Zwaartekrachtgolven zijn rimpelingen in de ruimtetijd die ontstaan door zware objecten die versnellen. Je zou het kunnen vergelijken met een steentje dat je in het water gooit: daar waar het steentje terechtkomt, ontstaat een rimpeling in het water. Deze rimpeling breidt zich steeds verder uit in de ruimte rondom de plek waar het steentje in het water landde. Het “steentje” dat de golf laat ontstaan kunnen bijvoorbeeld twee zware sterren zijn die om elkaar heen draaien en uiteindelijk op elkaar botsen, of twee zwarte gaten. De rimpeling in het water is in dit geval een trilling van de ruimtetijd.
Einstein voorspelde zwaartekrachtgolven
Dit klinkt vast allemaal nogal abstract. Wat is bijvoorbeeld ruimtetijd? En waardoor ontstaan die rimpelingen of trillingen? Ruim een eeuw geleden voorspelde Albert Einstein op basis van de speciale relativiteitstheorie (SRT) en de algemene relativiteitstheorie (ART) dat er zwaartekrachtgolven bestaan. Hij kon dit echter niet aantonen met metingen en hij verwachtte ook niet dat de mens in staat zou zijn om meetinstrumenten te maken die zo gevoelig zijn, dat je er zwaartekrachtgolven mee kunt meten. Inmiddels weten we beter: in 2015 werd voor het eerst een zwaartekrachtgolf gemeten. Het was een grote doorbraak die Einsteins theorie heeft bevestigd. Bovendien biedt het wetenschappers de kans om onderzoek te doen naar de vele mysteries van het heelal.
Op reis langs theorie en praktijk
Om te kunnen snappen wat een zwaartekrachtgolf is en welke theorie hierachter zit, zul je wat meer moeten weten over de speciale relativiteitstheorie en de algemene relativiteitstheorie. Daarom neemt Gideon Koekoek – universitair docent natuurkunde aan de Universiteit Maastricht – je in een reeks filmpjes mee op reis langs de theorie die nodig is om te begrijpen wat zwaartekrachtgolven zijn. Ook neemt hij je mee langs bestaande en nieuwe meetopstellingen die gebouwd zijn om deze golven te meten. En natuurlijk vertelt hij ook waarom we zo graag zwaartekrachtgolven willen meten!
Inertiaalstelsels
Gideon Koekoek begint zijn reis door uit te leggen wat een inertiaalstelsel is. Het is een coördinatenstelsel ten opzichte waarvan voorwerpen waarop geen kracht wordt uitgeoefend niet bewegen of met een constante snelheid bewegen (geen versnelling). Hij legt uit dat dit niet vanzelfsprekend is, omdat de versnellingen zich niet in alle coördinatenstelsel hetzelfde gedragen. Er bestaan namelijk óók coördinatenstelsels waarin de wetten van de bewegingsleer niet opgaan. Gideon Koekoek laat zien dat de eerste wet van Newton een absolute test biedt om uit te zoeken of een coördinatenstelsel een inertiaalstelsel is. Verderop in zijn reis kom je erachter waarom het ook in de relativiteitstheorie belangrijk is om te weten of je te maken hebt met een inertiaalstelsel.
Filmpje 1: Inertiaalstelsels. Bron: Universiteit Maastricht.
Speciale relativiteitstheorie
Nu je weet wanneer je te maken hebt met een inertiaalstelsel, vervolgt Gideon Koekoek zijn reis door de theorie en legt hij je uit wat de speciale relativiteitstheorie van Einstein inhoudt. Hij laat zien dat Einstein uitvond dat wanneer je de snelheid van het licht bepaalt, die snelheid altijd hetzelfde is, onafhankelijk van de snelheid van de waarnemer zelf. Hieruit beredeneerde hij dat voor twee objecten (of waarnemers) die elk met een andere constante snelheid bewegen, de tijd tussen twee gebeurtenissen iets anders verloopt. Einstein introduceerde hiervoor een nieuw begrip: ruimtetijd. Hij stelde dat iedere waarnemer die met een andere constante snelheid beweegt ten opzichte van een inertiaalstelsel zijn eigen ruimtetijd heeft. Gideon Koekoek licht de speciale relativiteitstheorie van Einstein toe en laat zien hoe je met de driehoek van wiskundige Minkowski de ruimtetijd kunt berekenen tussen twee punten – eigenlijk twee gebeurtenissen – in een ruimtetijd-assenstelsel. Hij laat zien dat deze afstand voor elke waarnemer hetzelfde is, onder voorwaarde dat elke waarnemer zich in een inertiaalstelsel bevindt.
Filmpje 2: Speciale relativiteitstheorie en de driehoek van Minkowski. Bron: Universiteit Maastricht.
