Hoeveel lawaai produceert een vliegtuig bij het opstijgen, het landen of als het laag overvliegt? Hoeveel vliegbewegingen zijn mogelijk zonder de geluidsnormen te overschrijden? Kan een andere manier van landen geluidsoverlast aanmerkelijk verminderen? Hoeveel stiller wordt het als vliegtuigen gemiddeld 0,5 dB per jaar minder lawaai maken? Dit is een aantal mogelijke onderzoeksvragen waarop je zelf met behulp van twee Coachmodellen en het verhaal hieronder een antwoord zou kunnen vinden.
Theorie
Om met voldoende kennis van zaken verder te kunnen is het belangrijk dat je de volgende dingen weet:
- Geluidsintensiteit, kwadratenwet en decibelschaal - voor meer informatie zie: bijles Decibelschaal.
- Een eenvoudige correctie op de kwadratenwet bij grotere afstanden - voor meer informatie zie: artikel Geluid en afstand.
- betekenis van equivalent geluidsniveau en Lden - voor meer informatie zie: artikel Schiphol: meer vervoer zonder meer herrie?.
Download hier de verschillende Coachmodellen
Het onderzoek bestaat uit twee delen: in het eerste deel reken je uit hoe goot het equivalent geluidsniveau is van een bepaalde vliegbeweging. In het tweede deel kan je met gebruikmaking van de waarde van Leq uitrekenen hoe groot Lden wordt of hoeveel vliegbewegingen er per jaar mogelijk zijn.
Deel I Berekening van Leq bij vliegbewegingen
Gebruik het Coachproject: Geluid vliegtuig
Dit model stelt je in staat bij een zelf in te stellen vliegbeweging het equivalent geluidsniveau te berekenen. De computer berekent de beweging van het vliegtuig en de intensiteit van het geluid dat bij een waarnemingspunt wordt opgevangen. Door integratie (met behulp van de computer; je hoeft dat niet zelf te doen!) kan je het equivalent geluidsniveau bepalen.
Beschrijving van de vliegbeweging (coördinaten)
Als voorbeeld nemen we de Zwanenburgbaan (runway 36C) van Schiphol. Het meetpunt waarin we de geluidsintensiteit berekenen is in de oorsprong. De X-as loopt evenwijdig aan de startbaan; de Y-as is loodrecht op de startbaan en de z-coördinaat is de hoogte van het vliegtuig. De afstand van meetpunt tot vliegtuig is:
We nemen aan dat het loskomen van de grond en het landen plaatsvindt in het punt dat met T (Takeoff; Touchdown) aangeduid wordt. In dit voorbeeld is xT = - 1000 m en yT ongeveer + 500 m.
De vx, vy en vz stellen de componenten van de snelheid van het vliegtuig voor.
Horizontaal vliegen
Als het vliegtuig naar de landingsbaan toe vliegt blijft het geruime tijd op een hoogte van 600 m (=2000 voet) en met een snelheid van 70 m/s (= zo’n 250 km/h = 140 knoop) horizontaal vliegen. Pas op zo’n 11 km voor de landingsbaan wordt de daling ingezet.
Kies de activiteit ‘horizontaal vliegen’
Als het toestel horizontaal vliegt nemen we in de startwaarden:
x = 4000
y = zelf iets nemen; b.v 500 m
z = 600
vx = - 70 m/s; vy = 0; vz = 0
Het geluidsvermogen P = 400 W
Opstijgen
Bij het opstijgen moet het vliegtuig meestal ook een snelheid van ongeveer 70 m/s hebben om los te komen, daarna loopt de snelheid langzamerhand op tot zo’n 150 m/s. De stijgsnelheid vz is ongeveer 9 m/s
Kies de activiteit ‘opstijgen’
Voor de startwaarden nemen we
x = - 4000
y = b.v. 500
z = 0
vx = 70; vy = 0 en vz = 0
xT = -1000
P = 800 W
Als het vliegtuig het punt T bereikt stijgt het op. In het model is dit zo geprogrammeerd:
Als x>xT
Dan vz = 9
Eindals
Landen
Bij een standaard instrument landing vliegt het vliegtuig geruime tijd horizontaal op een hoogte van 600 m. Op zo’n 11 km voor de landingsbaan zet het vliegtuig een daling in onder een hoek van ongeveer 3 graden. Het daalt dan met een verticale snelheid van 3,5 m/s. Bij een Continuous Descent Approach (CDA) komt het vliegtuig van een hoogte van 2100 m en daalt dan zonder horizontaal stuk.
Kies de activiteit ‘dalen’
Voor de normale landing:
x=12000
y=500
z=600
vx = - 70; vy = 0 en vz = 0
P= 300 W tijdens het dalen
De daling en landing worden dan zo geprogrammeerd:
Als x-xT<11000
Dan vz = - 3,5
P=300
Eindals
Als z<0
Dan vz =0
z=0
Eindals
In onderstaande figuur zie je het resultaat van de computerberekening. Voor de drie boven beschreven vliegbewegingen zie je het verloop van L als functie van de tijd.
