Het woord perpetuum mobile komt uit het latijn en betekent voortdurend bewegend, je spreekt het uit als perpétu-uhm móbile. Het is al net zo’n mythisch begrip als de steen der wijzen uit de alchemie, een steen die van een gewoon metaal goud zou kunnen maken. Al eeuwen is het perpetuum mobile met geheimen omgeven en het idee prikkelt de fantasie, zoals ook de tekening in figuur 1 van M.C. Escher bewijst. We zien daarin vanzelf rond stromend water dat ook nog een schoepenrad aandrijft.
Het is dus mogelijk om een perpetuum mobile te tekenen, maar er een maken is wat anders, alle pogingen daartoe zijn mislukt. Maar betekent dit dat het helemaal niet kan bestaan? Het goede nieuws is dat door de zoektocht naar een perpetuum mobile mensen bijzonder ingenieuze apparaten hebben gebouwd. Ook hebben veel wetenschappers nagedacht over de natuurkundige begrippen de hiermee samenhangen, waardoor we veel meer zijn gaan begrijpen over de fundamenten van de natuurverschijnselen. Het slechte nieuws is dat uiteindelijk bleek dat een perpetuum mobile niet kan bestaan. Dat weten we sinds de ontwikkeling van een heel belangrijk stuk van de moderne natuurkunde: de thermodynamica.
Typen
Door de eeuwen heen is men onderscheid gaan maken in verschillende typen of soorten perpetuum mobile’s (overigens: strikt taalkundig is het meervoud perpetua mobilia). Al deze typen deelden de eigenschap dat ze eindeloos moesten bewegen, maar ieder type was net anders en stuitte op andere natuurkundige weerstand.
Het meest ambitieuze type is die waarbij uit een (bewegende) machine meer energie ontstaat dan je erin stopt. Zoiets kan niet bestaan vanwege de zogenaamde eerste wet van de thermodynamica, beter bekend als de wet van behoud van energie. Daaruit volgt dat de totale hoeveelheid energie van een systeem constant is, er kan dus geen energie uit niets ontstaan.
In het tweede type gaat het erom alle toegevoerde warmte om te zetten naar beweging, zonder dat er warmte ‘verdwijnt’. Dit is echter in tegenspraak met de tweede wet van de thermodynamica, ook wel bekend als de wet van toename van entropie. Uit deze wet volgt dat nooit alle toegevoerde warmte nuttig gebruikt kan worden. Alle apparaten hebben een rendement kleiner dan 100%.
Een derde type is dat waarbij je niet meer verlangt dat er energie ontstaat, maar dat er geen energie uit het systeem verdwijnt en het dus na in beweging gezet te zijn, eindeloos blijft bewegen. Dit type stuit vooral op praktische bezwaren, ieder apparaat zal (hoe klein ook) altijd wrijving ondervinden, en als je geen energie toevoert zal ieder systeem uiteindelijk tot stilstand komen.
Gesloten systeem
Voortdurende beweging is in principe natuurlijk wel mogelijk. Namelijk als er continu energie aan het systeem wordt toegevoerd. Dat is wat we een open systeem noemen. De uitdaging van een perpetuum mobile zit in de voortdurende beweging van een gesloten systeem, een systeem dat geïsoleerd is van de omgeving.
Een voorbeeld van een zeer groot en al zeer lang bewegend systeem is het weer in de aardatmosfeer (of andere planeten en manen). Al 4,5 miljard jaar heeft de aarde een atmosfeer, in steeds wisselende samenstellingen. Hierin hebben zich continu processen van stroming en uitwisseling voorgedaan, ook nu nog zoals we dagelijks merken aan het veranderende weer. Het weer wordt echter niet door mensen of machines op gang gehouden. Maar het is zeker ook geen perpetuum mobile, de atmosfeer is namelijk geen gesloten systeem. Er komt continu energie van buiten, van de zon natuurlijk.
Door de eeuwen heen
Veel uitvinders zijn er de afgelopen eeuwen mee bezig geweest, vele pogingen zijn ondernomen om een perpetuum mobile te maken. Vaak zijn dat zeer ingenieuze apparaten. Het is verleidelijk er veel te beschrijven, maar ik zal me inhouden en slechts een paar beschrijven.
Ik begin met de listige machines van Leonardo da Vinci. Hij heeft een aantal tekeningen gemaakt van mogelijk eeuwig bewegende wielen. Hoogstwaarschijnlijk dacht hij niet echt dat het mogelijk was en ging het hem misschien puur om het technisch vernuft. Hij schijnt bij zijn ontwerpen geschreven te hebben dat ze niet zouden werken omdat iedere actie een gelijke tegenreactie oproept. Dat is overigens een vroege formulering van de derde wet van Newton.
De tekeningen van Leonardo:
Een andere bekende natuurkundige die zich er daadwerkelijk mee beziggehouden heeft is Boyle. Hij bedacht een systeem met eindeloos rond stromend water, gebaseerd op capillaire werking. In figuur 3 zie je een afbeelding van dit zogenaamde capillaire glas.
Ook deze werkt niet. Met een gewone slang geldt de wet van communicerende vaten en blijft het waterniveau in de slang gelijk aan dat in het glas. Met een heel dunne slang zal door de capillaire werking inderdaad het vloeistofniveau hoger komen dan het niveau in het glas. Aan het uiteinde ontstaat door de oppervlaktespanning dan een druppel die niet vanzelf loslaat. Je kunt het dus alleen laten rondstromen door steeds de druppel los te schudden. Oftewel: je moet er energie in stoppen.
