Stel je voor: het is een mooie zomerse dag. Je ligt op je rug in het gras en voelt de warme zon op je huid. Heerlijk, het is zomer! De zon staat ontzettend ver weg en toch is de intensiteit van het zonlicht ter plekke van de aarde enorm. Dat komt omdat het de hoeveelheid energie die de zon per seconde afgeeft, het vermogen, erg groot is. Maar hoe groot is dit vermogen eigenlijk? Met een relatief eenvoudig proefje kun je het vermogen van de zon afschatten.
Wat heb je nodig?
- Een schrift om aantekeningen in te maken
- Een rekenmachine
- Een fitting voor een lamp die stabiel staat
- Een gloeilamp van 150 W
- Twee personen
Bekende gegevens
De afstand van de zon tot de aarde is: 1,496 . 1011 meter.
Onderzoeksvraag
Neem een kwartier de tijd om in tweetallen te bedenken hoe je het vermogen van de zon zou kunnen schatten met behulp van een gloeilamp. Daarna ga je samen de proef uitvoeren.
Uitvoering
- Doe de gloeilamp in de fitting en zet de lamp aan.
- Je gaat zo meteen de afstand inschatten ten opzichte van de gloeilamp waarop de intensiteit die je voelt even hoog is als de intensiteit van de zon op je huid op een zomerse dag. Hoe groot denk je dat deze afstand tot de gloeilamp zal zijn?
- Vraag nu je medeleerling om zijn of haar ogen dicht te doen.
- Laat de leerling met het gezicht of met een hand bepalen op welke afstand tot de lamp het aanvoelt alsof zij of hij op een zomerse dag in de zon ligt. Pas hierbij wel op dat de leerling de gloeilamp niet raakt!
- Meet de afstand van de lamp tot het lichaamsdeel.
- Draai jullie rollen nu om en doorloop stap 4 en 5 nu nog een keer, zodat je beiden een inschatting gemaakt hebt.
- Bereken op basis van het vermogen van de gloeilamp en de afstand die je gemeten hebt, wat de intensiteit is ter plekke van het lichaamsdeel van jezelf en van je medeleerling. Jullie hebben nu de intensiteit van de zon op een zomerse dag afgeschat.
- Bereken nu met behulp van de afstand tussen de aarde en de zon, wat het vermogen van de zon dan zou moeten zijn.
- Zoek op wat het werkelijke vermogen van de zon is en bereken op welke afstand tot de gloeilamp de intensiteit hetzelfde zou moeten zijn als die van de zon. Wie zat er het dichtste bij?
Uitwerking
Uitwerking stap 1.
Zelf uitvoeren
Uitwerking stap 2.
Schatting van de leerlingen
Uitwerking stap 3.
Zelf uitvoeren
Uitwerking stap 4.
Zelf uitvoeren
Uitwerking stap 5.
Deze afstand moet ergens rond de 9 cm liggen.
Uitwerking stap 6.
Ook deze afstand moet ergens rond de 9 cm liggen.
Uitwerking stap 7.
Stel dat de gemeten afstand van het midden de gloeilamp van 150 W tot de hand of het gezicht 9 cm is. Dit betekent dat de intensiteit als volgt te berekenen is.
Het boloppervlak op 0,09 m van het midden van de gloeilamp is:
Abol = 4πrbol2 = 4π(0,09)2 = 0,102 m2
De intensiteit op 0,09 m van het midden van de gloeilamp is:
I = Pgloeilamp /4πrbol2 = 150W/0,102 m2 = 1474 W/m2
In deze berekening ga je er vanuit dat het vermogen van de gloeilamp volledig wordt omgezet in warmte. Dat is natuurlijk niet zo, maar het zit er wel dichtbij. Bij een gloeilamp wordt namelijk ongeveer 95% van het vermogen omgezet in warmte. Het invullen van het vermogen van de gloeilamp geeft daarom toch een redelijk goede inschatting.
Uitwerking stap 8.
In Binas kun je vinden wat het werkelijke vermogen van de zon is: 3,9×1026 W.
Dit betekent dat de intensiteit op aarde:
I = Pzon /4πrzon2 = 3,9×1026 W/4π(1,496×1011)2= 1387 W
Uitwerking stap 9.
Reken je nu terug op welke afstand van de gloeilamp je dezelfde intensiteit hebt, dan kom je uit op een afstand van 9,3 cm.