Berekening I en Leq
Als de afstand s van het vliegtuig tot het meetpunt bekend is, wordt I berekend uit
(Zie artikel: geluid en afstand; voor μ nemen we 3.10-4 m-1)
en dan is I/Io = I . 1012
en L = 10.log(I/Io)
De computer maakt grafieken van L en van I/Io en van de x en de z als functie van de "tijd"
Onder de "tijd" wordt verstaan: het tijdstip waarop het geluid het meetpunt bereikt, dus niet het tijdstip waarop het geluid wordt uitgezonden.
tijd = t + s/vg Waarin vg de geluidssnelheid is.
Het equivalent geluidsniveau van de vliegbeweging wordt bepaald door:
Die integraal bepaal je door onder de grafiek van I/Io de oppervlakte te bepalen. Gebruik de optie: analyse/oppervlakte
Je krijgt dan een grafiek zoals hieronder:
Tijd1 = 140 s
Tijd2 = 221 s
De integraal is de oppervlakte onder de grafiek; deze is 4,33.108 s. Dus is Leq in dit voorbeeld:
We hebben voor deze vliegbeweging berekend dat er gedurende 81 seconden een equivalent geluidsniveau van 67,2 dB wordt waargenomen.
Onderzoeksmogelijkheden zijn er nu te over. Om er een aantal te noemen
- Hoe groot zijn Leq bij opstijgen, landen, horizontaal vliegen?
- Hoe hangt bij vliegbewegingen Leq van xT (dus van de plaats van het meetpunt ten opzichte van T) af?
- Hoe hangt Leq af van y?
- Hoe verandert Leq bij een CDA?
- Je zou ook het model kunnen veranderen en bijvoorbeeld versnelling of vertraging op de startbaan in rekening brengen of een (kleine) versnelling van het vliegtuig tijdens het opstijgen.
Je zou ook kunnen speuren naar het werkelijke geluidsvermogen (waarschijnlijk is die 300 a 400 W te hoog) van verschillende typen vliegtuigen of naar realistischer waarden van μ.
Deel II Berekening van Lden
Gebruik het Coachproject: Lden.
Als je voor vliegbewegingen hebt bepaald hoe groot Leq bij een bepaald meetpunt is en de bijbehorende tijdsduur dt, kan je Lden uitrekenen.
Kies de activiteit ‘Lden-nperuur’
Je voert in het programma bij de startwaarden in:
Het aandeel van de avondvliegbewegingen per uur in het totaal aantal vliegbewegingen: ev
Het aandeel van de nachtvliegbewegingen per uur: ni
De waarde van Leq en de tijdsduur dt
Het model berekent Lden met de formule:
Je krijgt dan grafieken die aangeven hoe het verband is tussen Lden en het aantal vliegbewegingen per uur overdag (nperuur) of het totaal aantal vliegbewegingen per jaar (ntot).
In de fig hierboven zie je het resultaat voor 3 verschillende waarden van Leq. Als een Lden van 58 dB de wettelijke norm voor het meetpunt is, dan zijn er bij 63 dB ongeveer 60 000 bewegingen per jaar mogelijk, bij 62 dB 90 000, en bij 61 dB 130 000.
Het aantal vliegbewegingen ‘s nachts heeft flinke invloed op Lden.
Kies de activiteit ‘Lden-vliegbew per uur’
Zie de fig hieronder:
Voor Leq = 62 dB en dt = 80 s is uitgerekend hoe Lden afhangt van het aantal vliegbewegingen overdag. Het aantal vliegbewegingen per uur ’s avonds is op 4 gesteld en voor de nachtelijke uren is gevarieerd tussen 1 en 4 per uur.
Als 58 dB de norm is, zijn er bij 4 vliegbewegingen per uur ’s nachts slechts 5 per uur overdag mogelijk. Bij minder ’s nachts loopt dat aantal flink op.
Eén dB "oprekken" van de geluidsnorm (van b.v 58 naar 59 dB) maakt een zeer grote toename van het aantal vliegbewegingen mogelijk (bij 4 nachtvluchten per uur van 5 naar 15 overdag).
Een aantal mogelijke onderzoeksvragen:
- Hoeveel extra vliegbewegingen zijn er mogelijk als de vliegtuigen gemiddeld 0,5 dB stiller zijn geworden? Gebruik hiervoor de activiteit ‘n – L’
- Hoe beïnvloedt een CDA in de avond en ’s nachts het aantal mogelijke vliegbewegingen?
- Onder druk van de omwonenden is bij een bepaald handhavingspunt de norm 0,5 dB lager gesteld (Lden gaat b.v. van 58 naar 57,5 dB). Wat voor gevolgen heeft dit voor het aantal vliegbewegingen?
- Hoe zit het met Lnight (bouw het Coach model om voor berekening van Lnight)?
Je kan zelf natuurlijk ook nog heel wat bedenken... en modellen bedenken of aanpassen.
Succes!
