De gegevens in BINAS (tabel 12) over de dichtheid van gassen zijn verreweg het onbruikbaarst. Een gas is gemakkelijk samen te drukken en de dichtheid ervan is uiterst gemakkelijk te veranderen. De gegeven dichtheid in BINAS kan je alleen maar gebruiken bij 0 oC en de standaarddruk van 1013,25 hPa. Bij andere drukken of temperaturen is de dichtheid anders. Dichtheid van een gas kan je gemakkelijk zelf uitrekenen. Hier zie je hoe dat gaat.
Hoe kan je de dichtheid van een gas berekenen als druk en temperatuur gegeven zijn?
Als je de algemene gaswet kent, is het berekenen van de dichtheid van gassen helemaal niet moeilijk. Je moet de massa van 1 m3 gas berekenen, dat is de gevraagde dichtheid. De algemene gaswet is:
De algemene gasconstante R is 8,31... J.mol-1.K-1. Voor het volume V nemen we 1 m3 , dan kunnen we het aantal mol n berekenen. De druk p moet wel in pascal en de absolute temperatuur in kelvin.
De massa van één mol gas - aangeduid met M - kan je opzoeken in BINAS tabel 98 of 99 Je vindt de massa door het aantal mol n met de molaire massa M te vermenigvuldigen. dus de dichtheid van een gas is te berekenen met
Rekenvoorbeeld
In een stoomketel van een elektriciteitscentrale is de druk 250 bar = 25,0.106 Pa. De temperatuur van de (oververhitte) stoom is 550 oC. Bereken de dichtheid van de stoom
Antwoord
Stoom is water in gastoestand, het gas is dus H2O. De molmassa van H2O is 18 g/mol = 0,018 kg/mol De absolute temperatuur is 550 + 273 = 823 K. Als je dat in de formule invult, vind je de dichtheid van de stoom
Berekening van dichtheid van lucht
De massa van een mol lucht vind je als volgt. Je weet dat één mol zuurstof een massa heeft van 32 gram en één mol stikstof heeft een massa van 28 gram. Lucht bestaat ruwweg voor 20% uit zuurstof en voor 80% uit stikstof (we verwaarlozen de kooldioxide, de waterdamp en andere gassen). De massa van één mol lucht is het gewogen gemiddelde van de stikstof en de zuurstof, dus:
De dichtheid van lucht is dus
N.B. in de formule moet de druk in pascal staan en de absolute temperatuur in kelvin.
Rekenvoorbeeld
Je fietst bij een temperatuur van 22 oC en de druk is 1025 hPa. Hoe groot is de dichtheid van de lucht?
Antwoord
p = 1,025.105Pa en de temperatuur = 22+273 = 295 K. De dichtheid van de lucht is dan 3,456.10-3*1,025.105/295 = 1,20 kg/m3. Die waarde voor de dichtheid kan je dan weer gebruiken om de luchtwrijvingskracht te berekenen.
Stel dat je rekent aan de luchtwrijving van een vliegtuig; dan moet je bedenken dat de luchtdruk p afhangt van de hoogte. Op 10 000 m hoogte is de luchtdruk flink lager dan op zeeniveau. Je zou daarvoor de volgende formule kunnen gebruiken:
In deze formule is p(0) de druk op zeeniveau en p(h) de druk op hoogte h. M is de molmassa van de lucht, g de valversnelling, R de algemene gasconstante en T de absolute temperatuur.
