Met moderne snelle computers kun je echte verschijnselen in de computer nadoen, en als je het slim aanpakt zelfs voordoen. Dat heet modelleren. De techniek van het modelleren wordt op heel veel onderdelen van de natuurkunde toegepast, zo ontstaat als het ware virtuele natuurkunde . Deze lessenserie laat je zien hoe je bewegingen van een deeltje, van twee deeltjes en van (veel) meer dan twee deeltjes kunt modelleren. Zo kun je bijvoorbeeld de werking van een zeepoplossing modelleren. Een kind kan de was doen met "computational science", veel plezier ermee.
|
Een voorbeeld van de werkelijkheid die gemodelleerd wordt: een dartpijltje wordt horizontaal weggeworpen met een snelheid van 5,0 m/s. |
Inleiding
Een computer ontploft niet, kunnen we lezen in een van de artikelen in dit thema. Dat geeft goed aan waarom de techniek van het modelleren zo goed bruikbaar is. Bij experimenten kan er nog wel eens wat mis gaan en dat loopt dan flink in de papieren. Vandaar dat heel veel experimenten eerst worden doorgerekend op basis van een model. Ook als experimenten goed gaan (en er ontploft niets) kan het een kostbare aangelegenheid zijn om het werkelijke experiment uit te voeren. In zo'n geval biedt een model uitkomst. Het doorrekenen geeft ook aan waar je extra aandacht op moet richten bij het werkelijke experiment. Voorspelt het model dat het deeltje na 3,5 seconden gaat botsen? Dan zorg je tijdens het experiment dat je op dat tijdstip extra goed oplet.
Binnen dit thema modelleren komen allerlei aspecten van het modelleren aan bod. Inhoudelijk sluit het aan bij veel onderdelen van de natuurkunde, modelleren is immers bij al deze onderdelen inzetbaar. In deze serie zien we met name veel toepassingen voor mechanica en warmteleer. In dit artikel worden alle onderwerpen van dit thema toegelicht.
Interactieve bijlessen
Met behulp van tekst, simulaties en oefeningen wordt een onderdeel uit de natuurkunde nader toegelicht. De bijlessen in deze serie kunnen natuurlijk afzonderlijk gedaan worden maar inhoudelijk sluiten ze wel op elkaar aan. De moeilijkheidsgraad van de bijlessen loopt op in de volgorde waarin ze hier staan weergegeven. In onderstaande afbeelding een illustratie zoals die bij een van de bijlessen gebruikt wordt. Bekijk de lijst met bijlessen door het aanklikken van de balk. Bepaal zelf hoeveel tijd en aandacht je aan een bijles besteed.
Interactieve bijlessen
Vrije val
In deze bijles leer je aan de hand van een eenvoudige natuurwet de eerste principes van het modelleren. Hoe gebruik je de formules die je in de les geleerd hebt, voor het bouwen van een goed model. Wat is het effet van het veranderen van de stapgrootte of het veranderen van de volgorde van de regels?
Vrije val en horizontale worp
Alle voorwerpen op aarde staan onder invloed van de zwaartekracht. In de eerste bijles hebben we kennis gemaakt met de principes van modelleren aan de hand van een heel eenvoudige beweging (vrije val, recht naar beneden). In deze bijles gaan we de principes van het modelleren op een iets complexere beweging toepassen. Heel veel bewegingen (van voetballen, kanonskogels of dartpijltjes) zijn met deze eenvoudige regels te beschrijjven. Om een goed model te maken van deze iets complexere beweging, moet je iets weten over het ontbinden van vectoren, ook dat onderwerp komt in deze bijles aan de orde.
Kracht, impuls en energie bij botsingen
De botsingswetten toegepast op een relatief eenvoudige situatie. Leer werken met de begrippen kracht, impuls en energie. Maak kennis met het begrip 'stoot' in de natuurkunde.
Model van een botsing, de stoot
Aan de hand van nieuwe voorbeelden wordt het begrip stoot (zie vorige bijles) verder uitgediept.
Gravitatiewet van Newton
Een van de belangrijkste ontdekkingen in de natuurkunde, Newton publiceerde zijn gravitatiewet in zijn Principia Mathematica in 1687. Vandaag kun jij er de consequenties van doorrekenen en op je scherm de gevolgen zien van deze op het oog zo eenvoudige wet.