Equivalentieprincipe en gekromde ruimtetijd
Wat gebeurt er nu als je wilt kijken naar de situatie vanuit een willekeurig assenstelsel, ook als dit geen inertiaalstelsel is? Gideon Koekoek vertelt dat je hiervoor eerst bekend moet zijn met het equivalentieprincipe en het begrip gekromde ruimtetijd, begrippen die Einstein in zijn theorie verder heeft uitgewerkt. Hij laat zien dat het pad dat een object volgt als gevolg van de zwaartekracht onafhankelijk is van de massa van het object. Ook legt hij uit dat zwaartekracht volgens de algemene relativiteitstheorie gezien kan worden als een kromming van de ruimtetijd die veroorzaakt wordt door de aanwezigheid van andere massa. Hoe gekromd de ruimtetijd is, hangt af van de hoeveelheid materie. Massa’s – maar ook licht – die zich voortbewegen in de ruimte volgen altijd de kromming van de ruimtetijd. Een beweging waarnemen vanuit een assenstelsel dat geen inertiaalstelsel is, komt dus overeen met beweging bekijken vanuit een gekromde ruimte.
Filmpje 3: Equivalentieprincipe en gekromde ruimtetijd. Bron: Universiteit Maastricht.
Metrische tensor
Hoe kun je deze kromming van ruimtetijd berekenen? En is deze kromming iets statisch of dynamisch? Gideon Koekoek legt uit dat je net zoals je met de stelling van Pythagoras in een plat vlak kunt uitrekenen wat de afmeting is van de schuine zijde van een driehoek, een afwijking van de stelling van Pythagoras verraadt dat de ruimte gekromd is. Het wiskundige object dat de mate van de kromming weergeeft, noem je de metrische tensor. Als de kromming zelf ook varieert in de ruimtetijd en dus dynamisch is, dan is de metrische tensor ook weer een functie van ruimtetijd. Op basis van zijn algemene relativiteitstheorie stelde Einstein vast dat als de materie in de ruimte dynamisch is, dus als de materie beweegt en een versnelling heeft, dat dan de kromming van de ruimtetijd ook dynamisch moet zijn. Het dynamische deel van de metrische tensor, dus het deel dat varieert in de ruimtetijd, is het deel dat zich net als de rimpeling in het water door de ruimte voortbeweegt en alles wat het tegenkomt laat meedeinen. Dit is, zo legt Gideon Koekoek uit, wat we bedoelen met zwaartekrachtgolven.
Filmpje 4: Zwaartekrachtgolven. Bron: Universiteit Maastricht.
Zwaartekrachtgolven meten
Nu je weet wat zwaartekrachtgolven zijn en wat de natuurkundige theorie hierachter is, dringt de vraag zich op hoe je deze golven kunt meten. Je hebt gehoord dat alles op dezelfde manier meebeweegt door een zwaartekrachtgolf die voorbijkomt. Het heeft dus geen zin om een klein meetinstrument – een detector – te bouwen, want alles in het meetinstrument beweegt dan op dezelfde manier en je kunt de golf daardoor niet meten. Ook heb je gehoord dat een zwaartekrachtgolf heel zwak is. Je meetinstrument moet dus ook nog eens ontzettend gevoelig zijn, want zoals je gezien hebt, is de uitwijking in de ordegrootte van 10-21 m. Gideon Koekoek laat zien dat de meetinstrumenten die gebouwd zijn zich daarom uitstrekken over een flinke afstand en dat deze op een slimme manier gebruikmaken van laserlicht.
Filmpje 5: Detectie van zwaartekrachtgolven. Bron: Universiteit Maastricht.
Een schat aan informatie
Zoals je ziet, moet je heel veel moeite doen om zwaartekrachtgolven te meten. Waarom steken we er dan toch zo veel energie in? Dat doen we, vertelt Gideon Koekoek, omdat de zwaartekrachtgolven die we meten een schat aan informatie opleveren over ons heelal. Het is een geweldige manier om objecten in het heelal beter te leren kennen. Het maakt het mogelijk om informatie te krijgen over objecten die geen licht uitzenden of reflecteren en die we met onze “gewone” telescopen dus niet kunnen bekijken. Het is echter ook interessant om hiermee naar objecten te kijken die wel licht uitzenden of reflecteren. Je kan dan de informatie uit het gemeten licht combineren met de informatie die de zwaartekrachtgolven opleveren. Dat levert natuurlijk ook weer veel interessante informatie op!
Filmpje 6: Mysteries van het universum. Bron: Universiteit Maastricht.
Einstein telescoop
In deze serie filmpjes heeft Gideon Koekoek je meegenomen op reis langs de theorie achter zwaartekrachtgolven en heeft hij laten zien hoe je ze kunt meten en waarom we hier meer over willen weten. Het onderzoek naar zwaartekrachtgolven is volop in beweging. Onder andere aan de Universiteit Maastricht werken onderzoekers hard aan het ontwerp van een nieuwe zwaartekrachtgolfmeter: de Einstein Telescoop. Hier gaan we zeker nog meer over horen!
Met dank aan Gideon Koekoek, Universiteit Maastricht.
