Aan de grote onzekerheid in de bepaling van de leeftijd van de aarde kwam een einde met de ontdekking van radioactiviteit. In 1900 ontdekten Ernest Rutherford (1871-1937) en Frederic Soddy (1877-1956) dat radioactieve stoffen in andere stoffen worden omgezet. Ze noemden dat transmuteren. Deze waarneming zou tien jaar later tot de ontdekking van het bestaan van isotopen leiden. Ze merkten ook op dat bij dat omzetten een bepaalde tijd hoort: de halveringstijd. Verschillende radioactieve stoffen hebben hun eigen, vaste, tijd waarin de helft van het materiaal is omgezet naar een ander element.
Rutherford kreeg een idee. Tijdens een voordracht in 1904 aan de Yale universiteit in New Haven uitte hij de gedachte dat de grote halveringstijden van bijvoorbeeld uranium en thorium (onmeetbaar groot op dat moment) gebruikt konden worden om de leeftijd van gesteenten te bepalen. In eerste instantie wilde Rutherford hiervoor de hoeveelheid helium in rotsmateriaal gebruiken. Het was bekend dat in uraniumhoudende stoffen ook helium voorkwam.
Lood-uraniumverhouding maat ouderdom
In New Haven werkte ook Bertram Boltwood (1870-1927). Het viel Boltwood na een tijdje analyseren van allerlei stenen op dat in alle mineralen waarin uranium zat, zich ook altijd lood bevond.
Dat bracht hem op de hypothese dat lood voortkwam uit het uiteenvallen van uranium en de vervalproducten ervan (zoals radium). Hij bedacht, met het idee van Rutherford in het achterhoofd, dat de verhouding Pb/U in een steen wel eens een maat kon zijn voor de ouderdom van die steen.
Leeftijdsbepaling
Hoe werkt zo’n leeftijdsbepaling? Steen ontstaat onder meer in een vulkaan of heel diep onder de grond onder grote druk en temperatuur. Zodra de steenmassa stolt, begint als het ware de klok te lopen. Het uranium zit ‘vast’ in de steen en vervalt daar in de loop van de tijd. De ontstane nieuwe elementen blijven ook in de steen zitten. In de loop van de tijd kan zo’n steen of steenlaag via geologische processen aan het aardoppervlak verschijnen of, wat dieper weg, in een mijn. Een geoloog hakt een stuk uit een rots en kan dat meenemen om te dateren door de gehaltes lood en uranium te bepalen.
Als de verhouding Pb/U in zo’n steen groot is (relatief meer lood) dan is deze oud. Er is dan meer tijd geweest om lood te ‘maken’. De hoeveelheden uranium en lood konden toen met scheikundige methoden worden bepaald. Via de standaardformule:
$N_{u}= N_{0,U}\cdot \left ( 0,5 \right )^{\frac{t}{t_{1/2}}}$
en met de kennis van de halveringstijd van uranium ( t1/2 ) is dan de leeftijd ( t ) van de steen te berekenen (bedenk dat N0,U =NU+NPb):
$t= log\left ( \frac{N_{U}}{N_{U}+N_{Pb}} \right )\cdot \frac{t_{1/2}}{log\left ( 0,5 \right )}$
met Nu het aantal uraniumkernen en NPb het aantal loodkernen die in de steen zitten. En beide kunnen ze gemeten worden! Gemakkelijk? Nou nee, dus. Het lijkt nu wel op een middelbareschoolsom uit de 21e eeuw, maar destijds was de halveringstijd van uranium nog niet bekend.
Tussenproduct radium
Maar Boltwood vond een omweg. Hij gebruikte een tussenproduct in het verval van uranium; radium. De chemicus had in stenen uit allerlei geologische lagen waargenomen dat bij het verval van uranium radium ontstaat. Uit Rutherfords metingen uit diens laboratorium in Montréal was bekend dat de halveringstijd van radium ongeveer 2600 jaar was. Dat betekent dat van het aanwezige radium een fractie van 2,7·10‒4 (0,0000027%) per jaar tot lood vervalt. Dat bleek een redelijke benadering.
