De mechanica van Epke Zonderland

De beweging

Tijdens een demonstratieoefening van Epke Zonderland is onderstaande filmopname gemaakt. Je ziet hier het vluchtelement uit zijn oefening, gefilmd met 120 beeldjes per seconde en dus vier keer vertraagd afgespeeld.

Om zijn beweging goed te volgen, is in elk beeldje van de filmopname een zestal meetpunten aangebracht. Achtereenvolgens wordt daarmee met de optie videometen van het programma Coach de baan vastgelegd van zijn voet, knie, bekken, schouder, elleboog en pols. In onderstaande afbeelding zie je voor een van de beelden uit het filmpje deze meetpunten weergegeven.

Voor elk van die meetpunten kan de positie als functie van de tijd worden weergegeven. We kiezen daarvoor de oorsprong aan de rekstok en dan kunnen we alle zes de meetpunten weergeven in een grafiek. Dit levert een beetje een onoverzichtelijk beeld en daarom geven we hier drie meetpunten: zijn voet, bekken en pols. Uiteraard twee grafieken: een voor de x-waarde en een voor de y-waarde.

Ga voor jezelf na of je de punten uit de gragiek kunt koppelen aan de beweging van de film. Wanneer begint de vluchtfase, hoeveel rotaties maakt hij tijdens de vluchtfase, wanneer hangt hij ondersteboven?

Zwaartepunt, translatie en rotatie

Hoe kunnen we deze beweging nu analyseren? Het ziet er op de opname prachtig uit maar gebeurt er ook echt iets bovennnatuurlijks? Of moet ook Epke Zonderland gehoorzamen aan de wetten van de natuurkunde?

Om dat na te gaan, bepalen we zijn zwaartepunt en splitsen we zijn beweging in een translatie en een rotatie. Elke beweging in de natuurkunde laat zich namelijk beschrijven als een combinatie van een translatie en een rotatie. Een translatie is een verschuiving waarbij een object van A naar B gaat. Dit kan langs een rechte lijn zijn maar ook een kromme zoals bijvoorbeeld een parabool. Een rotatie is een draaibeweging rond een punt. Bij de beweging van Epke voeren veel delen van zijn lichaam een rotatie uit om het gezamenlijke zwaartepunt. Daarom gaan we dit zwaartepunt bepalen en de beweging hiervan berekenen.

Zwaartepunt bepalen

Om het zwaartepunt te bepalen, kennen we aan elk onderdeel van zijn lichaam een gewicht toe. Wanneer je van elk 'los onderdeel' de positie bepaalt en je telt dit mee volgens het beredeneerde gewicht, kun je het zwaartepunt bepalen. Je moet dan wel aan het eind nog door het totale gewicht delen. Dit bepalen van de verschillende gewichten is is lastig om exact te doen maar met een beetje redeneren kom je een heel eind. Zo hebben we de volgende verdeling gemaakt:

• voet: 5 kg
• knie: 12 kg
• bekken: 25 kg
• schouder: 20 kg
• elleboog: 10 kg
• pols: 3 kg

Met deze berekening kan de baan van het zwaartepunt bepaald worden. Merk op dat dit sterk overeenkomt met de baan van het bekken maar dat er ook kleine afwijkingen zijn.

Bovennnatuurlijke krachten?

Nu we de baan van het zwaartepunt hebben bepaald, kunnen we nagaan of daar iets bijzonders aan is. We gana de vorm van deze bana benaderen met een functiefit. Je ziet dan dat een parabool een zeer goede benadering is van deze baan. Ofwel, zodra Epke de rekstok los laat is zijn beweging hetzelfde als van een balletje dat overgegooid wordt, een vaatdoek die je vanaf je stoel op het aanrecht gooit of een propje dat je vanaf een bepaalde afstand in de prullenbak probeert te gooien. Al deze 'voorwerpen' moeten tijden hun vluchtfase gehoorzamen aan de wetten van de zwaartekracht.

Je kunt dus vaststellen dat de baan van het zwaartepunt niet zo heel bijzonder is, dat kan iedereen. De kunst zit hem in de rotatie die gemaakt wordt om dat zwaartepunt heen. Zoals we weten zijn er maar heel weinig die dat zo goed kunnen als de Olympisch kampioen uit 2012.