Beste Cindy,

Ik neem aan dat je een dichtheid van 1,2 kg/l bedoelt, of niet?

Ik zou niet zeker weten hoe het volume van het water verandert als je er zout bij gooit, maargoed. Als het volume van het water niet zou veranderen, dan moet je gewoon bij iedere liter water 200 g zout gooien.

Als het volume van het zout en en water gewoon bij elkaar opgeteld worden, dan geldt het volgende:

rho_tot = M_tot / V_tot = (rho_1*V_1+rho_2*V_2)/(V_1+V_2)

met rho de dichtheid, M de massa, V het volume en _1 de ene stof (water), _2 de andere (zout) en _tot het totaal.

Invullen dat rho_tot=1,2 , rho_1=1, en rho_2=2.15 geeft:

1,2*(V_1+V_2) = V_1+2.15*V_2 , dus:
0,2*V_1 = 0,95*V_2 , dus:
V_2 = 0,21*V_1


Dus dan moet je bij een liter water 210 gram zout gooien. Het verschil met de vorige situatie is klein en het echte geval zit er waarschijnlijk tussenin, dus ongeveer 200-210 gram zout.

Groet,
Melvin

Beste Melvin,

Bedankt voor je antwoord. Wij hadden hier op het lab ook dezelfde theorie, en hebben het uitgeprobeerd. Echter, in de praktijk blijkt dat je voor een dichtheid (voorheen soortelijk gewicht) van 1,2 kg/l maar liefst 353 gram zout en 1 liter water nodig hebt! Na oplossen krijg je dan een volume van 1129.41 ml en een massa van 1348.64 gram. Dan is rho = m/v komt uit op 1,19.

Dus mijn vraag is eigenlijk Hoe kun je van te voren berekenen hoeveel zout je nodig hebt hiervoor.

Groeten, Cindy

Beste Cindy,

Sorry, ik heb een fout gemaakt; de berekening klopte, maar ik zei dat omdat V_2 = 0,21*V_1 je 210 gram zout nodig hebt. Dit is natuurlijk niet waar, je hebt 0,21 liter zout nodig, met een massa van 0,21*2,15 = 0,45 kg. Dus 450 gram.

De hoeveelheid zout die je nodig hebt ligt dus tussen de 200 en de 450 gram in. Hoeveel het precies is, hangt van de precieze structuur van opgelost zout af. Het punt is dat door het zout de structuur en dus het gezamelijke volume van het zout en water verandert. Hierdoor kan je alleen de extremen ("geen volumeverandering van het water" en "geen volumeverandering van het totaal") uitrekenen.

Groet,
Melvin

In verband met vraag 19 van de nationale wetenschapsquiz zijn we ook bezig met het berekenen van het volume van een zoutoplossing. Op de volgende site staan concentraties bij verschillende dichtheden van keukenzout oplossingen. Als je bij een dichtheid van 1,2 kg/l kijkt, zie je dat de concentratie iets meer moet zijn dan 26 % (de tabel stopt daar). Dat is ook het geen jij gevonden hebt (353 g is 26,2 % van 1348,64 g).

Site:http://us.mt.com/mt/appEdStyle/Sodium_Chloride_de_e_0x000248e10002599200074129.jsp

 

Ook ik was op zoek naar de dichtheid van een NaCl-oplossing i.v.m. vraag 19 van de wetenschapsquizz, en kwam zo hier terecht.

De reden waarom de door Erik genoemde tabel op een gegeven moment stopt is, dat je in water maximaal 359 g NaCl kunt oplossen per liter. Zie bv Binas. Het is dan een verzadigde zoutoplossing. Hier is het echter 353 g in een eindvolume van 1 liter. 

Ik ga er van uit dat 26% w/w betekent: 26 g NaCl opgelost in (100 - 26) = 74 g water. In Eriks berekening (353 g + 1000 g water) is de dichtheid 26 %, maar het eindvolume is dan wel (1,353 / 1,1972 =) 1,13 liter. Dus nog net geen verzadigde zoutoplossing.

Het probleem bij dit berekeningen is, dat het eindvolume niet automatisch het volume water + het volume zout is, maar vaak minder. Los je alcohol op dan krijg je zelfs een lager volume dan het watervolume!

Jos

Ook ik heb zitten rekenen met vraag 19 van de wetenshapsquiz. Mijn conclusie is,dat ze een verkeerd antwoord hebben gegeven. Het niveau in de badkuip gaat omhoog en dus niet omlaag zoals werd gezegd.

Berekening: In de nul situatie is er 100 liter water en een bootje met 10 kg zout. 100 liter water is 99,82 kg (20 grd), rho is 0,9982. De 10 kg zout zorgt voor een verplaatsing van 10/0,9982 = 10,02 liter water. Totaal niveau dus 100 + 10,02 = 110,02 liter. Als het bootje ook nog een kg weegt, dan wordt het 111,02 liter.

Als we het zout oplossen in 100 liter water, dan wordt de concentratie 9,10 %. Dit geeft een dichtheid van 1,0640 van de genoemde zout oplossing. (tabel uit site zoals eerder genoemd). Het nieuwe volume van het zoute water, totaal 99,82+10 = 109,82 kg wordt dan 109,82/1,0640 = 103,21 liter. (dm3 is beter). De steen van 10 kg verplaatst 10/1,064= 9,40 liter zout water. Het nieuwe niveau wordt dan 103,21+ 9,40 = 112,60 liter. Dat is ruim 1 1/2 liter meer, dus het niveau stijgt.

Zelfs als het bootje ook nog 1 kg weegt, stijgt het niveau.

Conclusie: Het juiste antwoord was dus a, het water stijgt. Het gegevena antwoord is duidelijk en aantoonbaar fout.

mvg

Dirk van der Meer 

 

Beste Dirk,

Een student van mij heeft met Excel uitgerekend dat inderdaad het water zal stijgen als het bootje niet al te zwaar is, maar als het bootje zwaar is (en dus veel water verplaatst) zal het massa verschil tussen zout en zout water groter zijn en de volume stijging van door het opgeloste zout te niet doen. Zoals je in de bijlage kan zien ligt het omslagpunt bij 56,5 kg (boot plus steen). Dus antwoord a,b en c zijn goed, hangt namelijk af van de massa van de boot (meer, minder of gelijk aan 46,5 kg). In de uitzending hadden ze een hele lichte boot, dus zou het water inderdaad moeten stijgen, maar voor het gemak hadden ze dat even niet gemeten!

Met dank aan dhr Van de Velde.

wellicht ten overvloed wijs ik ook nog op vraag"wetenschapsquiz:bootje in bad" van 28-11-2006 en de antwoorden er op.
http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/11795