Boltwood kreeg meer gegevens uit Canada. Daar konden ze chemisch aantonen dat in 1 gram uranium ongeveer 3,8·10‒7 gram radium zat. Op basis van ‘radioactief evenwicht’ - als het tempo waarin radium wordt gevormd even groot is als waarmee het vervalt - kon Boltwood omrekenen hoeveel uranium dan in 1 jaar in radium was omgezet. In dit geval wist hij dat in 1 gram uranium in een jaar 2,7·10‒4 · 3,8·10‒7 gram radium vervalt. Dan moet in dat jaar dezelfde hoeveelheid uranium zijn vervallen naar radium, dus 1,0·10‒10 gram. Je moet er dan even van uitgaan dat radium evenveel massa heeft als uranium. Het verschil in massagetal (238 ‒ 226 = 12 u) was niet alleen onmeetbaar klein in die tijd, maar de metingen van massa’s hadden natuurlijk ook een veel grotere onnauwkeurigheid.
Vertaal je de kleine massa uranium naar een halveringstijd (gebruik de standaardformule) dan komt dit overeen met 6,9 miljard jaar (toen!). Boltwood had nu een bruikbare methode gevonden om uranium aan lood te koppelen en leeftijden van stenen te bepalen. Gezien het zeer jonge vakgebied van de radioactiviteit en de zeer beperkte onderzoeksmiddelen was het bereikte resultaat eigenlijk fenomenaal!
Datering stenen
Boltwood paste deze rekenwijze toe op de analyse van verscheidene stenen die hij in zijn laboratorium had ontvangen. Bij één steen stond de ‘klok’ maar liefst op 2,2 miljard jaar. Dit resultaat was een grote opluchting voor geologen en biologen. Deze leeftijd was beduidend meer dan de 25 miljoen, of zelfs 400 miljoen, jaar die Kelvin eerder had aangegeven voor de leeftijd van de aarde.
Het was eigenlijk nog mooier. De halveringstijd van radium(-226) is inmiddels beter bekend: 1620 jaar. Gebruik je dit getal dan resulteren de metingen van Rutherford in een halveringstijd voor uranium(-238) van 4,3 miljard jaar en dat ‘maakt’ de stenen nog ouder.
Geologen hadden de door Kelvin aangegeven periode als veel te kort geschetst om het ontstaan van de vele aardlagen en ook fossielen daarin te kunnen verklaren. Ook evolutiebiologen zagen niet in hoe je via evolutie in slechts een paar miljoen jaar tijd de zeer grote diversiteit van planten en dieren op aarde zou kunnen krijgen.
Kortom, het resultaat van Boltwood zou bijzonder welkom moeten zijn. Vreemd genoeg hadden geologen geen vertrouwen in deze uitkomsten. Zij stonden destijds op het merkwaardige standpunt dat de natuurkunde voor geologie anders was. Een beetje hetzelfde als wiskunde op de middelbare school. Je hebt wiskunde, wiskunde voor economie, wiskunde voor natuurkunde en die zijn allemaal anders.
De zoektocht naar de leeftijd van de aarde ging door. Geologen reisden naar verre oorden om zo oud mogelijke stenen te zoeken. Maar de vraag is natuurlijk: waar vind je de oudste stenen? Maar ook, bestaan ze nog wel of zijn ze door geologische processen al verdwenen? Door allerlei nieuwe ontdekkingen (isotopen, massaspectrometer) konden wetenschappers de leeftijden van stenen wel steeds nauwkeuriger bepalen.
Leeftijdsbepaling meteorieten
De leeftijd van de aarde wordt nu ‘gemeten’ met hulp van meteorieten.
Deze brokken steen of ijzer uit de ruimte worden, naar gedacht wordt, gevormd bij het ontstaan van het planetenstelsel. Hun leeftijd zou dan even groot moeten zijn als die van de aarde. Daarmee komen we nu uit op 4,54 miljard jaar.
