Dag naamloze,
De constanten G en g hangen samen met verschillende krachtformules.
Elke massa M (in kilogram) oefent een kracht uit op een andere massa m (in kilogram). Deze kracht heet de gravitatiekracht Fg. Voor de gravitatiekracht geldt Fg=G×m×M/r² met r is de afstand tussen m en M. In woorden: de gravitatiekracht is recht evenredig met de ene massa (M), en recht evenredig met de andere massa (M), en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de onderlinge afstand r. De evenredigheidsconstante die nodig is "om de formule kloppend te maken", is G. Deze G noemen we de gravitatieconstante.
Als zich een massa m op het aardoppervlak bevindt, oefent de aarde daarop een kracht uit die we zwaartekracht noemen. Er geldt Fz=m×g. In woorden: de zwaartekracht is recht evenredig met de massa m. De evenredigheidsconstante die nodig is "om de formule kloppend te maken", is g. Deze g is de valversnelling (de versnelling van een vrij vallend voorwerp).
De constanten G en g zijn dus de evenredigheidsconstanten in de formules voor de gravitatiekracht en de zwaartekracht.

Andere benadering
We kunnen de formule voor de gravitatiekracht toepassen op een massa m die zich bevindt op het aardoppervlak: Fg=G×m×M/r² wordt dan Fg=G×m×Maarde/Raarde² met Maarde is de massa van de aarde en Raarde is de straal van de aardbol. Dit kunnen we ook schrijven als Fg=m×(G×Maarde/Raarde²). Deze kracht is niets anders dan de zwaartekracht Fz=m×g. Dat betekent dat g=G×Maarde/Raarde². In woorden: de valversnelling g aan het oppervlak van een (hemel)lichaam is recht evenredig met de massa M van dat hemellichaam en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de straal R van het hemellichaam. De evenredigheidsconstante die nodig is "om de formule kloppend te maken", is G.
Groeten, Jaap Koole

Hallo,

De gravitatieconstante G komt voor in de formule

met F_g de gravitatiekracht, M de massa van het graviterende object, m de massa van het object waar de zwaartekracht op werkt en r de afstand tussen beiden.

maar omdat overal op het aardoppervlak de massa van de aarde M gelijk is (namelijk tot totale aardmassa M_aarde) en r (afstand van oppervlak tot middelpunt van de aarde) ook min of meer, kunnen we het versimpelen tot:

met g = G*M_aarde/(R_aarde²) ≈ 9,81 N/kg

Maar dit werkt natuurlijk alleen op het aardoppervlak; ver daarboven is dit natuurlijk niet meer goed.

Was dit duidelijk?
Groet,
Melvin

Hallo,

Wat is de eenheid van de gravitatieconstante? en klopt de formule F = 9,81 x m

dag vraagteken,

omdat je de vraag omtrent de eenheid van de gravitatieconstante stelt samen met de vraag of het klopt dat F=m·9,81, eerst maar eens even een wedervraag: wat versta jij precies onder "gravitatieconstante" ? Die 9,81? 

groet, Jan

Hallo,

Even een vraagje over natuurkunde, is “g” en “G” hetzelfde? Of geldt “g” alleen voor de aarde en “G” voor alles buiten de aarde? 

dag Geenidee,

"g" staat symbool voor "gravitational acceleration" en die is op elke plaats in het heelal anders. Aan het aardoppervlak  9,8 ±0,03 m/s² (afhankelijk van je exacte locatie) , op het maanoppervlak ca 1,6 m/s², enzovoort. Die gebruiken we dus niet alleen voor de Aarde.

"G" gebruiken we voor de universele gravitatieconstante, dat is een heel andere grootheid dan versnelling, en, de naam zegt het al, die is overal in het heelal gelijk aan 6,67408·10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .
Dat is dus een constante in een formule waarmee je de zwaartekracht tussen twee voorwerpen kunt berekenen, die verder afhangt van beide massa's en de afstand ertussen.




Compleet verschillende betekenissen dus.

Groet, Jan