Hoe stroomt zand? Die vraag is lastig te beantwoorden. Zand gedraagt zich niet als een gewone vloeistof. Je kunt niet over water lopen (ik in ieder geval niet), maar wel over zand. Maar ondanks dat individuele zandkorrels solide zijn, vormen zij samen ook geen vaste stof. Zand stroomt bijvoorbeeld gemakkelijk uit een gaatje in de bodem van een emmer. Een vergelijkbare mix van vast en vloeibaar gedrag treedt ook op bij allerlei andere korrelmaterialen, zoals graankorrels, koffiepoeder en grind. Het collectieve gedrag van dit soort zogenaamde granulaire materialen is slecht begrepen; zand is op dit moment onderwerp van veel natuurkundig onderzoek.
Hoopjes van water?
Een belangrijke reden voor de verschillen tussen stromend zand en water is de rol die wrijving speelt. Een vloeistof reageert op externe schuifkrachten direct met vloeien. Maar bij granulaire media moeten de schuifkrachten een kritische waarde overschrijden voordat er stroming plaatsvindt. Daarom hebben zandhopen een eindige hoek, maar kan je geen waterhoop maken.
Inelastische botsingen
Een ander verschil is dat de botsingen tussen zandkorrels inelastisch zijn, waardoor ze bewegingsenergie verliezen. Gooi maar eens een zak gevuld met graankorrels of koffiepoeder op de grond; deze stuitert niet terug! Terwijl bij botsingen tussen de moleculen in water de bewegingsenergie behouden blijft.
Er zijn zeer simpele experimenten te doen die nieuwe informatie opleveren over de stroming en het gedrag van korrelmaterialen. Hier beschrijven we zo'n experiment waarin een goed gecontroleerde zandstroming wordt gemaakt. In de rheologie (studie van stroming van complexe materialen zoals scheerschuim, ketchup, haargel, tandpasta maar ook zand) gebruikt men gewoonlijk een zogenaamd Taylor-Couette apparaat. Zo'n apparaat bestaat uit een draaiende cilinder die in een iets grotere cilindercontainer is geplaatst, en waar het materiaal in de ruimte tussen de twee cilinders stroomt (zie figuur 1, links).
|
Figuur 1. Rechts: schematische afbeelding van een conventioneel Taylor-Couette apparaat. De binnenste cilinder (blauw) draait en de buitenste staat stil. De ruimte tussen de cilinders is gevuld met zand. Linker plaatje: In een conventioneel Taylor-Couette apparaat bewegen alleen de zandkorrels in de buurt van de draaiende schijf. |
Voor zand werkt dit apparaat niet goed, omdat alleen een zeer smalle zogenaamde schuifband dicht bij de binnencilinder ontstaat (zie figuur 1, rechts). Hier stroomt het zand, maar verder weg blijft het stil liggen. Opnieuw zien we hier de mix van vloeibaar en vast gedrag. Er is weinig dat aan deze schuifbanden gevarieerd kan worden. De schuifbanden zijn altijd smal, waardoor de snelheid met zo'n 90% over minder dan 5 korreldiameters daal. En de aandrijfsnelheid en andere details spelen nauwelijks een rol. Deze formatie van smalle schuifbanden dicht bij een rand komt heel algemeen voor in korrelmaterialen.
Experiment
Hier zullen we een experiment beschrijven die een heel ander soort gedrag laten zien: brede schuifzones, weg van de zijwanden. De opstelling is een simpele variant van de standaard Couettecel waarin de bodem in het midden gesplitst is bij straal Rs
We bevestigen de zo ontstane twee ringen nu aan de binnen- en buitencilinder (zie figuur 2). We lijmen korrels aan de bodem en zijwanden om ruwe randen te krijgen. De cel wordt dan gevuld met korrels tot een bepaalde hoogte h. De buitencilinder en ring worden langzaam geroteerd en we nemen de oppervlaktestroming waar met een digitale camera.
|
Figuur 3. Stroming in de zandlagen voor verschillende zandhoogtes. |
Voorbeelden van deze stroming voor verschillende waarden van de hoogte h zijn te zien in figuur 3. Hoe dikker de laag zand, hoe breder de schuifzone. We ontdekken dat het midden van de schuifzone voor grotere hoogtes naar het midden beweegt. Ondanks dat er door diverse onderzoeksgroepen nu aan dit fenomeen wordt gewerkt, begrijpen we niet waarom dit alles gebeurt. Zand blijft verrassen.
Deze bijles/uitleg is een onderdeel van een omvangrijk pakket "natuurkundig modelleren". Voor het totale overzicht van dit materiaal kunt u de overzichtspagina "natuurkundig modelleren" bekijken.
Referenties:
-D. Fenistein en M. van Hecke, Wide shear zones in granular bulk flow, Nature 425, 256 (2003).
-D. Fenistein, J.W. van de Meent en M. van Hecke, Universal and wide shear zones in granular bulk flow Phys. Rev. Lett. 92, 094301 (2004).
