Een tennisracket

Een tennisracket met een goede bespanning is essentieel voor een tennisspeler. Wanneer de bal op het racket stuitert gaat er een deel van de kinetische energie verloren aan wrijving. Karin en Tinri hebben onderzocht hoeveel kinetische energie er precies verloren gaat bij een middelmatige bespanning. Ze verwachten dat het energieverlies groter is bij een hogere snelheid van de bal, omdat de wrijving dan groter is.

Om het verband tussen de snelheid en het energieverlies te onderzoeken, hebben Karin en Tinri de snelheid gevarieerd d.m.v. een veer (snelbinder). De bal wordt van een bekende hoogte loodrecht naar beneden op het racket, die op de grond ligt, afgevuurd. Voordat de bal afgevuurd wordt, bestaat zijn totale energie uit zwaarte-energie en veerenergie:

$E$_{tot, voor} = mgh + ½cu²(2)

Hierin is:
m = de massa van de bal
$g\; =\; de\; valversnelling\; =\; 9.81\; m/s2$
h = de hoogte van de bal voordat hij afgevuurd wordt
c = de veerconstante
u = de uitwijking van de veer.

De massa, de hoogte en de uitwijking kunnen makkelijk gemeten worden. De veerconstante is bepaald door verschillende gewichten aan de veer te hangen en de uitwijking te meten.

Wanneer de bal het racket raakt, zijn de zwaarte-energie en veerenergie omgezet in kinetische energie:

$E$_{tot, voor} = E_{tot, na} → mgh + ½cu² = ½mv²(3)

De snelheid v van de bal op het moment dat hij de racket raakt, is dan m.b.v. formule (3) te berekenen. Tijdens de botsing wordt de kinetische energie van de bal omgezet in veerenergie van de bal (de bal deukt in), veerenergie van de bespanning (de bespanning wordt uitgerekt) en kinetische energie van het racket (het racket gaat trillen). Een deel van de veerenergie wordt omgezet in iarmte, de rest wordt weer omgezet in kinefische energie van de bal.

Wanneer de bal weer omhoog stuitert van de racket, dan wordt de kinetische energie omgezet in zwaarte-energie. Op het hoogste punt is alle kinetische energie omgezet in zwaarte-energie. Dus door deze hoogte te bepalen, kan bepaald worden hoe groot de kinetische energie van de val direct na de botsing is. Omdat het moeilijk is om de hoogte tijdens een val te meten, hebben Karin en Tinri met een stopwatch de tijd t gemeten tussen de botsing en het moment dat de bal de grond raakt. De bal doet er ½t over om op de hoogste punt te komen. Voor deze hoogte geldt dan:

$h$_top = ½g(½t)²(4)

Nu kan de kinetische energie voor de botsing en na de botsing bepaald worden. Hieruit kan de energieverlies door wrijving berekend worden. De energieverlies in procenten is uitgezet tegen de snelheid. Hieruit volgt dat de energieverlies inderdaad toeneemt met de snelheid. Deze toename is echter niet lineair. Dit komt doordat de wrijving niet lineair toeneemt met de snelheid. Helaas hebben Karin en Tinri geen formule kunnen vinden voor dit verband.

Onnauwkeurigheden in dit onderzoek zijn ozgetreden door o.a.:

• het verwaarlozen van luchtwrijving;
• het racket op de grond te leggen, hierdoor treedt er extra wrijving op;
• de bal komt niet steeds op precies dezelfde plek terecht (in het midden van de bespanning stuiter de bal het beste);

Bij tennis zijn de snelheden van de bal veel hoger dan hier gemeten is. De energieverlies door wrijving is volgens dit onderzoek dan zeer groot. De tennissers vullen dit verlies aan door zelf arbeid te verrichten.