De petraket

Onderzoeksvragen

Als jongetjes op de basisschool hebben we voor het eerst een ‘waterraket’ afgeschoten. De waterraket is een omgekeerde frisdrankfles (PET-fles) die, door uitstuwing van water door luchtdruk, omhoog afgeschoten wordt. Toen vonden we dat fantastisch, nu willen we weten hoe het werkt.

1. Is de beweging van de waterraket te simuleren in een dynamisch rekenmodel?
2. Kun je met zo’n model een optimale raket ontwerpen?

Methode

1. Literatuuronderzoek theorie: In literatuur en op internet hebben we naar bruikbare informatie gezocht. We hebben uiteindelijk een formule1 gevonden, waarmee we onze beweging deels konden verklaren.
2. Modelleren: Met behulp van de theorie hebben we op de computer zelf een rekenmodel2 ontwikkeld, waarbij we onder andere rekening hebben gehouden met afnemende massa en luchtdruk, diameter van de in- en uitstroomopening, zwaartekracht, luchtweerstand, adiabatische expansie en eerst impuls van de wateruitstoot en daarna van de luchtuitstoot.
3. Praktijkonderzoek: Proefopstelling (fig.1.): We hebben een waterraket gemaakt, met vleugeltjes en een neus, om de stabiliteit en daarmee de nauwkeurigheid te vergroten. Hiermee hebben we vijftien metingen gedaan, waarbij we een twee variabelen gevarieerd hebben; de waterhoeveelheid in de raket en de druk in de fles. We hebben deze variabelen gekozen omdat ze relatief makkelijk te variëren zijn. We hebben de metingen vastgelegd met een webcam, aangesloten op een laptop. De beelden hebben we daarna op de computer geanalyseerd3, zodat we een afstand-tijd grafiek kregen van de verschillende metingen.

Resultaten

De grafieken van de praktijk hebben we vergeleken met die van het model. Ze vormden enerzijds een onderbouwing voor het model en anderzijds een mogelijkheid om het model te verbeteren, door een aantal constanten in het model te veranderen (bv. de luchtweerstandconstante). In figuur 2 is te zien dat op grotere hoogte het model iets boven de curve van de metingen ligt. Dit wordt veroorzaakt doordat de raket op grotere hoogte minder snelheid heeft, waardoor de fles gaat tollen. Dit van toeval afhankelijke tollen zorgt voor een grotere luchtweerstand. Dit verklaart de meetafwijking.

In het model hebben we gevonden dat:

• hoe hoger de druk, hoe hoger de fles,
• hoe groter de inhoud, hoe hoger de fles komt,
• de ideale vorm is een fles met een kleine diameter en een relatief (t.o.v.de diameter van de fles) grote uitstroomopening,
• voor elke druk, inhoud en vorm is er een optimale watermassa in de fles en een ideaal gewicht van de fles, die niet van elkaar afhankelijk zijn (zie ook conclusie).

Conclusie

• Het is gelukt om de beweging van de waterraket te simuleren in een dynamisch rekenmodel, waarin we de verschillende variabelen die bij de beweging komen kijken kunnen veranderen. Hiermee kunnen we bepaalde situaties uitproberen/onderzoeken.
• Het model (fig.3.) is geschikt om een optimale raket te ontwerpen, waarbij je een aantal variabelen van tevoren zelf vaststelt. Bijvoorbeeld: een 2-liter fles met normale afmetingen met 8 bar druk (ongeveer het maximaal haalbare met een fietspomp). We vinden dan in het model een optimale watermassa van 0,45 L. en een optimaal gewicht van 0,165 kg.

Ook is het mogelijk extreme situaties in het model te vatten. Bijvoorbeeld de mogelijkheid van een hele grote ‘bemande’ waterraket.

Referenties:

• Principe van de Venturi-meter uit General Physics by Douglas C. Giancoli (blz. 244, §13.3)
• Model gemaakt in Powersim Constructor Lite 2.51 (Powersim AS.; Bergen, Norway)
• Analyse met Coach Videometen (Centrum voor Microcomputer Aplicaties; Amsterdam)

Dit profielwerkstuk is gemaakt door:

Gegevens Auteurs:

• Naam: Jelte v Oostveen
• Woonplaats: Houten

• Naam: Bas Hensen
• Woonplaats: Utrecht

Gegevens docent:

• Naam: Kees Hooyman
• Woonplaats: Utrecht

Gegevens School:

• Naam: St. Bonifatiuscollege
• Adres: Burg. Fockema Andrealaan 7-9
• PC & plaats: 3582 KA Utrecht