormt wel het belangrijkste concept. Zoals gezegd zitten er in het celmembraan ionkanalen. Maar niet elk ion kan door elk ionkanaal. Elk ion heeft zijn eigen verzameling van kanalen waardoor deze ionen in en uit de cel kunnen bewegen. Zo zijn er onder andere specifieke kanalen waar Na⁺ en K⁺ doorheen kunnen. De stromen door deze specifieke kanalen duiden we aan met respectievelijk I_Na en I_K. Al deze stromen door ionkanalen kun je wiskundig weergeven met (zie ook figuur 3):

$I_{x}=g_{x}\cdot \left ( U-E_{x} \right )$

Hierbij is E_x de Nernstspanning en g_x de gating variabele.

De Nernstspanning is de evenwichtsspanning waar het ionkanaal naar streeft. Als alleen het effect van deze ionkanalen een rol zou spelen, dan zouden de ionen ‘X’ zich net zo lang verplaatsen totdat de spanning U uiteindelijk zou uitkomen op E_x. Er is dan evenwicht, waardoor de ionenstroom stopt. In figuur 3 wordt de Nernstspanning aangeduid door een batterij. De oriëntatie van deze batterij laat zien in welke richting er positieve ionen door het celmembraan bewegen. Omdat er meerdere ionkanalen in een cel zitten die een andere evenwichtsspanning hebben, werken ze elkaar tegen om hun evenwichtsspanning te bereiken. Deze wisselwerking zorgt voor één samentrekking van een cel (en dus voor één slag van je hart).

Om het openen en sluiten van de ionkanalen tijdig te laten gebeuren, heb je de gating variabele g_x. Deze gating variabele is een maat voor de geleidbaarheid van het kanaal. De term 1/g_x gedraagt zich daarom als een weerstand, maar dan een variabele weerstand. De grootte van de weerstand hangt namelijk af van de instantane membraanspanning. Dat wordt in een elektrisch circuit aangeduid door het pijltje dat door de weerstand heen is getekend. Hiervoor geldt dat hoe meer de kanalen gaan openstaan als gevolg van de membraanspanning, dus hoe groter g_x, hoe lager de weerstand zal worden (en omgekeerd).

Er is dus een wisselwerking tussen alle componenten. De membraanspanning beïnvloedt de gating variabele en die bepaalt weer wanneer de ionkanalen openen en sluiten. Wanneer deze kanalen openstaan, gaat er een (ionen)stroom lopen. Deze stroom laat dan op zijn beurt de membraanspanning veranderen, die dan de gating variabele weer verandert.

Realistisch model celmembraan

In het voorgaande gingen we uit van een model met maar één weerstand. Maar omdat er in het celmembraan meerdere soorten ionkanalen zitten, is het model toch iets ingewikkelder. In het eenvoudigste realistische model van het celmembraan (voorgesteld door Hodgkin en Huxley die er in 1963 de Nobelprijs mee hebben gewonnen) zijn er drie verschillende ionkanalen aanwezig en één capaciteit.

Deze ionkanalen zijn een kaliumkanaal (K), een natriumkanaal (Na) en een lekstroomkanaal (L). Het lekstroomkanaal is een kanaal dat geen voorkeur heeft voor specifieke ionen. Al deze stromen staan parallel met elkaar (figuur 4). Aangezien hier de totale stroom gelijk is aan de som van de verschillende takken, kunnen we de totaalstroom als volgt omschrijven:

$I= I_{C}+I_{K}+I_{Na}+I_{L}$

Als je voor de verschillende stromen nu de wiskundige weergave gebruikt met hierin de Nernstspanning, dan kun je deze formule herschrijven tot de volgende functie:

$I= C\cdot \frac{dU}{dt}+g_{K}\cdot \left ( U-E_{K} \right )+g_{Na}\cdot \left ( U-E_{Na} \right )+g_{L}\cdot \left ( U-E_{L} \right )$

Waarbij E_K = -77mV, E_Na = 55mV, E_L = -65mV, g_L een constante is, en g_K en g_Na functies zijn die afhankelijk zijn van de membraanspanning. In figuur 4 kun je elk van deze termen herkennen. De linkse verticale lijn is die voor de lekstroom. De gating variabele g_L is een constante en kan daarom voorgesteld worden door een gewone weerstand, aangeduid door R_L. De middelste verticale lijn is die voor de kaliumstroom en de rechter voor de natriumstroom. De gating variabelen hiervan, g_Na en g_K, leiden tot een variabele weerstand die afhangt van de membraanspanning. Herinner je dat hiervoor geldt dat hoe meer de kanalen gaan openstaan als gevolg van de membraanspanning, hoe lager de weerstand zal worden (en omgekeerd).

