Bestaat Geluid van -5 dB? Kun je dat horen?

Geluidsniveau

Als de >intensiteit van het geluid lager is dan 10^-12 W/m², is I/I_o kleiner dan 1 en de logaritme daarvan dus lager dan 0. Geluidsintensiteit beneden de I_o levert een negatief geluidsniveau op. Je kunt zelf uitrekenen dat een geluid van -5 dB overeenkomt met een intensiteit van 10^-0,5.10^-12 = 3,16.10^-13 W/m².

Kun je dat geluid horen?

Als je kijkt in de figuur hierboven (of tabel 85B van BINAS), dan zie je dat bij ca 4 kHz de gehoordrempel een stukje onder de 0 duikt. We zouden (in een overigens volstrekt stille ruimte) dit geluid nog wel kunnen horen. De verklaring voor dit verschijnsel vindt men door aan te nemen dat de gehoorgang zich gedraagt als een klankkast. Bij de juiste frequentie van het geluid gaat de luchtkolom in de gehoorgang meetrillen (resonantie) en dat geeft een veel sterker geluid.

In die klankkast kan de luchtkolom in een staande trilling raken. Als je naar de trilling in de grondtoon kijkt, zie je bij het trommelvlies een knoop (vast uiteinde) en bij de ingang van de gehoorgang een buik. De lengte van de gehoorgang is ongeveer 2 cm. Dat betekent dat 1/4 golflengte = 2 cm. Dus λ = 8 cm. De frequentie van de grondtoon is:

f_o = v / λ = 343/0,08 = 4.10 ³ Hz dus 4 kHz.

In de animatie is die frequentie overigens veel lager gekozen. De verhouding tussen de grond- en de boventonen is wel correct weergegeven.

Opvallend is dat bij de buiken de luchtdeeltjes het meest bewegen, maar dat de dichtheid (de afstand tussen de luchtdeeltjes onderling) zo goed als constant blijft. In de buiken heb je wel veel beweging van de lucht, maar geen dichtheids- of drukvariaties. Bij de knopen (dus ook het trommelvlies!) staat de lucht stil, maar de druk varieert daar het sterkst.

Tweede dip, eerste boventoon?

In het diagram zie je dat bij ca 12 kHz een tweede dip zit. Dan is de lucht in staande trilling in de eerste boventoon. In de animatie zie je hoe de eerste boventoon werkt.

De lengte van de klankkast is dan 3/4 λ. Zodat λ = 4/3 . 2 cm = 2,7 cm. De frequentie daarbij is f₁ = 343/0,027 = 1,3.10 ⁴ Hz dus zo'n 13 kHz.

Bovenstaande berekening klopt aardig. Bij ca 21 kHz is de volgende dip te verwachten van de tweede boventoon. Echter dat is boven de gehoorgrens en dus niet hoorbaar.