rotatie-energie
Kees stelde deze vraag op 23 mei 2007 om 11:19.Reacties
Beste Kees,
We zeggen dat een voorwerp (bijv. een auto) dat gewoon in een rechte lijn beweegt bewegingsenergie bezit. Dat kun je zien als je dat voorwerp afremt. (bij een auto worden dan de remmen warm, die energie komt dus uit de beweging, die minder wordt). Hoe groter de snelheid van de auto, en hoe groter zijn massa, hoe groter de bewegingsenergie (ook wel kinetische energie Ekin genoemd).
in formule: Ekin= ½mv2
Die knikker beweegt ook, die draait rond zijn as. Als je die beweging wil afremmen kun je daar ook weer energie uithalen. Zo'n ronddraaiend voorwerp heeft dus ook bewegingsenergie. Alleen is de berekening daarvoor een beetje ingewikkelder dan voor een voorwerp dat gewoon in een rechte lijn beweegt, omdat niet elk stukje van die knikker even snel beweegt. (een stukje glas aan de buitenkant heeft een veel grotere snelheid dan een stukje glas vlakbij de draaiingsas).
Je vraag voldoende beantwoord zo?
Groet, Jan
Dag Kees,
Mocht je ook willen weten hoe je de rotatie-energie kunt berekenen... Stel dat een knikker met een massa m (in kilogram) met een snelheid v (in m/s) over een horizontale tafel rolt. Dan geldt Erot=1/5×m×v²
(Massieve, homogene bol die draait om een as door het middelpunt.)
Groeten, Jaap Koole
Ja, het maakt niet uit of hij rolt over een helling, zolang hij maar niet slipt. NB: dat is alléén de rotatie-energie, en het gaat over een massieve, homogene bol. Voor een holle bol, of een ander rond ding (cilinder) gelden weer andere formules.
Groet, Jan
ik heb een filmpje van michael schumacher ontdekt dat hij met een mercedes sls door een tunnel raast. nou wil nagaan of dit zou kunnen. hoe zou ik kunnen berekenen wat voor energie ik nodig heb om deze auto van 1695 kg en een topsnelheid van 317 over de kop door een tunnel van ongeveer 10m doorsnede te laten draaien.
hoop dat u mij kan helpen
mvg Erik Sturkenboom
ps hier de link naar het filmpje mocht dit nodig zijn:
Dag Erik,
Weet je eigenlijk zeker dat ze die stunt wérkelijk hebben uitgehaald? Op een reclamefilmpje is natuurlijk veel mogelijk. In theorie kan dit overigens wel, in een cilindrische tunnel met de juiste bocht en zo, maar als ik naar een stil beeldje kijk van de helling waarmee de auto van de weg naar de (rechte) muur moet klimmen lijkt het mij een sterk verhaal. Hij moet dan ook maar weer zo'n zelfde "afrit" zien te vinden, dat lijkt me wel héél erg nauw luisteren.
Afgezien daarvan, met (rotatie-)energie heeft dit allemaal weinig te maken. Er draait namelijk eigenlijk niks om een as. Het komt er meer op neer om de auto voldoende snelheid te geven zodat de benodigde centripetale kracht groter wordt dan de zwaartekracht. Als de auto gewoon een loop zou kunnen draaien zou een snelheid van om en nabij de 7 m/s al nét voldoende zijn in een tunnel met diameter van 10 m. Omdat Schumacher een spiraal rijdt (meer voorwaarts dan dwars op de tunnel) gaat hij afhankelijk van de hoek waaronder hij van de rechte afwijkt al gauw minimaal 50 m/s nodig hebben, en waarschijnlijk meer om ook nog grip op het plafond te houden om te kunnen sturen.
Maar nogmaals, een energieberekening hieraan lijkt me beterekklijk zinloos.
Groet, Jan
Ik ben bezig met mijn PWS, en ik ben op zoek naar de formule voor de rotatieenergie van een jojo.
Ik voer mijn proef uit met twee jojo's.Ik heb beide vormen er als bijlage bij gedaan.
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
Gr,
Dag Julian,
Ik denk dat je één stapje terug moet, namelijk naar het traagheidsmoment van je jojo.
Dat is voor zo'n omregelmatig gevormd en heterogeen gevuld voorwerp bijna niet te berekenen.
Het beste doe je eraan denk ik om dat traagheidsmoment experimenteel te bepalen. Je zou het ding van een bekende helling af kunnen laten rollen: je weet dan hoeveel zwaarte-energie hij verliest. Meet dan de snelheid onderaan, en bereken daarmee de translationele bewegingsenergie ½mv². Het verschil tussen die twee is dan de rotatie-energie bij die snelheid, die je kunt omrekenen naar een hoeksnelheid ω. Met behulp van ½Iω² kun je dan het traagheidsmoment I bepalen.
Tijdens de jojo-beweging wordt het daarna wel iets ingewikkelder, omdat hij dan draait om het asje met touwtje in plaats van rolt over zijn buitenkant. Voor eenzelfde translationele snelheid gaat hij dan véél sneller draaien, en wordt dus het aandeel van ½Iω² in zijn totale energie procentueel véél groter.
Beetje duidelijk zo?
Groet, Jan
Zoals Jan al aangeeft kan een jojo al snel een ingewikkelde berekening geven vanwege de vorm en manier waarop de jojo zich langs het koord op- of afwikkelt.
Als je Googled op "yoyo" (de Engelse naam voor jojo) en/of halter (dumbbell) vind je aardige artikelen over de mechanica achter de jojo - incl patenten op de lichtgevende varianten.
Ja ik denk dat ik hier wel iets mee kan.
Superbedankt !
Jan van de Velde, 18 nov 2010
Dag Julian,
Ik denk dat je één stapje terug moet, namelijk naar het traagheidsmoment van je jojo.
Eey,
Ik heb 't nog eens doorgelezen en loop op twee punten vast.
-Hoe kom ik bij die proef aan de hoeveelheid zwaarte energie die hij verliest ?
-Hoe reken ik de rotatie-energie om naar de hoeksnelheid ?
Deze stof is nog niet behandeld op school, vandaar dat ik wat veel vragen heb.
Gr,
Julian
Dag Julian,
Nu ik mijn verhaal nog eens doorlees is er een stukje weg (zal ik wel vergeten zijn).
Je kunt die rotatie-energie niet omrekenen naar een hoeksnelheid.
Maar je kent beneden aan de helling wel de translationele snelheid (die heb je gemeten). Omdat je de omtrek van je jojo ook kent kun je zó berekenen wat dan de hoeksnelheid (in radialen per seconde) is. En dát gegeven stop je dan weer in de formule voor het traagheidsmoment, ½Iω².
Lastig onderwerp als dat nog helemaal niet behandeld is. Dat gaat je wat energie kosten ;)
Groet, Jan
Hee,
Bedankt voor je snelle reactie :)
Zeker een pittig onderwerp, maar we zijn al goed op weg.
Nogmaals bedankt voor je hulp, ik hoop dat we er zo uit komen.
Gr,
Julian
