Slippen

Dagelijks nemen duizenden mensen de trein naar school of werk. De meesten gaan ervan uit dat dit veilig is. Naar aanleiding van een treinongeluk vroegen Rob en Bharet zich echter af hoe de veiligheid verbeterd kon worden. Ze hebben een verchroomd wiel en een messing wiel met elkaar vergeleken. Door de dynamische en statische wrijvingscoëfficiënten te bepalen hebben ze geconcludeerd welke wiel het eerste stilstaat bij afremmen.

Een wiel kan op drie manieren bewegen:

• Zuiver rollen; de punten van wiel en vlak zijn t.o.v. elkaar in rust. Er treedt statische wrijving op.
• Zuiver slippen; er is slecht één punt van het wiel die contact maakt met de grond. Er treedt dynamische wrijving op.
• Een combinatie van rollen en slippen. Beide vormen van wrijving vinden plaats.

Omdat het verchroomde wiel een gladder uitziend oppervlak heeft dan de messing wiel, denken Rob en Bharet dat dit wiel eerder zal slippen en dus een langere remweg heeft. De beweging vindt plaats op een helling. De mate van rollen en slippen kan dan gevarieerd worden door de hellingshoek a te variëren. Bij kleine α (α <α 1) is er sprake van zuiver rollen, bij grote α (α >α 2) van zuiver slippen. In het tussengebied (α 1<α <α 2) vindt een combinatie van rollen en slippen plaats.

De krachtenbalans is:

met $F$_w=ƒ_dF_n bij zuiver slippen en $F$_w<=ƒ₅F_n bij zuiver rollen $(F$_w=ƒ₅F_n op het moment dat rollen net overgaat in slippen).

Hierin is:
a = versnelling
g = valversnelling
$F$_w = wrijvingskracht
$F$_n = mgcosα = normaalkracht

De versnelling kan bepaald worden met:

In het geval van zuiver slippen volgt $f$_d uit formule (1) en (2):

De statische wrijvingscoëfficiënt $f$_s is ook uit deze formule te berekenen, maar er moet gekeken worden naar het moment dat het wiel net begint te slippen. Om de versnelling a te bepalen wordt op twee punten van de helling ($x$₂ en $x$₁) de snelheid ($v$₁ en $v$₂) gemeten. Dit gebeurt m.b.v. een lichtbron met daar tegenover een lichtsensor, die aangesloten is op een computer. De computer meet de tijd t dat de sensor geen licht ontvangt. De snelheid v is dan: v = x / t , x is de breedte van de wiel op de hoogte van de sensor.

De resultaten zijn:
$f$_d (verchroomd wiel) = 0.16
$f$_s (verchroomd wiel) = 0.52
$f$_d(messing wiel) = 0.12
$f$_s(messing wiel) = 0.21

Uit de resultaten kan geconcludeerd worden dat het messing wiel eerder zal beginnen met slippen, maar dat het verchroomde wiel eerder zuiver slipt. Het verchroomde wiel heeft een kortere remweg, omdat hij gemiddeld meer wrijving ondervindt. Uit veiligheidsoverwegingen is het dus beter om verchroomde wielen te nemen. Economisch gezien zijn messing wielen echter voordeliger, want door de kleinere wrijvingskracht is er minder energie nodig om dezelfde snelheid te halen.