Andere vroege wetenschappers wisten al dat een perpetuum mobile niet kon bestaan. Simon Stevin gebruikte het niet bestaan van een perpetuum mobile in zijn bekende Clootcransbewijs, dat in dit artikel over Stevin beschreven wordt.
Ook Cornelis Drebbel, de uitvinder van de duikboot, wist dat een perpetuum mobile onmogelijk was maar bouwde er desondanks toch een. Hij haalde echter een truc uit. Hij maakte een apparaat dat eindeloos leek te bewegen, maar in feite werd aangedreven door verschillen in luchtdruk, een tot dan toe onbekende kracht.
Iets soortgelijks zien we bij de zonnemolen van Crookes uit 1873, zie figuur 4. We zien een glazen ‘bol’ met lage gasdruk en daarin vier wieken van een molen op een verticale as. Als deze in het zonlicht geplaatst wordt, gaat hij schijnbaar zonder kracht eindeloos ronddraaien. Schijnbaar, want de aandrijving komt van de zon. Belangrijk daarvoor is dat iedere wiek aan een kant zwart is en aan de andere kant reflecterend.
Opgave: Probeer zelf te bedenken waardoor het molentje draait.
Cruciaal is dat de ene kant van iedere wiek zwart is en de andere kant spiegelend. De zwarte kant zal in het zonlicht warmer worden dan de andere kant en warmt het gas aan die kant meer op dan aan de andere kant, waardoor de moleculen harder tegen de zwarte kant botsen. Er ontstaat zo een resulterende kracht die de molen laat bewegen.
Overigens kom je deze molen ook tegen als verklaring voor het feit dat zonlicht (in het algemeen: elektromagnetische straling) impuls heeft. Maar dat klopt niet, want de impuls is er inderdaad maar is op alle vier de wieken gelijk en zorgt dus niet voor een nettokracht.
Als laatste nog een bijzonder voorbeeld van een perpetuum mobile: de brownse ratel, een listig systeem van ogenschijnlijk eeuwige beweging gebaseerd op de brownse beweging. De brownse beweging is de continue willekeurige beweging van deeltjes in een gas of vloeistof die ontstaat door botsingen met continu bewegende moleculen. Dat kun je gebruiken om een perpetuum mobile te maken. Als je zin hebt om een zeer gedetailleerde uitleg van waarom deze niet zal werken wilt zien, kun je het artikel van Feynman erover lezen.
In figuur 5 zie je de brownse ratel, soms ook de ratel van Feynman genoemd.
Het internet
Vrijwel elk wetenschappelijk bewijs of theorie wordt door allerlei goochemerds op internet geprobeerd te weerleggen of ontkrachten. Zo ook met de (on)mogelijkheid van een perpetuum mobile. Talloos zijn de filmpjes op YouTube waarin schijnbare perpetuum mobile’s te zien zijn. Soms worden bijvoorbeeld de ontwerpen van Leonardo nagebouwd en dat zijn heel mooie machientjes, die ook lijken te werken. Gelukkig zijn de meesten wel zo eerlijk om ook het motortje te laten zien dat ze erin verborgen hebben.
Voor voorbeelden van zogenaamd werkende perpetuum mobile’s kun je op YouTube terecht. Allemaal lijken ze in tegenspraak met de natuurwetten. Kijk maar eens naar deze video’s van een rad van Leonardo, het capillaire glas van Boyle, of een opspringende kogel.
De supers
In de loop van de negentiende eeuw ontstond de thermodynamica als aparte tak van de natuurkunde met een solide fundament van natuurwetten. Die leerde ons, zoals we hebben gezien, dat perpetuum mobile’s niet kunnen bestaan. Aan het begin van de twintigste eeuw ontstond echter de quantummechanica als nieuwe tak van de natuurkunde en die leerde ons dat dat toch niet helemaal waar is. Wrijvingsloze en dus eindeloze beweging is wel mogelijk. Om te begrijpen hoe dat zit moeten we het hebben over de supers: supergeleiding en superfluïditeit.
Bij heel lage temperaturen ontstaan er merkwaardige verschijnselen die alleen met quantummechanica te beschrijven zijn. In 1911 gebruikte Heike Kamerlingh Onnes vloeibaar helium om kwik af te koelen. Hij ontdekte dat de elektrische weerstand van kwik totaal verdween bij een temperatuur van 4,2 K (dat is -268,65 oC) waar heliumgas vloeibaar wordt. Een eenmaal opgang gebrachte elektrische kringstroom zou dan oneindig lang blijven stromen. Hij noemde dit supergeleiding.
In 1937 ontdekte Kapitsa dat helium ook van belang was voor een ander merkwaardig verschijnsel. Bij een nog lagere temperatuur van 2,17 K is helium niet alleen vloeibaar, maar verliezen de atomen ook hun onderlinge weerstand. Dat betekent dat het wrijvingloos kan stromen. Dit heet superfluïditeit. Je kunt zo een fontein van vloeibaar helium maken die, nadat ie eenmaal in werking is gezet, eindeloos blijft werken.
Het lijkt er dus op alsof bij extreme omstandigheden van erg lage temperaturen een perpetuum mobile wel mogelijk is. Echter, deze voorbeelden kun je niet echt een perpetuum mobile noemen. Om te beginnen speelt het zich af bij temperaturen die niets meer met onze dagelijkse wereld te maken hebben waarvoor de oorspronkelijke perpetuum mobile’s bedoeld waren. Maar veel belangrijker nog is, dat je energie nodig hebt om het helium te blijven koelen.