Model van satellietbanen
Volgens de definitie van het woord stelliet draait een satelliet een baan om een planeet, bijvoorbeeld om de aarde. gaat dat zomaar? Kun je iets wegschieten en gaat het dan vanzelf om de aarde draaien? Schiet ik niet hard genoeg dan stort de satelliet op het aardoppervlakte te pletter, als ik te hard schiet zien we onze satelliet nooit meer terug. Kun je misschien snelheid en richting berekenen?
Het begrip 'potentiaal'
Het rekenwerk met de gravitatiewetten is in het begin niet heel ingewikkeld. Wanneer de situatie een klein beetje complexer wordt, wordt het rekenwerk soms ineens heel moeilijk. Vandaar dat het handig kan zijn met het begrip potentiaal te werken. Bespaart je veel rekenwerk, maar je moet je er wel even in verdiepen om te weten waar je mee bezig bent.
Gaswetten
Een gas is iets dat bij uitstek geschikt is om te modelleren. Met eenzelfde soort vergelijkingen kun je voorspellingen doen die voor heel veel gassen gelden (lucht, waterdamp, zuivere stikstof, noem maar op). Voor al deze gassen gelden dezelfde wetten en krijg je te maken met de drie begrippen die elkaar beinvloeden: druk, temperatuur en volume.
Lennard Jones potentiaal
Met behulp van de Lennard Jones potentiaal kan de onderlinge wisselwerking tussen deeltjes beschreven worden. Op deze manier kun je een voorpelling doen over het kko- en smeltpunt van een stof. Deze bijles bereid voor op de bijles over smelten en koken maar is ook op zichzelf al zeer de moeite waard.
Smelten en koken
Bij een gas is het allemaal nog vrij eenvoudig, bij smelten en koken wordt het iets ingewikkelder. Toch kom je ook hier algemene regels tegen die je in veel situaties kunt toepassen. Bekijk deze bijles ook eens, om een indruk te krijgen van wat er precies gebeurt bij smelten of koken.
Artikelen
Zoals uit de inleiding al blijkt, wordt modelleren in alle gebieden van de natuurkunde gebruikt. We komen het tegen bij weersvoorspellingen en bij ontwerpen van auto's. Wil je precies weten wat er gebeurt als een stof smelt of kookt? Hoe werkt een verdoving bij de tandarts nou eigenlijk? De kritische eigenschappen van alkanen of het ontstaan van sterrenhopen? Dit alles wordt onderzocht met behulp van modelleren. In het onderstaande overzicht, kun je een hele verzameling artikelen hierover vinden. Klik eerst op de balk 'Artikelen' om het overzicht te openen.
Artikelen
Het onderdeel is nu geopend, klik nogmaals op bovenstaande balk om het onderdeel weer te sluiten.
Kennismaken met virtuele natuur
Stromend zand en hoopjes water?
Kritieke eigenschappen van alkanen
Welke deeltjes stapelen het beste?
Opgaven
Natuurlijk zijn er ook enkele opgaven beschikbaar waarin de techniek van het modelleren aan bod komt. Kijk daarvoor in het inderstaande overzicht.
Lesbrieven
Een lesbrief is een korte serie opdrachten waarmee je je in een bepaald onderwerp kunt verdiepen. Rond modelleren zijn verschillende lesbrieven gemaakt , je kunt de lesbrieven aanklikken vanuit onderstaand schema.
Lesbrieven
Het onderdeel is nu geopend, klik nogmaals op bovenstaande balk om het onderdeel weer te sluiten.
Praktische opdracht en profielwerkstuk
Ook voor je praktische opdracht of je profielwerkstuk kun je modelleren als onderwerp nemen. In dit overzichtje vind je hiervoor enkele voorbeelden.
Praktische opdrachten en profielwerkstukken
Het onderdeel is nu geopend, klik nogmaals op bovenstaande balk om het onderdeel weer te sluiten.
Studie en Beroep
Informatie over beroepen die met modelleren te maken hebben in de volgende artikelen. Klik op de balk om het overzicht met artikelen in beeld te krijgen.
Studie en beroep
Het onderdeel is nu geopend, klik nogmaals op bovenstaande balk om het onderdeel weer te sluiten.
