Significante cijfers in de uitkomst van een berekening zijn cijfers die zinvol zijn of betekenis hebben.
Belangrijk is dat alle berekeningen in de natuurkunde over gemeten waardes gaan. En metingen hebben een nauwkeurigheid, soms wordt dat ook meetfout genoemd. Met bijvoorbeeld een gewoon meetlint kun je niet nauwkeuriger meten dan tot op een millimeter, zeker niet tot op de micrometer. Meetwaardes zijn altijd afgeronde waardes. En dat betekent dat ook de uitkomst van een berekening met een formule ook een afgeronde waarde is met een bepaalde nauwkeurigheid.
Stel: je gaat in een meting de dichtheid van een vloeistof bepalen. Op een eenvoudige weegschaal meet je de massa als 420 g, ofwel 0,420 kg. Het volume bepaal je in een maatbeker en als je goed afleest kom je uit op 0,58 liter.
Met de formule $\rho = m/V$ bereken je dan de dichtheid. Volgens je rekenmachine is de uitkomst 0,724137931 $kg/m^3$ . Maar je snapt wel dat als het volume 0,58 is, die lange reeks cijfers geen zin heeft. Het moet dus korter. Maar hoe?
Vuistregels
Voor de natuurkundige berekeningen op school hebben we twee vuistregels afgesproken.
1. Bij formules zoals die in het voorbeeld met dichtheid (dus met deling, voor vermenigvuldiging geldt dezelfde vuistregels) schrijf je de uitkomst op met evenveel cijfers als de gegeven meetwaarde met de kleinste significantie. In dit geval het volume, met 2 significante cijfers. De uitkomst is dus 0,72.
Alle cijfers na de 2 (4137931) hebben geen betekenis en laat je dus weg.
2. De tweede vuistregels gaat over formules waarbij je getallen moet optellen of aftrekken, dan schrijf je het resultaat op met evenveel cijfers achter de komma als de meetwaarde met het kleinst aantal cijfers achter de komma. Dus 12,3 – 6,527 = 5,8 (denk aan de afronding).
Kortom:
Het komt er dus op neer dat je in de uitkomst van een berekening niet meer cijfers noteert dan je op basis van de nauwkeurigheid in de meetwaarden kan verantwoorden.