In figuur 4 wordt de Nernstspanning aangeduid door een batterij. Aangezien de stroom van de positieve pool naar de negatieve pool gaat, kun je aan de oriëntatie van de batterij zien dat de lekstroom positieve ionen uit de cel duwt. Dit kun je ook afleiden uit de negatieve Nernstspanning. De andere stromen kun je op dezelfde manier interpreteren. Aan de oriëntatie van de batterijen kun je wederom opmaken dat de kaliumstroom positieve ionen uit de cel zal duwen (negatieve Nernstspanning), maar dat de natriumstroom juist positieve ionen in de cel duwt (positieve Nernstspanning).

In plaats van gebruik te maken van stroomdiagrammen, wordt een cel ook wel eens schematisch voorgesteld door tekeningen waarop de werking van de cel met pijltjes wordt weergegeven. Dit kun je zien in figuur 5, die een biologische interpretatie geeft van dezelfde situatie als in figuur 4 die een cel op een fysische manier bekijkt. Je kunt zien dat de natriumionen de cel in bewegen en de kaliumionen naar buiten.

Wanneer je de vorige vergelijking wiskundig oplost, krijg je de curves in figuur 6. De membraanspanning wordt in deze figuur de actiepotentiaal genoemd. Je kunt zien dat de actiepotentiaal zich beweegt tussen de twee Nernstpotentialen voor kalium en natrium. Dit duidt erop dat er krachten zijn die de membraanspanning naar beide evenwichten proberen te trekken. Deze krachten zijn de natrium- en kaliumstromen. 

Zoals eerder vermeld, is het zo dat de gating variabelen bepalen hoeveel de ionkanalen zullen openstaan (aangeduid in groen en oranje in figuur 6). Omdat de membraanspanning bepaalt hoever de ionkanalen openstaan, kan de cel dit uitbuiten om een dynamisch proces te creëren, namelijk dat van een membraanspanning die omhoog en terug omlaaggaat. Zo zal een natriumkanaal bij lage membraanspanning open gaan staan, maar weer sluiten bij hoge membraanspanning. Het omgekeerde is waar voor de kaliumionkanalen.

Dynamiek in hartspiercel

Wat gebeurt er nu in de cel? Als bij een cel de membraanpotentiaal ietsje verhoogt (je ziet in figuur 6 een plotselinge stap van -75 mV naar -60 mV) dan gaan de natriumkanalen open. Je ziet de groene curve dan ook omhooggaan. Als gevolg van de openstaande natriumkanalen, stromen er positieve ionen de cel in. Dit zorgt ervoor dat de membraanspanning minder negatief wordt. Wanneer de membraanspanning dan hoog genoeg is, zie je dat de kaliumkanalen opengaan (oranje curve) en positieve ionen uit de cel duwen. De kracht van de natriumkanalen is echter nog steeds sterker en de membraanspanning wordt zelfs positief. Bij zulke hoge membraanspanningen gaan de natriumkanalen zich weer sluiten. Je ziet de groene curve dan ook naar beneden gaan. De invloed van de kaliumkanalen wordt dan dus groter en als gevolg daarvan gaat de membraanspanning weer omlaag. Je kunt dus zien dat de natriumstroom eerst groot wordt en de actiepotentiaal in de richting van E_Na duwt. Pas later wordt de kaliumstroom groot, en dan wordt de actiepotentiaal dus terug naar E_K geduwd. Deze dynamiek speelt zich af in elke hartspiercel iedere keer dat ons hart samentrekt.

Deze samentrekking van de hartspiercel zelf is een gevolg van de interne ionconcentraties van onze hartspiercellen. Maar het plaatje is nog steeds niet helemaal volledig. Hiervoor is een vereenvoudigd model voor een hartspiercel uitgelegd met de rol van natrium en kalium hierin. Nu is het zo dat er naast natrium en kalium ook heel veel calcium in een cel zit. De invloed van deze calciumconcentratie is heel moeilijk wiskundig te beschrijven en is voor een deel zelfs nog steeds een raadsel. Wat we wel weten is dat de calciumconcentratie in een cel ongeveer dezelfde curve vertoont als het kaliumionkanaal, waarbij de membraanspanningspiek ongeveer gelijktijdig valt. Deze calciumconcentratiepiek is voor de cel het signaal dat ze moet samentrekken, waardoor de hartspiercel zichzelf verkort. Het zijn dus de ionenstromen die de ionconcentraties in de cel aanpassen, die op hun beurt de cel laten samentrekken en op die manier een hartslag veroorzaken.

We kunnen dus concluderen dat onze hartspiercellen – een soort kleine elektrische motortjes – ervoor zorgen dat ons hart blijft kloppen door een mechanisme dat zich baseert op ionenstromen. Wat er gebeurt in deze cellen kun je wiskundig voorstellen door analoge elektrische circuits te tekenen die inzicht geven in wat er zich in de cellen afspeelt.